1874年，德國數學家格奧爾格·康托爾第一次在論文中提出了集合論，撼動了整個數學界。他對數的本質提出了全新的思考模式，同時也建立了處理數學中“無限”概念的基本技巧。對此，希爾伯特讚歎道：“沒有人能夠把我們從康托爾建立的樂園中趕出去。”
不過，康托爾在創立集合論之初卻受到了當時數學權威的激烈抨擊。反對他的多是當時赫赫有名的數學家，康托爾以前的數學老師克羅內克更是對其深惡痛絕。於是，以克羅內克為首的眾多數學家的對康托爾進行了長期攻擊，甚至不惜動用自身的影響力對其學術生涯進行打壓。
格奧爾格·康托爾
在學界四面樹敵的康托爾，由於生性敏感易激動，最終不幸患上了精神病，多次被送往精神病院治療。康托爾的理論處處碰壁，其實也是因為無窮這一概念實在太難理解。比如數學王子高斯就曾堅決反對將實無窮這樣的概念引入數學。不過，在時間的錘鍊下，康托爾憑一己之力創立的集合論最終被數學家們接受，無窮也成了人們耳熟能詳的數學概念。但是，這個曾經讓整個數學界都困惑不已的“無窮”，你真的理解了嗎？
希爾伯特高度讚揚康托爾，稱集合論是“人類純粹智力活動的最高成就之一”。
同時，為了說明無窮這一概念的深奧，他提出了著名的“希爾伯特無限旅館”悖論。這個例子充分說明了，無限集合的性質與有限集合的性質完全不相同。本期視頻編譯自TED-ed，為您介紹無限旅館悖論，領略奧妙無窮的“無窮”。
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