無癖
幾何圖形由於其抽象性和多變性，在學習起來肯定是有一定的難度，在期中、期末和中考的試卷中，壓軸題往往都是以幾何題的形式出現，幾何探究題在現在的中考數學中時考試的熱點內容。一道幾何綜合題往往會涉及諸多的知識點，條件之間關係錯綜複雜，我們需要結合幾何圖形來分析和運用知識點得出新的結論，在幾何題目中很多的條件隱藏的比較深，需要我們綜合分析才能得到或發掘出來。尤其是在一些需要添加輔助線的題目中，難度會更大，合理的添加和利用輔助線是解題的關鍵。
要學習好幾何內容，首先需要具備完整的知識體系，不能存在知識漏洞，否則在做題中就會被某一步的條件所卡殼，導致停滯不前。所以在學習幾何時，最好能夠建立知識體系，熟悉每一個知識點下所包含的知識細節，在做題和分析題目時從知識網絡中去尋找合適的知識點和方法。
記得在一次給學生講下面的這道題目時，做了好幾分鐘也沒有找到思路，將題目中的條件都分析了好幾遍，但依然沒有得到結果，來 看看這道題目：
這是一道圓的綜合題，尤其是第（1）問，難度不大，分析條件，有幾個關鍵條件，由直角三角形想到直角、互餘的角，勾股定理，由垂直平分線想到垂直平分線的性質，直接連接了DA，得到DA=DC，再根據第（1）問特有的條件切線，連接OE，得到垂線和直角三角形，幾何第二問的垂直平分線，可以得到相等的角。然後再分析條件去求∠C的度數，總感覺缺少了條件，思考了好久也沒有思路。
於是再回過頭來分析條件，將重點放在了垂直平分線上，除過基本性質外，垂直出現直角，之前分析和運用過，平分則出現相等的線段，也就是中點，怎麼用呢，單獨分析沒有什麼作用，可是再結合直角三角形，就想到了直角三角形中非常重要的一條性質，直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，即EB=EC，再結合前面分分析和已知條件，就很快將題目解答，最後再回過頭來分析和思考是發現，在這個題目中犯了兩個錯誤，第一個是陷入了思維誤區，總是以為見到垂直平分線就需要運用到其基本性質，到最後發現這個題目中沒有運用到，連接DA後會讓我們的思路跑偏，這個題目需要的是將垂直和平分分別分析和運用，特別是將平分和直角三角形結合起來分析；第二個誤區是忽視了直角三角形中非常重要的一條性質，在看了很多的中考試卷後，發現這條性質是必考的，所以在直角三角形中看到斜邊重點，不可忽視這條性質。
幾何的學習需要多去總結和思考，在平時的學習和練習中多去觀察，總結出一些分析和做題的方法、思路和步驟，比如說看到角平分線，能直接想到相等的角和相等的垂線（角平分線的性質），除過這些外，角平分線與平行線結合會出現等腰三角形，如果是兩平行線的同旁內角的角平分線組合會出現直角三角形，這些組合條件得到的結論會在考試中經常有所運用，需要我們在平時多去總結、思考和發現。
幾何的學習離不開幾何模型，掌握常見的幾何模型會幫助我們在解題中快速而準確的找到解題思路和方法，在學習中需要不斷去總結和思考這些幾何模型的特徵、運用條件和方法：
將軍飲馬模型：
幾何學習比較重要的能力就是讀圖能力，所以在解決幾何問題時需要先去畫圖，可以在圖上將各已知條件進行標註，再運用相關知識點去分析、證明和計算。在做一些動點問題時，可以先去找一些特殊點來作圖，然後去分析線段、圖形的關係，再由特殊到一般。
胡老師數學教育
