本期文章要點如下：
無窮小的階的比較方法：（1）根據定義比較；（2）使用無窮小等價代換比較；（3）利用函數的帶有佩亞諾餘項的泰勒公式（麥克勞林公式）比較。
無窮小的階的求法：（1）用定義求；（2）用基本結論求；（3）用等價無窮小代換求。
無窮小的階的比較方法
方法一：根據定義比較
由定義知，兩個無窮小的階的比較問題，實質上是求兩個無窮小之比的極限問題；只有兩個無窮小比值的極限存在或為無窮大，它們才可比較階的高低，也就是說，並非任何兩個無窮小均可比較階的高低。
例1. x→0時，下列無窮小量與x相比是什麼階的無窮小量，哪一個是比其他三個更低階的無窮小？
注意 由上諸例的證明易看出，在證明與無窮小等價性有關的問題時，要將有關函數改寫成商式的形式，使等價的無窮小分別位於分子、分母上。
可使用求0/0型未定式極限的各種方法比較無窮小的階，但使用等價無窮小代換的方法更顯得直接、簡單。
方法二：使用無窮小等價代換比較
特別要注意使用差函數中五對等價無窮小的代換，參看文章
方法三：利用函數的帶有佩亞諾餘項的泰勒公式（麥克勞林公式）比較之
無窮小的階的求法
求法一：用定義求之
例10.證明下述關於無窮小的階的運算規律：
注意：上述關於無窮小的階的運算法則對x→∞也成立。
求法二：根據上例的結論求之
求法三：用等價無窮小代換求之
作者水平有限，讀者思維無限，若有細節錯誤請見諒，如有好的想法，歡迎評論區留言，謝謝！
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