教學內容:人教實驗版64-65頁。例1及“做一做”。
教學過程:
一、談話導入,理解相互關係
(放音樂《最炫民族風》)
師:同學們,剛才的歌,最炫民族風,聽過嗎,這首是鳳凰傳奇的作品,鳳凰傳奇,傳奇鳳凰,傳奇鳳凰,傳鳳,我的名字叫傳鳳,廖傳鳳,大家可以叫我廖老師。剛才大家認識了我,讓我也來認識一下大家吧。你們是四年級幾班的?你們四年級有幾個班,為什麼選你們班來上課呢?
生:因為我們很優秀,很聰明。
師:你們挺自信得嘛。優秀不優秀一會上課就知道。
同學們,剛才你認識了我,我認識了你。這就算……互相認識了一下,你們怎麼理解互相認識呢?
生:互相認識就是你認識了我,我認識了你。
師板書:互相。
師:一個人能不能說互相呢?
生:不能。
師:互相是一種關係。好,上課,起立,同學們好。
今天我們研究也是關係,線與線的關係,直線與直線的關係,一條直線與另一條直線的位置關係。今天研究的兩條直線的特殊的位置關係,一種是垂直,一種是平行。
板書課題《垂直與平行》
二、預習反饋,提出問題
全班齊讀課題(聲音洪亮)。
師:同學們,結合課題與昨天的預習,你能提出哪些相關的數學問題?
生:什麼叫平行?什麼叫垂直?在同一個平面內有幾種位置關係?兩條直線重合在一起了叫什麼?
師:你們能提出這麼多問題,最棒。那到哪尋找答案呢,如何解決這些問題呢?
三、瞭解解決問題的方法
生:問家長,上網查資料,看書,翻字典……
真是會想辦法的好孩子,當我們遇到困難時,我們要動腦筋,想辦法,最終一定會解決。
1.讀一讀解決問題
師:書是我們的好朋友,那我們先看看數學書上是怎麼介紹的。誰來讀一讀(謝謝這個孩子)?
生讀到“平行”那裡停住。(聲音響亮,真不錯)
師:讀完後,你覺得哪個詞很重要,為什麼,可以用小棒解釋自己的意思?
生:同一個平面,因為在兩個平面上就可能不平行了。(兩個平面的手勢)
師板書孩子的關鍵詞在黑板上。
生:兩條直線,曲線是不可以的(同學們想得很周到)
生:互相,沒有互相就沒有辦法表示他們的關係,A平行於B,B平行於A。(思維嚴謹,真厲害,說到關鍵之處)
師:後面這一段,用剛才的方法,孩子們小組合作學習,先自己輕聲地讀,再和同桌交流你的想法。(你的關鍵詞讀得好,讓我一聽就明白,很好)
生:同一平面……
生:兩條直線……
生:互相垂直……
師:垂足,垂足的足是什麼意思,
生:腳(足球的足)。
師:對,這個很形象,看大屏幕,如果人筆直地站在地面上,把人看成一條直線,地面也看成一條直線,兩條直線相交成直角,那麼這兩條直線的交點,就是垂足。看來每個詞都很重要。
2.查字典解決問題
師:看大屏幕,這本書叫新華字典,我們語文課上經常用,其實學數學也可以用到它。我們翻閱字典查查平行的意思,同學們看到了嗎?
師:兩個平面始終不相交,叫做互相平行。這個知識要進入中學才學習。同一個平面內,兩條直線不相交就不相交吧,為什麼要說始終?
生:暫時不相交,延長後可能相交的也算相交。
(對了,直線是可以無限延長的)
師:通過看書,查字典,我們剛才的問題,基本上都由同學們自己解決了,大家真不錯,不愧是最優秀的班集體。
四、應用知識,練習中加強理解垂直和平行的概念
下面考考大家,請三選一。
1.下面兩條直線的位置關係是什麼?(圖略)
生:相交。
師評價:只是相交嗎,垂直嗎?不能準確地判斷,那應該怎麼辦?
生:用三角板靠一靠。
師:這個暫時沒有相交,延長後就會相交,那你想象一下,交點可能在哪?
