摘要
社交遊戲的一項基本經濟挑戰是如何通過玩家獲利，可以從社會影響的角度解決這個問題。我們研究了玩家在社交遊戲中的付款行為與他們的 pure 朋友和 Simmelian-tie 朋友的關聯。通過分析騰訊網提供的全面社交遊戲數據集，發現玩家在社交遊戲網絡中的直接聯繫所產生的凝聚力效應對玩家的支付意願會產生積極的影響。與文獻中的普遍發現相反，發現 pure 朋友的凝聚力明顯強於 Simmelian-tie 朋友。這些新發現對負責設計社交遊戲或遊戲化系統的公司具有直接意義，也更好地瞭解虛擬經濟中個體微觀經濟行為背後的機制。
關鍵詞
在線遊戲，社交遊戲，免費增值社交遊戲，玩家凝聚力，Simmelian-tie，在線獲利
介紹
所有遊戲公司在努力解決的一個共同挑戰：如何吸引更多玩家玩遊戲和選擇付費。研究表明，大部分遊戲第一天後有 85％的新玩家會不再繼續並不支付任何費用。為了克服這些挑戰，大多數遊戲都採用免費增值（免費+高級）業務模式，該公司向用戶提供免費但有限的服務，付費之後享受高級服務。這種策略使公司一開始可以吸引大量用戶，對於免費增值社交遊戲，如何吸引玩家並隨後使他們花錢是至關重要的。這項研究旨在從社會影響力的角度揭示影響玩家經濟決策的因素。社會影響力是影響個人和組織行為的重要力量。個人層面的社會影響力表現在慈善捐贈，學生的學業成就和在線評分中。社會影響力也會影響公司的行為，例如放棄組織慣例和股票分割。但是，社交影響力在免費增值的社交遊戲環境中如何影響單個玩家的付款決定仍處於研究階段。
社會影響力的文獻認為凝聚力是在社交網絡中參與者行為背後的基本驅動力。凝聚力是指社交網絡中人與人直接連接的影響。在本文中，我們著眼於凝聚力效應（或者是在遊戲中的朋友施加的同伴效應），並進一步區分了 pure 朋友產生的凝聚力效應和 Simmelian-tie 朋友（兩個朋友有其他共同的朋友）產生的凝聚力效應。從方法上講，我們在動態網絡設置中檢查了兩種類型的凝聚力。利用騰訊網積累的獨特而全面的數據集，我們在最流行的移動社交遊戲之一 RoyalSword 中分析玩家的經濟行為。這是一個多人角色扮演社交遊戲，玩家可以與其他人交朋友，與怪物戰鬥，完成任務，在市場上購買或出售物品等。玩家通過購買虛擬商品來實現其經濟價值（對騰訊而言）例如寶石，金屬和文士，它們對於玩家增加贏得戰鬥的機會至關重要。
我們的經驗分析得出了幾個關鍵發現。首先，凝聚力（即同伴效應）對玩家的支付意願產生重大影響。 第二，pure 朋友產生的凝聚力明顯大於 Simmelian-tie 朋友產生的凝聚力。此外，凝聚力的大小取決於玩家擁有的朋友數量的不同：當朋友數量少時，Simmelian-tie 朋友的效果會變得更接近 pure 朋友。這些發現對遊戲公司努力更好地個性化其營銷促銷並從戰略上設計其遊戲具有直接的意義。而且，我們的發現的適用範圍不僅僅侷限於遊戲。已經開發出使用社交遊戲的創新應用程序來解決大規模複雜的科學問題：例如，用於大規模隨機圖像標記的 ESP 遊戲和用於蛋白質結構預測問題解決的 Foldit。瞭解玩家的行為對於公司設計眾包競賽，複雜的商業和科學問題以及虛擬經濟中的遊戲化功能也至關重要。
本文主要做出了兩點貢獻。首先，這項研究代表了在免費增值業務模型中調查 Simmelian 關係對消費者經濟行為的同伴影響的首次嘗試。其次，我們區分 pure 朋友和 Simmelian-tie 朋友產生的同伴效應。有關同伴效應的文獻主要集中於一般的朋友的同伴效應，而我們在本文中則顯示了兩種類型的朋友（pure 和 Simmelian-tie）產生不同的同伴效應。
研究設置
