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首先我們要先明白這三個詞彙是什麼意思再來講它們是不是跟學歷有關。
處士，古時候稱有德才而隱居不願做官的人，後亦泛指未做過官的士人。 [1] 男子隱居不出仕，討厭官場的汙濁，這是德行很高的人方能做得出的選擇。《史記·殷本紀》：“或曰，伊尹處士，湯使人聘迎之，五反然後肯往從湯，言素王及九主之事。湯舉任以國政。”後來泛指沒有做過官的讀書人。
儒士，最早是對精通宗教禮樂的術士的稱呼，是古時的相禮者，負責為貴族主持祭祀、婚喪嫁娶等儀式，《禮記》中對於儒者的描述有“儒有澡身而浴德”。而“儒”發生質的變化，脫離單純的謀生職業是從孔子開始。
漢以後亦泛稱讀書人、學者。儒生；孔子信徒；學者，讀書人。這個階層的代表人物，當時的知識分子－－儒士，是新朝官僚機構所需要的官僚的主要來源。
逸，指隱逸。逸士，即隱逸者，指節行高逸之士；人品清高脫俗，不貪慕虛名利祿的人。
所以通過解釋我們可以看到，這三個詞其實更多的是從道德品質上來講的，當然如果說代表學歷也不為過，但是並不全面，這個回答你滿意嗎？
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處士、逸士的解釋上面有多個，不重複。我對“儒士”的解釋作點補充。明清科舉中，大多數入試者都具有生員身份，但還有少量無生員身份但又想參加考試的人，就用“儒士”的身份入場，又稱“充場儒士”或“禮部儒士”。家譜中的“儒士”多指這類人，也是一種身份。當然，也有泛指讀書人的，要看上下文的語境進行區分。
了不了齋主人
家譜中所稱的處士、儒士和逸士和學歷有一定的關聯，但卻不是學歷的雅稱。
處士，原指有德才不願做官而隱居的人，這些人往往與當局者政見不合而不願出仕做官，散居在家，表面上是樂於山水，怡性養情，實際上是與當政者不合作的軟對抗。如《孟子-滕文公下》:“聖王不作，諸侯放恣，處士橫議，楊朱、墨翟之言盈天下”。
後來，處士泛指沒有做過官的讀書人。讀書人愛面子，沒考上，沒做官，很沒面子。為了照顧這些人的顏面，不說他們沒考上，而是說他們品性清高不願做官，因此也稱他們為處士。
儒士，原來是對精通宗教禮樂術士的稱呼。這些人專門負責對貴族家祭祀和婚喪嫁娶的儀式的贊禮。而這個職務，不讀書的“氓”是很難擔任此職的，必須是懂得文化禮樂的讀書人才能勝任這個職務。儘管後來“禮崩樂壞"，已沒有了這個贊禮術士專稱的內含，但“儒士"這個稱呼還是留傳了下來而泛稱讀書人。
逸士，指節行高逸之士。他們品性清高，超塵脫俗，不圖虛名，不慕利祿，或居深山，或居老林，獨往獨來眾氓之上，是一種遠離塵世的"高人”。如古代的許由，陶仲景，陳摶等人。
無論是處士、儒士和逸士，儘管他們的學歷階別不盡相同，但他們大多都有各自一定的文化水平，所以他們也和當時的學歷有一定的關聯，但這點關聯不是主要的，而處士、儒士和逸士都是與他們各自的處世態度和職務相關的，與學歷沒有什麼必然的關聯，更不是學歷階位的雅稱。
王兆林0309
處士，隱居者；儒士，讀書博取功名者；逸士，不受禮制約束者。都是你家的值得尊重的祖先，上香時多兩個鞠躬。他們只是處世態度不同，跟個人遭遇有關，與學歷沒有一毛錢關係。
老圃
處士、儒士、逸士是很高雅的稱謂，一般用於史志編修或詩文著作之中，如果在自己的家譜中這樣寫進去，是不合適的，自己的親人未必有這樣的德才，恐怕落人笑柄。具體來說：
處士，古代是指有德才而不願做官的人，後亦泛指未曾做過官的士人。如杜甫《贈衛八處士》中的衛姓友人；
儒士，最早是對精通宗教禮樂的術士的稱呼，漢代以後廣泛用於對有知識的讀書人、學者的稱呼。如漢代董仲舒等；
逸士，是指品德高尚、隱居不仕的人，指節行高逸之士。人品清高脫俗，不貪慕虛名利祿。如東晉陶淵明等。
這三種稱謂，只是區別處世為人的態度，跟學歷高低是沒有任何關係的。
詩壯中華
這種學歷當時朝庭不予承認的，是讀了書的有一定文化的人，純粹是往自己臉上貼金的無聊行為，從中也可看出該家族對功名的渴望。
老張3151
沒研究過出處，據我瞭解的說下感覺，道教和佛教的流傳，有些古人類似於出家和半出家那種，是個人的一種生活和生存方式。個人理解啊，不對的請指正。
心平氣和54296
都是與讀書有關的稱謂。中國古代的職業有士農工商之分，其中的士是專門研究學問的，地位最高的社會階層，是讀書人群體，選拔官員的來源。古語“萬般皆下品，惟有讀書高”，科舉制度的開科取士，都與士有關。處士，原指德才兼備但不願意當官的讀書人，後來也指未當官的讀書人。民間常見的“耕讀世家”，其家多處士。儒士，最早是精通宗教禮樂的術士，孔子興辦私學後到漢代獨尊儒術，儒的含義發生變化，儒士泛稱讀書人或者學者。逸士指節行高逸之士，即隱逸者，人品清高脫俗，不貪慕虛名利祿的讀書人。修家譜者大多喜歡以有官品的祖宗為榮，確實沒有功名的，也會挖掘出與讀書人有關的成分，以處士、儒士或者逸士自詡。實際上與學歷沒有關係。
