憤怒的小綿羊695
這個問題是一個“文化”的問題，345來源於萬年之前的中華玄學的《象數學》之文，所謂勾三是玄學天地人之文，四是九宮，五是河圖十字五行……生成道“化”玄的理論。這個“原理”成就了今天唯物的勾股定理，仔細想想：今天論證的勾股定理是不是僅僅在論線條組成的“形”，為了論證這個“形”，是不是又畫出了與這個形有關聯的“形”，前者唯物，後者則唯心了，唯心就是意識形態，意識形態包括“象數學”理論，故“神奇”來源於“萬年之前”的中華象數學理論。萬理從零開始。
哈大叔3
勾股定理的證明方法很多，不乏讓人覺得神奇的方法。下面介紹一種方法，這種方法是網上偶然看到一個印度三哥講的。
已知一個正方形ABCD，邊長為a＋b，正方形ABCD各邊各取一個點O、P、E、G，構成一個四邊形OPEG。已知，BO=AP=DE=CG=a，OA=PD=EC=GB=b如圖所示：
很容易可以得出，四邊形OPEG也是正方形，設正方形OPEG邊長為c。
那麼，正方形OPEG的面積等於正方形ABCD的面積減去4個直角三角形的面積。
即：c²=(a＋b)²－4×½ab
展開後得到，c²=a²＋b²
所以，直角三角形中，兩直角邊的平方和等於該直角三角形斜邊的平方。
勾股定理得證。
神州上卿
這個證法是歐幾里得在《幾何原本》中的證法 而非畢達哥拉斯提出的 對之前的錯誤表示非常抱歉
看了一圈沒有畢達哥拉斯的證法感到小驚訝 畢竟勾股定理的另一個名字就叫畢達哥拉斯定理 這裡提供這一證法
另外還可以用向量的方法證明 也比較簡單 題主可以自行研究一下
敷衍不如寂寞
首先古人從數字，勾3，股4，弦5研究出了數學方程的成立，發現幾何相互關糸省料。近而發現推算出高等數學裡的函數及圖像形成秘密。
用戶1240371311296王
按我們木工在做工的實踐中又有個笨定理:就是方5斜71。也就是說一個5倍數的正方形對角線必須是71。不信你試試？
用戶1251427727100
老木匠教徒弟，就是345，對了就是直角，沒有任何理論。
悠閒馬刀
從周公和高祖的對話來看。我認為那是一個很好的證明。謝謝組織的遨請！
艾淑華33
勾3股4弦5米
