1. 膨脹與腐蝕的原理

膨脹與腐蝕是數學形態學在圖像處理中最基礎的操作。對於圖像的每個像素，取其一定的鄰域，計算最大值/最小值作為新圖像對應像素位置的像素值。其中，取最大值就是膨脹，取最小值就是腐蝕。

2. 膨脹的實現

1) OpenCV實現

在OpenCV中實現了圖像膨脹的函數dilate()，可以直接調用：

<code>Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
    return -1;
}
//OpenCV方法
Mat dilated_cv;
dilate(img, dilated_cv, Mat());/<code>

dilate()函數第一個參數表示輸入影像，第二個參數表示輸出影像，第三個表示一個默認的核，在3X3的範圍內尋找最大值。

2) C++實現

在一般的圖像處理時，圖像讀寫是由專門的組件進行讀取的。這這裡仍然使用OpenCV進行讀取，以免增加複雜性。而在CV::Mat類中，提供了at()函數訪問某一行某一列的像素值，可以通過at()函數去訪問每一個像素的領域。

與之前OpenCV實現的一樣，對於每一個像素，遍歷以其像素位置為中心的3X3鄰域，取最大值作為新圖像對應位置的像素值。其具體實現如下：

<code>//從文件中讀取成灰度圖像
const char* imagename = "lena.jpg"; 

Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
if (img.empty())
{
    fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
    return -1;
}
//自定義方法
Mat dilated_my;
dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
{
    for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
    {   
        //uchar minV = 255;
        uchar maxV = 0;
    
        //遍歷周圍最大像素值
        for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
        {
            for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
            {                   
                if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                {
                    continue;
                }                   
                //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
            }
        }
        dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
    }
}   /<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<code>

3) 驗證

為了驗證自己的算法是否正確，可以通過把兩者膨脹的結果通過compare()函數進行比較。compare()函數會逐個比較兩者的像素值，如果相同就會返回255（白色），如果不相同就會返回0（黑色）。整個過程的具體實現如下：

<code>#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <opencv2> 


using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{
    //從文件中讀取成灰度圖像
    const char* imagename = "lena.jpg";
    Mat img = imread(imagename, IMREAD_GRAYSCALE);
    if (img.empty())
    {
        fprintf(stderr, "Can not load image %s\\n", imagename);
        return -1;
    }
    
    //OpenCV方法
    Mat dilated_cv;
    dilate(img, dilated_cv, Mat());

    //自定義方法
    Mat dilated_my;
    dilated_my.create(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
    for (int i = 0; i < img.rows; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < img.cols; ++j)
        {   
            //uchar minV = 255;
            uchar maxV = 0;
        
            //遍歷周圍最大像素值
            for (int yi = i-1; yi <= i+1; yi++)
            {
                for (int xi = j-1; xi <= j+1; xi++)
                {                   
                    if (xi<0||xi>= img.cols|| yi<0 || yi >= img.rows)
                    {
                        continue;
                    }                   
                    //minV = (std::min<uchar>)(minV, img.at<uchar>(yi, xi));
                    maxV = (std::max<uchar>)(maxV, img.at<uchar>(yi, xi));          
                }
            }
            dilated_my.at<uchar>(i, j) = maxV;
        }
    }   
    //比較兩者的結果
    Mat c; 

    compare(dilated_cv, dilated_my, c, CMP_EQ);

    //顯示
    imshow("原始", img);
    imshow("膨脹_cv", dilated_cv);
    imshow("膨脹_my", dilated_my);
    imshow("比較結果", c);
    waitKey();
    return 0;
}/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<uchar>/<opencv2>/<algorithm>/<iostream>/<code>

其運行結果如下所示。可以發現最後的比較結果是一張白色的圖像，說明自己實現的算法是正確的。

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關鍵字: 腐蝕 電腦 視覺