我們研究的遊戲名為 RoyalSword，這是騰訊於 2011 年 6 月 1 日發佈的移動免費增值社交遊戲。該遊戲為玩家提供了許多遊戲功能。圖 1 中的屏幕快照描繪了玩家如何通過單擊“添加朋友”按鈕（圖 1a）結交朋友，與其他玩家進行戰鬥（圖 1b）或與怪物進行戰鬥（圖 1c）等等來與他人進行社交。由於該遊戲主要迎合移動玩家，因此在戰鬥中不需要太多技巧或敏捷性。RoyalSword 採用了“全面”戰鬥系統的形式，玩家有 30 秒的時間來選擇他們在所選回合中要做的事情。在這樣的戰鬥系統中，兩個遊戲角色的攻擊和防禦等級在很大程度上決定了結果而不是兩個玩家的水平。在這個虛擬世界中，力量是通過玩家的屬性點來衡量的，這些屬性點包括攻擊力，生命值，魔法點等。力量還來自基於戰鬥結果的聲譽系統中的玩家排名（圖 1d）。玩家可以通過訪問此信譽系統輕鬆跟蹤其他玩家的社會地位。
儘管此遊戲可免費使用基本功能，但玩家可以通過付錢享受最高級的功能。如果玩家想更輕鬆地獲勝，則必須購買虛擬商品。在 RoyalSword 上，玩家需要使用真實貨幣從騰訊購買名為仙元或元寶的虛擬貨幣（1 單位仙元或元寶等價於 0.01 RMB）。玩家可以用虛擬貨幣購買來自虛擬商店或其他玩家通過遊戲獲得的珍貴物品。指定的開放市場類似於 C2C 市場，其中一些玩家可以出售與怪物戰鬥而獲得的物品。在這些市場中，參與者允許以任何價格出售任何物品（某些受限物品不能由市場上的個人出售）。這些物品可以提高武器的威力，增強角色本身或在遊戲中實現諸如能量回收，閃光燈移動（到某些地方）等功能。同時，虛擬商店出售某些有用的物品（但非必要）來快速贏得勝利。
假設
RoyalSword 的遊戲玩家可以組成一個臨時或永久性的團隊圍攻城堡。 因此，每個玩家都融入了他選擇加入的某種社交網絡中。一個玩家在制定決策時經常需要與其他玩家討論。我們主要研究社會因素如何推動玩家付款。
凝聚力
行為傳染理論規定了在一個朋友圈中，來自同伴的凝聚力（同伴效應）如何發生。朋友的意見往往是最可信，因此，一個人傾向於遵守同伴的行為。在決策方面，朋友的偏好甚至比個人的偏好更具影響力。在社交遊戲中可以預期類似的行為。讓朋友支付更高的價格並擁有更多的虛擬資產可能會吸引焦點玩家支付更多的錢，尤其是在容易觀察到朋友的財產（例如裝備和武器）和屬性點時（例如在 RoyalSword 之類的遊戲中）。為了趕上他們的朋友，玩家傾向於付費以升級自己。因此我們提出了假設 1。
假設 1.玩家的支付意願與他或她的朋友的支付意願呈正相關。
Simmelian-tie
在社交網絡中，有兩種類型的友誼：純粹的朋友和具有共同朋友的朋友。圖 2 展示了這兩種類型：A 和 B 是 pure 朋友，因為它們在該網絡中不共享任何共同的朋友 ，而 A 和 C 是共同的朋友 D 的朋友。
共有一個共同的朋友的兩個朋友組成一個封閉的三元關係，三元關係的每個連接都稱為 Simmelian-tie，如圖 2 中由 A，C 和 D 組成的三元關係所示。人們普遍認為 Simmelian-tie 比普通的連接（即 pure 朋友）要強。 Simmelian-tie 中的兩個參與者之間的信任得到加強，因為每個人都會因為不信任行為而感到被共同的朋友排斥的威脅。 Simmelian-tie 對更有可能達成更高的組織文化共識 此外，與常規的二元關係相比，Simmelian-tie 的團隊成員更有能力挫敗外部競爭。總而言之，現有文獻表明，人們對 Simmelian-tie 關係的信任更強，從而使兩個 Simmelian-tie 關係參與者之間的凝聚力更強。 因此，我們提出了假設 2a。
假設 2a.在玩家支付意願方面，Simmelian-tie的影響力比pure朋友的影響力強。
