2002年11月的某一天，数学界发生了一件毫不起眼的“小事”。美国几所著名大学的数学教授同时收到了一封来自俄罗斯数学家的邮件。
亲爱的＊＊
请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文，论文编号是math.DG0211159。
摘要：我提出了一个Ricci流的单调式，在所有的维度中成立且无需曲率假设……我还验证了与理查德·汉密尔顿关于瑟斯顿封闭三维流形几何化猜想证明之提纲相关的一些假设，使用先前关于局部曲率下界的塌陷结果，给出了对这一猜想的证明概要。
祝万事如意。
格里沙
原来是这位俄罗斯数学家前一天在某个不起眼的数学论坛上贴了一篇关于一个著名猜想的解决方案，请他们来检查这些证明的想法是否正确。这几位教授也都是当今数学家顶尖的人物，当看到邮件署名是格里沙时，这几位数学家立刻意识到那个论坛上的文章非同小可，他一定在这个问题的研究上获得了突破，于是他们立刻不停歇地来验证这样的证明。这个著名的猜想就是大名鼎鼎的百年难题——庞加莱猜想（Poincaré conjecture），这位俄罗斯数学家就是——格里高利·佩雷尔曼。
格里高利·佩雷尔曼
开始接受数学奥赛训练
格里高利·佩雷尔曼（Grigori Perelman），1966年出生在一个生活在苏联犹太人家庭里，他的父亲雅科夫·佩雷尔曼，是一位著名的科普作者，写了著名的《趣味物理》丛书。不过后来佩雷尔曼能够走上数学家的道路，父亲起到的作用倒是不大，他的母亲起到了决定性的作用。他的母亲曾经是一位很有前途的数学研究生，为了家庭放弃了自己的学业。母亲的言传身教，让佩雷尔曼和妹妹都成为了数学家。
圣彼得堡
很小的时候，母亲就已经看出佩雷尔曼身上与众不同的苗头。他对数字计算尤其敏感，可以可以心算三位数的混合运算，并表现出对逻辑和数字的强烈兴趣。别人在嬉嬉闹闹，他却只喜欢在某个角落里思考着自己的事情。在佩雷尔曼大约10岁的时候，母亲把他送到了列宁格勒先锋宫，这是一个类似于中国少年宫的机构，这里不仅教给孩子们如何去玩耍，更重要的是教会了孩子们怎么去思考。也就是在这里，佩雷尔曼见到了对自己数学生涯帮助最大的老师，卢克欣（Sergey Rukshin）。
数学能力一定要从小开始训练
这位传奇的奥赛金牌教练的经历可不一般，他年轻的时候是一个打架斗殴的小混混，后来一直到20岁才发现数学是自己的最爱，然后就一直发奋学习，终于成为了数学系出身的优秀学生。但是数学这个专业，如果从小没有经历过系统训练，年纪大了之后创造力就会直线下降，基本上所有大数学家在25岁左右就已经将一生最重要的成果发布了。
卢克欣意识到这一点的时候已经将近30了，他离优秀的职业数学家始终都有差距。所以说，想在数学界混出模样来，一定要趁早啊。但是他却成为了一个很好的数学奥赛教练，他一直兢兢业业在这个岗位上做了40多年，培养的学生累积获得30多枚国际奥林匹克竞赛的金牌。
卢克欣培养了30多枚IMO金牌
数学的道路上初露锋芒
在这里卢克欣用了很与众不同的方式来传授这帮孩子们，别人家的教练都是靠着自己在讲台上说，把自己总结的先进经验教给孩子们。但是卢克欣不一样，他的的最大工作量在于怎么给孩子们出训练题。孩子们把这些题目回去做完之后，下次来先锋宫时，卢克欣不会对作业进行检查，而是让每一位孩子讲述自己的解题思路，然后所有的人在一起点评。佩雷尔曼更是这里的佼佼者，后来佩雷尔曼干脆直接成了卢克欣的助手，他自己开始出许多题目。多年以后，卢克欣都已经分不出，当年在先锋宫里，哪些题目是自己出的，哪些是佩雷尔曼出的。
20世纪苏联最伟大的数学家 柯尔莫哥罗夫
