已知在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且有PB=PD，PA⊥BD．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠DAB=∠PDB=60°，AD=2，PA=3，求四稜錐P﹣ABCD的體積．
考點分析;
稜柱、稜錐、稜臺的體積；平面與平面垂直的判定．
題幹分析：
（1）設AC∩BD=O，則O為BD的中點，由PB=PD，得PO⊥BD，再由已知PA⊥BD，利用線面垂直的判定可得BD⊥平面PAC，進一步得到平面PAC⊥平面ABCD；
（2）由（1）知，平面PAC⊥平面ABCD，可得BD⊥AC，則AB=AD，得到四邊形ABCD為菱形，然後求解三角形可得△POA的面積，再由等積法求得四稜錐P﹣ABCD的體積．
解題反思：
平面與平面垂直的判定與性質，一直是高考考查的重點。縱觀近幾年各省市的高考數學試題，以錐體、柱體為載體的線面垂直關係的論證是每年必考的內容，主要以解答題的形式出現，重點考查空間想象能力、計算能力、推理論證能力以及轉化思想的應用能力。有時，還會以選擇題或填空題的形式重點考查對垂直相關概念和定理的正確理解。
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