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利用矩形性質求摺疊問題中的線段長度是初二數學的重要題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題方法，希望能給初二學生的數學學習帶來幫助。
例題
如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE摺疊後得到△GBE，延長BG交CD於點F，連接EF，若AB=6，BC=4√6，求FD的長。
解題過程：
根據矩形的性質和題目中的條件：四邊形ABCD為矩形，則AB=CD，BC=AD，∠A=∠C=∠D=90°；
根據題目中的條件和結論：AB=6，BC=4√6，AB=CD，BC=AD，則CD=6，AD=4√6；
根據題目中的條件：E是AD的中點，AD=4√6，則AE=DE=AD/2=2√6；
根據摺疊性質和題目中的條件：△ABE沿直線BE摺疊後得到△GBE，則AE=EG，∠EGB=∠A，BG=AB；
根據結論：BG=AB，AB=6，則BG=6；
根據結論：AE=EG，AE=DE，則EG=DE；
根據結論：∠A=90°，∠EGB=∠A，則∠EGF=90°；
根據全等三角形的判定和結論：∠EGF=∠D=90°，EF=EF，EG=DE，則Rt△EGF≌Rt△EDF；
根據全等三角形的性質和結論：Rt△EGF≌Rt△EDF，則FG=FD；
設FD=x
根據結論：CD=6，FD=x，則CF=CD-FD=6-FD=6-x；
根據結論：BG=6，FG=FD，FD=x，則BF=BG+FG=6+x；
根據勾股定理和結論：∠C=90°，BF=6+x，CF=6-x，BC=4√6，BF^2=BC^2+CF^2，則x=4；
根據結論：FD=x，x=4，則FD=4。
結語
解決本題的關鍵是根據摺疊性質得到線段、角度間的等量關係，進而證明到一組全等三角形，利用全等性質得到線段間的數量關係，再結合勾股定理列出等式，就可以求得題目需要的值。
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