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算！
一、我國刑法以及刑事訴訟法，都規定了刑期折抵。也就是你問的算不算的問題。
1、刑法第四十一條
管制的刑期，從判決執行之日起計算；判決執行以前先行羈押的，羈押一日折抵刑期二日。
2、刑法第四十四條
拘役的刑期，從判決執行之日起計算；判決執行以前先行羈押的，羈押一日折抵刑期一日。
3、刑法第四十七條
有期徒刑的刑期，從判決執行之日起計算；判決執行以前先行羈押的，羈押一日折抵刑期一日。
4、《刑事訴訟法》第七十四條規定：
指定居所監視居住的期限應當折抵刑期。被判處管制的，監視居住一日折抵刑期一日；被判處拘役、有期徒刑的，監視居住二日折抵刑期一日。
二、什麼叫先行羈押？
1、被刑事拘留、逮捕後。其羈押在看守所的時間，在計算刑期時，應當折抵刑期。
2、先前被行政拘留的，如果因同一原因，案件轉化為刑事案件了，那先前行政拘留的時間，也可以折抵為刑期。
三、指定監視居住，現在也可以折抵刑期了。
刑事訴訟法第七十四條是2012年修改新增的規定。
1、我國刑法對拘留、逮捕的期限折抵管制、拘役、有期徒刑的刑期作了規定，主要是考慮，拘留、逮捕作為保障訴訟順利進行而採取的剝奪或者限制人身自由的措施，本身不屬於刑罰處罰，因此，在判處刑罰之前對罪犯人身自由的先期剝奪或者限制，應當在其承擔的刑罰中予以折抵。
2、2012年修改刑事訴訟法時，考慮到指定居所監視居住雖然不屬於羈押措施，但對公民人身自由的限制和剝奪的程度比一般的監視居住和取保候審更強，為了更好地保護當事人的合法權益，這次修改規定了這一內容。
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比如2020年1月10日進的看守所，如判刑6個月，那麼釋放的時間應是7月9日。
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肯定算刑期的
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不起訴是檢察機關對刑事案件進行審查後，認為不具備起訴條件或不適宜提起公訴所作出的不將案件移送法院進行審判而終止訴訟的決定。
第十五條 有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：
(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的;
(二)犯罪已過追訴時效期限的;
(三)經特赦令免除刑罰的;
(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。
第一百七十三條 犯罪嫌疑人沒有犯罪事實，或者有本法第十五條規定的情形之一的，人民檢察院應當作出不起訴決定。
對於犯罪情節輕微，依照刑法規定不需要判處刑罰或者免除刑罰的，人民檢察院可以作出不起訴決定。
人民檢察院決定不起訴的案件，應當同時對偵查中查封、扣押、凍結的財物解除查封、扣押、凍結。對被不起訴人需要給予行政處罰、行政處分或者需要沒收其違法所得的，人民檢察院應當提出檢察意見，移送有關主管機關處理。有關主管機關應當將處理結果及時通知人民檢察院。
因此，如果符合上述條件，是不會被判刑的。