基于佩雷尔曼在先锋宫的优秀表现，在1982年，16岁的佩雷尔曼顺利进入一所相当有特色的中学，239中学。说这所中学特殊，这是苏联大数学家柯尔莫哥罗夫（Andrei Kolmogorov）创立的，是因为在这所学校里，你可以尽情地学习任何文化知识，数学，物理，音乐，什么课程都可以，就是没有思想政治课。那个时候处于冷战时期的苏联，国内就是一座高压锅，意识形态的统治十分严酷，加强学生的思想政治教育是必须要做的事情。然而柯尔莫格罗夫却看不上这种意识形态的教育，他只想把最真实的知识传授给每一位学生而已。正是有了这位大数学家的坚持，才让239中学成为了一个与世隔绝的纯粹学校。
IMO标志
在进入到239中学后仅三个月，1982年7月，佩雷尔曼几乎没有经过什么训练就通过层层选拔代表苏联参加了布达佩斯的国际数学奥林匹克竞赛（IMO），并且勇夺金牌，得分是满分42分！这个记录持续了相当长的一段时间无人可破。事实上，每次的IMO比赛，都有很多所世界著名大学都会盯着这些优秀选手，尤其是那些满分金牌的参赛选手更是让学校垂涎不已。当时就有许多所美国大学迫不及待地向佩雷尔曼抛出橄榄枝，并许诺高额奖学金，然而，佩雷尔曼却一一谢绝，回到自己的祖国接受大学教育。
青年佩雷尔曼
基于高一那年的超级表现，佩雷尔曼中学毕业之后免试进入了圣彼得堡大学数学系学习，并在大二的时候确认自己以后的研究方向，佩雷尔曼选择了当时数学中最艰深的一个分支——微分几何学。在大学的这几年，其实佩雷尔曼已经是一位职业数学家了，别人的大学生活相当精彩，他的生活却看起来相当单调枯燥，还不合群。
微分几何学当今数学界最艰深的内容之一
有人评价到佩雷尔曼并非是那种不可接触的人，出人意料的是他谦逊，对每个人都很有礼貌，基本上每一位同学对他的印象都是相当好。只是他的爱好独一无二，他就只喜欢数学，只喜欢按照自己的方式去生活。比如，他永远穿得邋里邋遢，不修边幅（怎么感觉好多数学家都这样），物质世界的确不算丰富，但是精神世界里却格外富有。他所有的功课都很优秀，也非常乐于帮助大家，除了考试的时候帮忙作弊。
开启职业数学家生涯
1987年，佩雷尔曼开始研究生生涯，并在1989年拿到了博士学位。此时佩雷尔曼已经把在学校里能够学到的全部学完，接下来的数学轨迹就完全要靠自己来规划了，没关系，佩雷尔曼早就准备好了。
柯朗数学研究所CIMS
1993年，佩雷尔曼去了美国纽约的柯朗数学研究所做访问学者，并“顺带”解决一些著名难题，比如拓扑学中的“灵魂猜想”。这是一个困扰数学界机几十年的数学难题，猜想的命题是这样子的，同学们几乎可以忽略下面这段陈述：
存在某个完全凸且完全测地的紧致无边子流形S使得M微分同胚于S的法丛v(S)这样的S称为M的灵魂。
灵魂猜想是拓扑学领域的难题之一。长期以来无人得证，许多数学家为此努力，结果也就只是一点点推进，有人长篇大论用数百页的论文也就只能证明部分结论。佩雷尔曼选手上场了，他用且仅用4页纸就证明了这个猜想，对，一个重大猜想佩雷尔曼就只用4页纸就搞定了。看到佩大神这样的杰作，一位长期研究灵魂猜想的瑟斯顿（William Thurston）教授看后，懊恼不已。惊呼:“为啥我自己就没有想到呢？”
威廉·瑟斯顿
这一年，佩雷尔曼27岁，正值青春年少。
实际上，佩大神有这项成就之后，基本上在美国大学找一个终身教授的职位根本就不成问题。然而普林斯顿大学却只想用一个助理教授的职位来拴柱这位数学新星，普林斯顿怀疑佩大神解决“灵魂猜想”是不是有一定的运气成分，所以就提出至于终身教职，表示要用3个月时间来考虑考虑。这下佩大神很生气，你们明明都看过我的报告了，怎么还要考虑那么久？这件事上，普林斯顿的态度的确毫无诚意。
普林斯顿大学
不过也正是在普林斯顿，佩雷尔曼正式地把庞加莱猜想作为自己努力的目标。然后，他就头也不回地回到斯捷克洛夫数学研究所开始研究，这一年是1995年，也是数学界在20世纪最后一次听到佩雷尔曼的动静。