2、數學課上和作業當中常見的垂直與平行:
+(互相垂直)×(相交或者互相垂直)
師:其實相交是肯定的,互相垂直嗎?乘法也表示幾個相同的加數相加,也可以說是幾個相同的數滾動相加而成,所以乘號就是把加號滾動了幾下而已。依然互相垂直。
=(互相平行)
約等號(相交嗎?平行嗎?先說觀點,再說理由?)
生:雖然2條線在同一個平面內,但不是直線,所以既不互相垂直,又不互相平行,也不相交。
(我們班的孩子果然很優秀)
3.在圖形中認識“平行”與“垂直”
下面看看圖形中能不能找到平行與垂直。
師:長方形中,長與長,寬與寬,長與寬分別是什麼關係?
那長方形變一變形狀呢?(平行四邊形)
師:這個名字裡就有平行2個字,那誰與誰平行?
生:上下2條邊平行,左右2條邊平行。
師:用一句話說叫對邊平行。
把平行四邊形變了叫什麼?(梯形)梯形也有4條邊,你看看
生:上下2邊平行,左邊與上邊相交。
師小結:梯形裡找到一組對邊平行。
師:梯形又變了,誰與誰平行,誰與誰相交?
生:這是三角形,相鄰的2條邊都相交。師這有一個鈍角,這幾個鈍角能組成一個?邊形(正6邊形)
師:那誰與誰平行?
生:上下2條邊互相平行,左上與右下互相平行……
師:一句話概括3組對邊分別平行。
五、歸納知識,在同一平面的2條直線的位置關係的分類判斷
1.理解3種位置關係的包含關係
師:剛才通過練習,我們進一步理解了同一平面內兩條直線的位置關係,我們用一個橢圓表示他們的各種關係,現在來排隊集合,在同一平面內,兩條直線,相交的排這邊,那不相交的就叫平行,排哪裡呢?那垂直又放哪裡呢,為什麼?
相交裡面,如果相交了,而且相交成直角,那麼兩條直線就互相垂直。
剛才我們畫出的圖,數學家很早以前就畫出了。
師小結:其實這種圖,在以後的學習中會出現得越來越多。
2.判斷題練習
師:根據這第幅圖,我們來做3道判斷題。
(1)兩條直線相交,那麼一定互相垂直。
(2)兩條直線互相垂直,那麼一定相交。
(3)兩條直線互相平行,那麼一定不相交。
六、拓展提高
下面的幾道填空題,有點難度。
①ɑ與b平行,b與c平行,那麼ɑ與c( )
(師:我們先想象一下,再用手比劃一下或者擺一擺。)
②ɑ與b垂直,b與c垂直,那麼ɑ與c( )
③ɑ與b相交,b與c相交,那麼ɑ與c( )
(師:我們研究一下,用筆比劃一下,也許答案不唯一,延長可以發現,轉一轉,還可以發現……這3種都可以,孩子們能想到一種就很不錯了。)
七、走進生活,找生活中的垂直與平行
這是我們生活中的樓梯,你能找一找,說一說我們生活中的平行線和垂線嗎?
八、聯想記憶,歌曲記憶
師:孩子們,要下課了,老師回到重慶後,可能我們會變成平行線,永不相交。
但是,可能以後聽到鳳凰傳奇的歌,能想起重慶有個叫傳鳳的老師給我上過一節垂直與相交的數學課,那我們還會在記憶裡相交,對嗎?
給孩子們佈置一個口頭作業,把我們今天學習的內容編成一首歌曲,或者小品,相聲,說給爸爸媽媽聽好嗎?比如:像《2只老虎》,可以這樣唱:
2條直線,2條直線,真奇怪,真奇怪,在同一平面,在同一平面,真有緣,真有緣,
2條直線,2條直線,真奇怪,真奇怪,相交成直角,相交成直角,垂直了,垂直了。
2條直線,2條直線,真奇怪,真奇怪,永不相交,永不相交,平行了,平行了;
孩子們像老師這樣秀一下,你能做到嗎?
好了,今天的課就到這,謝謝孩子們,孩子們再見。
廖傳鳳 徐 勇
(重慶南岸區黃桷埡小學,重慶 400065)
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