在線社交遊戲中，玩家可能會因為後者穿著漂亮的虛擬衣服向另一個玩家發送好友請求。當友誼建立在這種薄弱的關係上時，個人不一定會有被排斥的焦慮。同樣，在線世界中形成的 Simmelian-tie 可能扮演不同的角色。在這種情況下，如果相互信任度降低，則 Simmelian-tie 關係的同伴效應有望減弱。pure 朋友關係和 Simmelian-tie 關係在網絡環境中可能扮演完全不同的角色。pure 朋友之間的紐帶的特殊性可能源於 pure 朋友不受 Simmelian-tie 相互競爭的約束。因此他們可以將更多的時間投入到焦點用戶並使這種關係變得特別。因此，我們提出了另一種假設 2b。
假設 2b.在玩家支付意願方面，Simmelian-tie的影響力比純朋友的影響力弱。
數據和方法
遊戲數據
我們直接從騰訊那裡獲得了遊戲 RoyalSword 的完整服務器日誌數據。騰訊提供了其最具代表性的服務器的 2012 年 11 月一個月的數據。玩家無法跨服務器交互，因為 90％的玩家持續不超過一個月，因此一個月代表了社交遊戲中足夠長的時間。該服務器包含 86,022 名玩家，他們在 11 月期間至少登錄了一次遊戲，所有玩家都包括在內進行分析。數據主要由 4 部分組成：1）交易日誌，2）遊戲日誌，3）社交日誌和 4）遊戲物品消耗日誌。之後我們處理這些原始日誌文件數據以構造變量。
因變量
玩家對騰訊的貨幣/經濟的價值（即該玩家在該遊戲中花費了多少）是我們的因變量。這是玩家支付意願的直接度量。我們通過從交易和項目消費日誌中每天將玩家在遊戲中的總支出相加得出該玩家的經濟價值。
社交網絡變量
我們每天動態地構建朋友網絡。 RoyalSword 的玩家可以隨時添加或刪除好友。我們基於公司在觀察到的數據週期的第一天（2012 年 11 月 1 日）提供的快照來構建朋友網絡。然後我們參考添加和刪除操作日誌，以在隨後的每一天內重現動態的朋友網絡。
我們考慮的主要網絡結構集是凝聚力。我們只是將網絡中所有直接聯繫的參與者的經濟價值（即個人向騰訊支付的金額）平均化為凝聚力。凝聚力變量被實例化為朋友每日經濟價值的平均值，即
M 是玩家 i 在 t 時刻的好友集合，DailyEcoj,t 是指玩家 j 在 t 時刻的經濟價值。
控制變量
我們考慮的第一組控制變量包括特定於玩家的因素：虛擬收入，水平，在線時間和過去的消費行為。表 1 提供了所有這些變量的簡要說明
研究模型
我們的計量經濟學模型基於 Doreian 提出的具有自相關的兩區域網絡效應模型
y 表示玩家 i 在 t 時刻的經濟價值；PFriendi,t 表示玩家 i 的 pure 朋友的在 t 時刻的支付數值；SFriendi,t 表示玩家 i 的 Simmelian-tie 朋友的在時刻 t 的每日支付數值；X 是控制變量向量。
我們面板數據的分析單位是玩家-天，也就是說，一天中的每個玩家都包含一個觀察值。儘管在我們的經驗分析中，我們排除了在時間 t 沒出現的參與者，但他們仍然保留在我們的變量結構中。 以朋友同伴效應為例，玩家 i 在時間 t 的同伴效應變量是其朋友在時間 t 的經濟價值的平均值。如果玩家 i 在時間 t 完全沒有出現，則該觀察值將不應該包含在計算中。但是，如果他的一個朋友沒有在時間 t 出現，則在計算平均值時，該朋友在時間 t 的經濟價值將設置為零。
由於具有一定經濟價值水平的玩家可能會在 t 時刻自選玩（或不玩）遊戲，或在 t 時交友（或不交友），因此會出現自選偏見。為了解決這個問題，我們應用了 Semykina 和 Wooldridge 提出的兩步面板數據選擇模型。我們構造以下三個選擇方程式：
Si,t1 表示玩家 i 在 t 時刻是否有 pure 朋友，Si,t2 表示玩家 i 在 t 時刻是否有 Simmelian-tie 朋友。有三個因素會影響玩家 i 是否有 pure 朋友或 Simmelian-tie 朋友：等級（level），累計在線時間（OnlineCumu），虛擬貨幣收入（EarnedVirMoney）。等級非常重要，因為它代表玩家的遊戲體驗，這會影響其朋友的決策過程。 累積在線時間也很重要，因為玩家在遊戲中停留的時間越長，與她交朋友的可能性就越高。Si,t3 表示玩家 i 在 t 時刻是否玩遊戲。累積在線時間在這裡很重要，因為它可以衡量玩家過去的行為，並且會繼續這種行為模式。 虛擬變量 weekend 表示時間 t 是否為週末時間。週末，玩家將有更多時間放鬆。