初中數學的學習不是一蹴而就的，孩子們對代數來說，相對感覺好一些，而對於幾何的學習，孩子們普遍感覺很困難。幾何這門學科，主要考察的是邏輯思維的能力，因為什麼，所以什麼，沒那個因為，就不能所以。而初一的孩子邏輯思維是弱項，形象思維是強項，所以剛開始學習幾何就不適應。怎麼讓孩子逐漸適應呢？首先，向課堂要效益，課堂這45分鐘是十分重要的，老師會把問題的分析過程，書寫過程講清楚，聽聽老師怎麼想，學著老師怎麼想，剛開始學習幾何還有個不會寫過程，學著老師寫，還有幾何的學習離不開公理，定理，定義，性質，公式，他們是形成判斷的最重要的工具，是學好幾何的核心，必須熟記！！！其次有一定量的練習，光聽懂了不行，自己的實踐，獨立的去分析問題，解決問題！！！再次必須具備舉一反三的能力，數學題你是刷不完的，學會一個題或者幾個題，能會一類題。最後我認為應該有個錯題本，把錯題都記錄下來，有歸納，有總結，避免再犯同類型的錯誤，慢慢是可以學好幾何的！
數學大宇
其實你也不用灰心，你碰到的困惑是大多數孩子的困惑，你想想初中數學為什麼要有幾何題呢？
你現在可以閉上眼睛反思一下，初中幾何你都學過哪些知識，這些只是都是怎麼回事，它們有什麼特點，能解決什麼問題，這些知識和你之前學過的哪些知識是聯繫在一起的？
打個比方直角三角形斜邊中線等於斜邊一半，好多同學把它當作新知識來學，你仔細想一下長方形連接兩條對角線，考慮一下他們是不是一半問題？
你再看直角三角形30度角所對的直角邊等於斜邊一半，這個你再想想是不是等邊三角形的一半？
那麼這樣你就可以把兩個知識聯繫在一起了，你也不用學習來那麼費勁。
在小學我們學過如果正方形的邊長是5，那麼它的面積是5的平方，那麼a的平方就可以理解為a×a或者邊長為a的正方形面積。
如果a為正數，a的平方=25，我們可以知道a=5（正方形面積方法） 如果不限定a的正負，如果a的平方=25，那麼a=±5，從這我們能想到我們初中學過的哪些知識？
平方根：
1、 如果一個正數a的平方等於25，那麼a叫做25的算數平方根；
2、 如果一個數a的平方等於25，那麼a叫做25的平方根；
一元二次方程：
a的平方=25，那麼a=±5
（a+3）的平方=25，那麼a+3=±5 分開寫一下a+3=5或者a+3=-5解兩個一元一次方程就可以了。
勾股定理
勾股定理就是用面積方法來推導的，具體過程書上都有，在這裡就不從重複了。
我給你一張圖你看看，學習聯繫慢慢就好了！
通本數學
幾何學習有沒有捷徑，但可以找到適合自己的好方法
數學學習是一個一環扣一環的過程，不像語文、英語課程那樣，即使學校沒有跟上，課下複習也可以有所提高。而對於數學來說，一個知識點沒有跟上一定會影響另一個知識點的掌握，甚至可以說，會影響物理、化學等其他學科的學習。那麼，我們怎樣才能幫孩子解決數學中幾何問題這個“老大難”呢？在初中幾何學習中難點在哪兒呢？有什麼好辦法呢。
一是熟練理解掌握幾何基本知識，證明全等不像代數計算，認真、細心即可拿下。幾何證明考驗的是孩子的邏輯分析能力，格式書寫能力，對於數學思維的要求非常高。如果沒有見過足夠多的題目，或是掌握足夠多的基本分析模型，很多孩子拿到幾何全等題目都會一籌莫展。同時全等知識又是幾何綜合的基礎模塊是解決綜合問題的基礎。只有證明白了全等得到更多的條件，綜合的探究題目才會得到解決。
一般來說，孩子在12-16歲之間，是需要空間想象能力發展的良好時期，我們學習幾何題也是對大腦思維鍛鍊的很好方式，但是學好它卻也並不容易，幾何題不像計算題那樣直白簡單，沒有直接就可以套用的公式，能夠通過對概念的理解和參透，然後做題時能一眼利用概念找到入口點。
