真题呈现
视频解答
详解展示
1.第1、2问
2.第3问解法一
3.第3问解法二
反思提炼
1.这道题几乎涵盖了整个初中数学所有的核心知识，代数方面有：反比例函数、二次函数、一次函数，几何方面：图形的运动——翻折、等腰三角形、圆、相似三角形(两个一次函数图像互相垂直，比例系数乘积=-1，可用相似三角形的性质推导)。作为中考题，问题梯度设计合理，中等偏上的学生完全可以完成到第2小题。
2.第三小题实际上有两个难点，第一个难点是要能想到构造外接圆，利用圆周角的性质转化要研究的角，进而发现问题的本质就是要探求直线与圆的位置关系，然后画出临界位置——即圆Q与y轴相切时的位置。第二个难点是求线段OP的长，求OP需要借助两个常用等量关系建立方程：
①点在线上(点Q在直线l上，那么点Q的横纵坐标必有一个等量关系)；
②线圆相切(d=r，即QP=QB)。
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