為何愛因斯坦說跑快了反而會“發胖”?有質量的物體達不到光速?

原理的由來

靜質量不為零的物質永遠達不到光速,是由愛因斯坦狹義相對論推導出來的,並且由此愛因斯坦有推出了著名的質能方程,而狹義相對論又是由兩條公理推導而出:

(1)光速不變原理:相對做勻速直線運動的任意參考系,對方所觀察到的光速在真空中恆定不變。

(2)相對性原理:一切慣性座標系下,所具有的物理定律都是等價的。

我們經常能看到愛因斯坦的質能方程,其物理意義是描述質量與能量的關係。在牛頓看來,桌子上放一塊石頭,這塊石頭是不具備能量的,因為石頭沒有動,也就不具備動能。而愛因斯坦認為,能量與質量是等價的,一個物體只要具備質量那就一定具備能量,而光子的靜質量為0,但是光子以光速運動,所以它具備了動質量。

E=MC方,當m為物體的靜質量,那麼E則為靜止的物體本身所具有的能量,大小為質量乘以光速的平方。

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原理的證明

原子彈的威力就是質能方程最好的證明,而光速不變原理最早由邁克爾遜——莫雷實驗證實。

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在實驗之前,麥克斯韋方程組也可以推導出電磁波的速度為一個常數。而光屬於電磁波,我們能看到的光,為電磁波中的可見光。

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原理的原因

光速不變成為事實,於是物理界發生了翻天覆地的變化。原來牛頓認為時間猶如一條大河,奔流不息,一去不復返,在一種叫做“以太”的介質中流動著,空間是平直的,無限寬廣的。速度形容的變化,世界萬物都在變化,每一個空間都有粒子,射線在穿梭的,但是光速不變限制了一切變化的極限速度。

制約變化的就是時間和空間,有了時間和空間我們才有了速度。不同的時刻,變化是不同的,不同的時間間隔的變化也是不同的。而速度=空間間隔/時間間隔,可見光速限制了空間與時間的組合,相互制約,逃不出光速的手掌心。

愛因斯坦打破了經典物理的框架,融合了大家在光速限制下推導出來的結論(洛倫茲變換),發表了在光速法則下的物體所具有的性質,比如質量,尺寸(尺縮效應),時間(鐘慢效應),速度極限及變換等等。

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原理公式

  • 修正因子

其中就有光速、相對運動速度與質量的關係——質增效應、質速關係公式。在相對參考系中的觀察者看來,物體的質量隨著相對運動的速度而增加,其中m0為靜質量,m為物體的運動時的動質量,也叫相對論質量。公式中的除了m0和m之外,剩下的部分叫做洛倫茲因子,也叫修正因子。

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你可以把它認為成光速的使者,任何性質在高速運動時,都需要這個使者給予修正,在質增效應、鐘慢尺縮效應、速度變換中都有它的身影。它的性質決定了物體的性質。

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使者傳達者光速的法旨,當速度v越大時,修正的程度越大,無論是物體的尺寸大小,還是質量大小,甚至是時間流速。即使沒有說到質量,也可以從使者“身上”看出物體運動的速度無法達到光速,因為達到光速分母為0,分子為1,那麼這個因子將沒有意義。而質速關係的曲線和使者的曲線非常相似。如果不考慮使者的存在,也就是不考慮到光速的存在,那麼m=m0,即動質量等於靜質量,質量不會因速度變換而改變,這又回到了牛頓經典力學中。

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我們可以通過公式曲線得知當速度u無限趨近於光速時,動質量將呈指數級增長,趨近於無窮大,那麼使物體速度增加所需的能量也呈指數級增長,只要有足夠能量,物體的質量就是無限的。而因為質能等價,物體所具有的能量也是無限的。整個能量大到即使是現有的整個宇宙能量的總和也無法把再小的物體加速到光速。

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  • 光速

假設速度可以達到光速,由公式可知,當u=c時,根號下為0,分母為0,分子不為0,不符合0/0型極限,結果是不存在的。當m0=0時,則u=c,即所有靜質量為0的物體速度都為光速c。

現實

實際上,我們日常生活並觸及不到光速的法則,所以我們平時跑起來或者坐上飛機或高鐵,在他人看來我們的物理性質並沒有發生改變。由曲線橫座標可以看出質量變化所需要的速度。當0.1倍光速時,我們才能稍微感受到質量變化的效果。而光速在真空中傳播速度約為300000km/s,0.1倍光速則是30000000m/s,我們較快的戰鬥機為680m/s,光速的法則遙不可及,光速對我們的制約可以忽略不計。


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