二是一題而宜會添加輔助線，幾何難，難在輔助線，一條輔助線決定著一大題目的”生死“，可以說輔助線就是解開幾何秘密的關鍵鑰匙。不論是倍長中線還是截長補短亦或是角分線做輔助線方法，掌握了輔助線秘笈，題目很可能迎刃而解，問題是孩子不知道在哪做什麼輔助線。
三是會藉助數學模型解題，就目前而言學生在幾何題目中存在的難點是在幾何中，不同的入點會有不同的模型，也要運用不同的解題技巧，所以解題方法也會出現差異，但是有些方法簡單，有些方法也比較繞，學生們很難找到最簡潔的解題方法；再者就是學生對幾何圖形的認知不高，如果學生沒有足夠的綜合思考問題的能力，很多時候拿到題目也會無從下手。
中考範圍內，平面幾何考點沒有特別複雜，無非那麼幾種套路，從中可以總結一些常見的結論和模型。高聯也一樣，只是模型藏得更深，數量更多。所以對待高聯，第一要理解模型本身的結論，第二找到它的應用場景，第三訓練找模型的能力。
你首先得知道很多模型。人家做題能知道用a用b你啥都不知道，那就說明手裡的兵器不夠。這通過平時訓練、看書做題，包括老師講課，都能做一些總結，慢慢累積。
掌握模型代表著理解一類題目的解題方法，代表著思維的拓寬，如手拉手模型解決旋轉問題、一線三垂直與一線三等角證全等、證相似，只要孩子掌握模型，很多題目便可秒殺解決，但模型的學習需要系統的掌握一系列的知識，需要系統的訓練。
其次，每次做題時，如果能發現相關模型或結論，你要想，為什麼它在這兒能用，它在這兒有什麼好處。
再者，搞清楚怎樣從題圖裡發現模型。很多題把模型藏起來本身是有邏輯的，所以如果你能想明白出題人是怎麼把它藏起來的就非常有價值。
中學數學深度研究
數學在中學階段分為幾何與代數。
為什麼這麼分，因為只有幾何與代數的完美結合才能體現出數學的美與數學的與眾不同。
代數問題，想必大家都知道。往簡單點說，就是你算的加減乘除就屬於數學代數。往初中數學說，你學的一元一次方程，二元一次方程組，三元一次方程組，多項式的運算，分式運算，整式的運算，一元二次不等式的運算這些，都屬於代數。
你初中學的相似三角形，全等三角形，圓，這些屬於幾何。
還有一類屬於數形結合，也就是幾何與代數的完美結合。那就是初中的一次函數，二次函數和反比例函數這三個函數，他們屬於數形結合，對於學生來說是比較難學的章節。
站在高中數學的角度去說，不管你是哪個版本的教科書，你學的純代數或者純幾何的數學問題就比較少了。比如，你高中必修一第一章學的集合，一上來就給同學們一個下馬威，許多同學學不懂啊，因為它不是純代數運算或者純幾何的數學問題，它也算數形結合。
從第二章節開始，作為高中生來說就更痛苦了。因為從那之後你要和函數打交道。冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，導函數，反函數這些函數都需要數形結合。
直線方程，圓的方程，圓錐曲線，這些都需要數形結合。運算比較多的章節，那也就是不等式和數列了，但是這兩章節對於高中生來說也不簡單的，許多同學都覺的難。
在整個高中階段，要說純幾何的數學問題，那就當屬於立體幾何章節了。我去年帶了一個高三女生，這個女生屬於我這麼多年教學的一個特例。因為我居然沒有把她教明白，後面沒辦法，上課讓孩子的母親和孩子一起聽，孩子的母親聽懂了，給孩子講。可是這個孩子依然是想象不出來那種立體的感覺。看立體圖，依然是平面圖形的感覺。