根據 Semykina 和 Wooldridge ，我們為每個週期分別估計了上述三個選擇方程，即，我們運行了 3×29 Probit 模型（由於沒有在線時間的滯後項，所以刪除了第一個週期）。根據估計結果計算 Mills 的反比（λ1，λ2 和 λ3），並將其包含在公式（1）中以解決選擇偏差。因此，我們最終的計量經濟學模型為：
結論和討論
對於任何遊戲公司來說，提高玩家的貨幣價值都是中心利益。我們的研究從社會影響的角度解決了免費增值社交遊戲中的關鍵貨幣化問題。我們基於大型社交遊戲數據集的分析得出了兩組主要發現。首先，凝聚力是促使玩家付費的關鍵網絡力量。我們發現，擁有更多會付費的 pure 朋友或 Simmelian-tie 朋友的玩家往往會支付更高的費用。其次，pure 朋友的同伴效應比的 Simmelian-tie 同伴要強得多。但是，當一個玩家只有很少的朋友時，Simmelian-tie 朋友的同伴效應會接近 pure 朋友。
我們的結果對遊戲公司產生了直接的影響。這項研究為遊戲公司提供有關智能社交遊戲設計的指南，例如，為個人玩家設計個性化遊戲體驗。我們的結果表明，在以玩家獲利為目標的公司中，公司還應在推薦朋友時考慮玩家的付款歷史，並從 Simmelian-tie 的意義上注意候選朋友是否已與焦點玩家共享了朋友。
我們對 pure 朋友和 Simmelian-tie 的比較結果表明，公司應該對玩家的 pure 朋友賦予更高的價值。這與文獻中的普遍發現相反，後者表明 Simmelian-tie 朋友的影響更大。我們的分析表明，這很可能是由於與 Simmelian 建立聯繫後合作時間的減少而引起的。社交遊戲公司可以使用此信息來設計更好的營銷策略。 例如，在推銷促銷活動中，公司應該更積極地推送玩家的 pure 朋友的信息（前提是他們已經是付款人）;相反，公司應謹慎推薦玩家成為朋友，以防止玩家結成 Simmelian 關係。
此外，我們關於低朋友度玩家和高朋友度玩家的異質性的結果表明，公司應區分這兩種類型的參與者。該公司應該將 Simmelian-tie 朋友和 pure 朋友的消費信息僅推給低朋友程度的玩家，同時將 pure 朋友的信息更多地推給高朋友程度的玩家。
用戶參與是虛擬經濟中最關鍵的考慮因素，而付費是用戶參與的最重要類型之一。根據我們的結果，虛擬經濟可以利用用戶的社交網絡更好地吸引用戶。但是，高度連接的網絡並不總是有好的效果。我們的結果表明，過多的朋友可能會抑制用戶的參與度，在支付意願方面尤為明顯。因此，遊戲平臺在制定社交網絡上的遊戲政策時應謹慎。當朋友網絡過於密集時，他們可能需要限制每個用戶的朋友數量，並且在可能的情況下，限制玩家建立 Simmelian 關係的機會。
越來越流行的免費增值和遊戲化商業模式也可以從這項研究中受益。社交遊戲通常提供免費和高級遊戲功能。免費增值業務模式的關鍵成功因素包括要包含多少個免費功能，以吸引客戶為高級功能付費。我們的發現表明，與文獻一致，朋友們採用高級功能會增加目標用戶的付款可能性。遊戲化是指在非遊戲環境中使用遊戲思維和遊戲機制來吸引用戶解決問題。我們的研究結果表明，pure 朋友在在線遊戲中發揮最大的影響力，遊戲化設計師可以利用這點激勵用戶。
致謝
本文由南京大學軟件學院 2019 級碩士吉品翻譯轉述。
感謝國家重點研發計劃（2018YFB1403400）和國家自然科學基金（71732003，61772014）支持！
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