就这样毫无声息地过了7年，直到2002年11月，那几篇惊世骇俗的文章出现，佩大神上演王者归来！
三维空间内的所有封闭曲线收缩之后都会成为一个点
什么是“庞加莱猜想”？请参考已经大众化可以理解的定义：
在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。
1904年，被誉为最后一个百科全书式的法国科学家庞加莱提出了这个猜想。这个猜想看起来好像没啥困难，总感觉这个结果好像也无关紧要，然而在专业的拓扑学家看来，这是一个十分困难的问题。并努力为之钻研了近百年时间，事实上，假如不是佩雷尔曼的神来之笔，大部分的数学家都觉得可能还要再过100年才能看到庞加莱猜想被最终证明。庞加莱猜想是拓扑学的基础难题，如果破解了这个难题，人类对于宇宙和空间的认识将更上一个深度。
最后一位百科全书式科学家 亨利 庞加莱
然而在最初的60年的时间里，这个猜想基本上没有任何进展。
庞加莱猜想真的很难
到了1960年代，才有人提出一些研究这个问题的思路，三维证明不了，我们可以从高维度开始动手啊，看看在高维度情况下这个猜想是否成立。这是一条不错的思路，只要指导方向对了，做出成果就是很快的事情，就像哥德巴赫猜想一样。
拓扑学中 杯子和甜甜圈没有区别
美国数学家斯梅尔（Stephen Smale）证明了在五维及更高维度时，庞加莱猜想成立。这是在庞加莱猜想的证明征途中第一个重大的成果，这个成果是如此的重要，以至于1966年的菲尔兹奖立刻授予了斯梅尔。那么四维呢？又有人做出成果，1983年，美国数学家弗里德曼（Michael Freedman）成功证明了四维下庞加莱猜想成立，于是1986年的菲尔兹奖又毫无悬念地给了弗里德曼。
斯蒂文 斯梅尔
然而，看到在五维和四维情况下的平稳推进，人们以为三维情况被攻破也是指日可待了。呵呵，庞加莱猜想岂是一般的数学问题，这最后一步绝对不是那么轻松就迈出去的。人们再也没能在庞加莱猜想上更进一步了，于是，就这样几乎停滞下来了，大家都在讨论这个猜想，可是谁也没法获得突破。
世界到底是什么形状？
20世纪80年代，一位几十年如一日研究庞加莱猜想的数学家汉密尔顿（Richard Hamilton），他提出一种叫作里奇流（Ricci flow）的研究新方法。用这个方法可以完成一系列的拓扑手术，构造几何结构，把不规则的流形变成规则的流形，这也是一个很好的处理方法。然而，汉密尔顿在使用这个工具进行空间变换时，总会出现一些无法控制走向的点。如果没有有效处理，这些点最终会破坏之前已经进行完全处理的部分。所以怎么处理这些不可控点的走向成为证明过程最核心的步骤，这一点上，汉密尔顿苦思数十年也没有答案。
理查德 哈密尔顿
话说回来，从1995年到2002年底，这7年时间里，佩大神把自己隐藏起来，默默研究庞加莱猜想，从开始着手的那一刻起，他就知道顺着汉密尔顿的路线走下去，自己就会解决这个问题。这7年时间里，佩大神从数学界完全消失了，日复一日地重复做着自己一直梦寐以求的工作。
使用里奇流工具可以对各种图形进行切割，控制
2000年，美国克雷数学研究所设置了千禧年七大数学难题，给予每个问题的解答者100万美元奖励，他们毫不犹豫地把庞加莱猜想也位列其中。
美国克雷数学研究所
2002年11月的那几封邮件，其中一篇发给了麻省理工学院数学教授田刚，对论文初审之后，田刚马上邀请佩雷尔曼来美国做访问学者。在美国的几所大学里，佩雷尔曼都做了巡回演讲，针对大家的问题都耐心解答，唯一遗憾的是，为自己证明搭建了框架的汉密尔顿匆匆听了一会却什么都没问就走开了。当然了，看到自己几十年如一日的难题突然被小辈解决，心中当然是无限失落的。