這麼多年的教學中，曾遇見過幾個這樣類型的。有放在十字路口，找不到回家方向的；還有出門迷失方向的；還有坐車經常回家，經常坐反向的等等。我後面對這個事還專門研究了一下，最後的結果就一個，因為他們都是女同學，在空間想象這塊和方向感這塊確實有短板。我到不是歧視我們女同胞，沒這個意思，我是實事求是說的。
其實在高中教學中，立體幾何這塊的教學對於老師來說也是一個挑戰，因為我們國家的教育硬件設施還相對落後，許多學校的數學老師在講立體幾何這章節的時候，還是用的粉筆在黑板上畫，因為大多數數學老師不是學美術的。所以畫的時候就出現了不立體的感覺，給學生傳達的意思也不是很直觀和明白，導致學生們普遍反映這章節難學。
就拿我錄製教學視頻來說，錄了那麼多視頻了，唯獨錄製到立體幾何這一塊讓我感覺到吃力。因為要把課件做直觀，所以還要學許多數學軟件，在許多數學軟件的支撐下才能把數學問題做直觀，讓學生明白。所以好幾天才做一集視頻。
所以說了這麼多，學習幾何的問題如果你有問題。一個是因為你初中和小學的形象思維沒有培養好，一個或許是因為你是女同學，這方面天生相對弱一點，一個就是因為高中的幾何問題確實有點難，一會兒球體，一會兒柱體，一會組合體，一會兒又是線面和麵面的關係，一會兒又是三視圖。
如何突破自己的這塊短板的，蘭老師給你的建議是：
1、用電腦下載數學畫圖軟件，並在互聯網上搜索教程，學會一款軟件。
2、在分析幾何問題時，一定要跟現實中的具體實物聯繫起來。如果實在想不通或者想不明白，那就用紙折，用刀切，用小孩玩的積木擺。
在這種多方位的組合練習下，你的幾何思維一定能得到大的提升。不要對自己喪失信心喲！
我是江峰老師，我已入住今日頭條。請關注我的頭條號。
蘭江峰數學
看你所畫形狀，為初中平面幾何。屬於剛起步的基礎題目。很多解不出，與其說你智商低，還不如說你壓根就沒認真學習，這與智商無關，壓根談不上智高。
共所周知，小學是記憶型，初中是記憶向分析轉換型，高中才會分析。初中是轉換期，既要背誦枯燥的公理，定理，也要用其證明一些有時一眼能看出的結論。拿證明兩角度相等來說，不是說拿角規一量，是相等就完事了，而是要用公理/定理推斷其相等，這就是一種轉換。初學者還不適應，分析幾個範例就好了。
beijingwanger
你需要習慣這裡面的書寫和思維過程！你所謂的認真指什麼？認真聽？能聽的同時思考麼？寫？認真這寫了麼？寫的時候思考了麼？聽是長個耳朵的人就能辦到的事！寫是手腳健全的學生都能寫的！關鍵是你們把最主要的東西→腦子給丟了！行屍走肉是不配談學習的，更不可能認真！好好琢磨思考問題的方式，還有靜下心來書寫解題過程吧！說實話，一邊書寫，一邊琢磨自己寫的內容是怎麼得出來的，這樣最簡單的方式，即便是抄寫別人的解題過程照樣能學好！你！還是不懂什麼是學習！
夠夠夠專業
可能是你還沒入門，這和你的智商關係不大。雖然都是數學，但幾何和代數是不一樣的，應該說幾何更形象一點、更好學一點，多請教一下老師和同學，入了門幾何題就不在話下了。
濟南虎子哥
大多數的幾何題解不出來，不是智商的問題，是技巧方法問題。公式的運用問題。有時加一條輔助線就能解決。多練習，就可以。
老神仙161891519
數學不是一蹴而就，就好比荷花定律。
凡事要有耐心堅持。
同時，數學也講究方法，要多理解，抓住課堂，事半功倍
