因式分解是初中數學裡的一個重點，在分式的約分化簡，在解一元二次方程，在很多的計算化簡題裡，經常需要用到因式分解。
因式分解的技巧和方法很多。歌謠口訣，一提，二套，三分組和十字交叉相乘。一提，就是提公因式。二套，就是套乘法公式。由此可見，最基礎的，最簡單的，第一要用到的，就是提公因式法。
一個多項式的各項都含有的公共因式，叫做這個多項式的公因式。公因式的係數是各項係數最大公約數，字母取各項相同的字母，且相同的字母取最低指數。
第1題，和第2題，這是兩道最簡單的提公因式法分解因式的題。只要提取公因式就好。但是這裡有一點，必須強調，如果多項式的首項是負號，那麼公因式也是負號。也就是說，公因式的符號，跟著多項式的首項走。
比如第1題，首項是-6a²b，那麼它的公因式就是-2ab。也就是公因式的符號，同首項的負號。
第3題，第4題，這種公因式怎麼提？公因式可以使單項式，也可以是多項式。那麼多項式的公因式又怎麼找？記住兩個關鍵點，各項中相同的和互為相反數的部分，都可以看做公因式。
相同的，自然不用說就是公因式。互為相反數的，先提一個-1出來，那麼就變成相同的因式了。
比如第3題，前面兩項是（x+y-z）,第三項是（z-x-y），它們就是互為相反數。把第三項提一個-1 出來，就可以了。
比如第4題，（2x-y）和（y-2x），也是互為相反數。因為是這是偶數次方，所以，只需要把底數直接變成它的相反數，就好。
這兩題，是非常常見的利用因式分解來簡便運算的計算題。第5題，不難，就是我們原來做的乘法的分配律的逆運算，提取公因數就好。
第6題，依然是提取公因數，但是難點就是，這個因式數是多少，所以第一步要先化成底數相同，然後再確定公因數。
這兩題和第3，4題，是屬於同一種類型。第7題同學們認真看看，這個公因式的是怎麼找的，就好。
第8題，是因式分解的題型，先把原式化簡，不用解二元一次方程組了，整體代入就好，計算簡單。
這兩題，因式分解培優拓展題，考試也很常見。
第9題，請同學們看好，就是依次的提取一個公因式（x+1）。
第10題，原式可以分解成兩個多項式相乘的形式。這兩個多項式相乘裡，期中有字母參數。那我們就先把原式分解因式，然後和題意進行比對，依據兩式相等，就是每一項，每一部分都相等的原則，得出參數a和b的值。
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