佩雷尔曼第一篇论文预印本
这次，人们直觉里感觉这一次庞加莱猜想真的要被彻底证明了。此时几乎所有对佩大神感兴趣的大学都非常愿意提供一份终身教授的职位给他，可以不授课，甚至不需要一直在学校里，甚至佩大神随便怎么样都行，只要他的工作关系在学校里就行！然而，佩雷尔曼又一次拒绝了这样的邀请。
佩雷尔曼美国巡回演讲
然而一个重大猜想的证明，仅靠在网页贴了3篇几十页的论文是远远不够的，数学家们需要更加细致严谨的证明。从佩雷尔曼结束完美国的访问之后，数学界就一直在解读佩大神的工作，一直到2006年，在贴出论文两年多以后，经过世界上几乎所有该领域的权威专家论证之后。一致认为，佩大神的工作是正确的，他做出了庞加莱猜想证明过程中最重要的一步，他真的完成了百年难题的证明！
什么奖项和奖金我都不要
前辈们证明弱化的庞加莱猜拿菲尔兹奖都一拿一个准，2006年的菲尔兹奖当然也会毫不犹豫地授予了佩雷尔曼，这是数学界的最高荣誉。
这一年，佩雷尔曼40岁，正值职业巅峰。
虽然佩大神没有出席，但是颁奖现场仍然掌声不断
然而，佩雷尔曼又没去，作为本次数学家大会最大的主角，居然都没到现场，搞得评委会主席只能对着一张照片颁奖。他认为能够让自己证明了庞加莱猜想就已经是给与自己最大的荣耀了，除此之外，不屑一顾。就这样，格里高利·佩雷尔曼成为世界上唯一一位拒绝了菲尔兹奖的人！
在佩大神看来，菲尔兹奖不过如此
2010年，克雷研究所宣布，把一百万美元奖金发给佩雷尔曼，以表彰他在庞加莱猜想解决中做出的杰出贡献。一百万美元啊，足够让自己和母亲一直生活下去几辈子了。然而，佩雷尔曼又一次拒绝了。后来，佩大神难得为自己解释一次，不领这个奖的原因是因为，他认为汉密尔顿做了比自己更加重要的贡献，而他却颗粒无收，这对他不公平。后来实在没办法，克雷研究所把本该佩雷尔曼获得的一百万美元设立了一个奖金，专门去资助那些极有前途的青年数学家，让他们的生活能够变得更好。
佩雷尔曼一直和母亲生活在一起
事实上，佩雷尔曼，先天就对这些荣誉，财富不屑一顾，他虽然看起来很缺钱，生活很单调。他在家中很少出门，出门也就是买酸奶，黑面包还有通心粉，甚至连水果都很少买，因为有点买不起。当然了，他也一直没有结婚，一直到现在50岁了，仍然和自己母亲生活在一起。佩大神也看不惯当今数学界的氛围，在他看来许许多多的数学家为了荣誉早就抛弃了那颗做研究的心灵，这一点从全世界来检查他的工作就可以看出来。明明不属于自己的成果，却非要添加上自己的名字。在他心中，数学从来都不应该是这个样子的啊。
我不在江湖，但是江湖一直都有我的传说
2005年，佩大神从一直工作的斯捷克洛夫研究所辞职，这次辞职就像十年前一样，从数学界完全消失了。这一次不同，他不是憋着大招在，而是真心觉得数学上的事业他已经完成了，此生巅峰已到，从巅峰期退出，再也不会做出比证明庞加莱猜想更加伟大的成就了。
充满智慧的脑袋 来自佩雷尔曼
有人说他回到老家的高中当了一位普普通通的数学老师，也有人说他去了瑞士一家公司做研究了。反正，数学界真的是不再有他的消息了，只是偶尔还能从人们的茶余饭后听到这一位大神的传奇。
著名电影人伍迪艾伦曾经获得过4次奥斯卡奖，但是他却只去过颁奖现场一次。
在说起自己为什么拒领小金人时，他说：评奖什么的最傻了，我没法忍受别人评价我。
如果他们说你配得到这个奖你就接受了，那么下次他们说你不配的时候，你还得接受。
佩雷尔曼不正是这样做的吗？荣誉，金钱，爱情，在自己的数学事业面前不值一提，我不是认为这样的奖项不重要，只是觉得没必要非要为了某些人的意愿来改变最初的那个自己。
我早已不在江湖，但是江湖将永远有我的传说。
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