今年是個特殊的年，停課不停學，希望同學們自己在家學習！
今天發的是第一個版塊：實數及其運算！同學們一起跟柏老師學習吧！
第一課時 實數及其運算
第一部分 知識清單
一、實數的概念及分類
1.實數：有理數和無理數統稱為實數.
2.無理數：無限不循環小數叫做無理數.
3.實數的分類
（1）按定義分類
（2）按正負性分類
方法指導：判斷無理數的方法與無理數的類型
(1)判斷是不是無理數,先計算或者化簡再判斷.(2)常見的幾種無理數:①根號型:等開方開不盡的數;②三角函數型:sin 60°,tan 30°等;③構造型:如1.323223…(相鄰兩個3之間依次多一個2);④與π有關的,如,π-1等.
二、實數的有關概念
1.數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
注意事項：(1)數軸是一條可以向兩端無限延長的直線;(2)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度;(3)原點的位置、正方向的選擇、單位長度的確定都是根據實際需要而確定的;(4)實數和數軸上的點是一一對應的.
2.相反數：我們稱只有符號不同的兩個數互為相反數.0的相反數是0.
3.絕對值：在數軸上,表示數a的點到原點的距離叫做數a的絕對值.一個正數的絕對值是
它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
4.倒數：如果兩個非零實數的乘積為1,我們稱這兩個數互為倒數.若a,b互為倒數,則ab=1.
方法指導：
處理實數有關的概念和計算問題時不要忘記數軸這個工具，體會數形結合思想的妙用.
三、科學計數法及近似數
1.科學計數法：一般地,一個絕對值大於10的數都可記成的形式,其中1≤a<10,n等於原數的整數位數減1.這種記數方法習慣上把它叫做科學記數法.
有關科學記數法的注意事項：
a必須是整數位數只有一位的數;(2)小於-10的數的表示,只考慮它的絕對值,再加上“-”,不能把負號放到指數位置成為指數的符號;(3)當0
2.近似數：（1）一個近似數四捨五入到哪一位，它就精確到哪一位；（2）對於帶計數單位或用科學計數法表示的近似數，應先求出原數，再確定它的精確位數.
四、實數的運算
1..實數的運算法則
(1)加法:同號兩數相加,取與加數相同的符號,並把絕對值相加.異號兩數相加,絕對值相等時和為0;絕對值不相等時,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數與0相加仍得這個數.
(2)減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數.
(3)乘法:兩數相乘,同號得正,異號得負,並把絕對值相乘.任何數與0相乘仍得0.
(4)除法:兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除.0除以一個不為0的數仍得0;0不能作除數.
(5)乘方:求n個相同因數的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫做冪.
(6)運算順序:先乘方,再乘除,後加減;如果有括號,先進行括號裡的運算.
2.運算律
加法交換律:a+b=b+a ;
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結合律:(ab)c=a(bc) ;
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
3.實數的大小比較
(1)數軸上右邊的數總比左邊的數大.
(2)正數>0>負數.
(3)兩個正數比較大小,絕對值大的數較大;兩個負數比較大小,絕對值大的反而小.
4.作差比較法
a-b>0⇔a>b;a-b<0⇔a
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