有人說，如果不會解圓錐曲線相關問題，高考數學就不可能得高分。這句話看似誇張的話，其實一點也不誇張，除了說明圓錐曲線相關知識內容的重要性之外，更強調此類題型一直是高考數學必考的重點和熱點。
回顧歷年全國各地高考數學試卷，我們可以很清晰看到圓錐曲線一直是重要考點內容之一，所佔分值較高，題型有客觀題（選擇題和填空題）、解答題。
填空題一般是針對性地考查橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程和簡單幾何性質及其應用，主要針對圓錐曲線本身，綜合性較小，試題的難度一般不大。
解答題主要是以圓或橢圓為基本依託，考查橢圓方程的求解、考查直線與曲線的位置關係，除了本身知識的綜合，還會與其他知識如向量、函數、不等式等知識構成綜合題，多年高考壓軸題是解析幾何題。
因此，你若想在高考數學中取得優異的成績，就必須在高考來臨之前學會這塊知識內容。
高考數學必考熱點圓錐曲線，講解分析1：
設F1，F2分別是橢圓E：x2＋y2/b2＝1(0
過F1的直線l與E相交於A，B兩點，
且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
(1)求|AB|；
(2)若直線l的斜率為1，求b的值．
直線與圓錐曲線的位置關係：
判定直線與圓錐曲線的位置關係時，通常是將直線方程與曲線方程聯立，消去變量y(或x)得關於變量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．
若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有：
Δ>0⇔直線與圓錐曲線相交；
Δ＝0⇔直線與圓錐曲線相切；
Δ<0⇔直線與圓錐曲線相離．
若a＝0且b≠0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個交點．
高考數學必考熱點圓錐曲線，講解分析2：
已知橢圓C的中心在座標原點，焦點在x軸上，離心率為1/2，它的一個焦點恰好是拋物線x＝y2/4的焦點．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設AB為橢圓C的一條不垂直於x軸的弦，且過點（1,0）.過A作關於x軸的對稱點A′，證明：直線A′B過x軸的一個定點．
求定值問題常見的方法有兩種：
1、從特殊入手，求出表達式，再證明這個值與變量無關；
2、直接推理、計算，並在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
定點的探索與證明問題：
1、探索直線過定點時，可設出直線方程為y＝kx＋b，然後利用條件建立b、k等量關係進行消元，藉助於直線系方程找出定點；
2、從特殊情況入手，先探求定點，再證明一般情況。
高考數學必考熱點圓錐曲線，講解分析3：
從歷年高考數學試卷來看，對圓錐曲線方程的考查穩中有變，考查的知識點主要有圓錐曲線的定義與幾何性質，試題主要類型有：求圓錐曲線的方程，討論圓錐曲線的幾何性質，研究直線與圓錐曲線的位置關係等。
高考數學必考熱點圓錐曲線，講解分析4：
已知拋物線y2＝4x，直線l：y＝－x/2＋b與拋物線交於A，B兩點．
(1)若x軸與以AB為直徑的圓相切，求該圓的方程；
(2)若直線l與y軸負半軸相交，求△AOB面積的最大值．
直線與圓錐曲線的位置關係，主要涉及弦長、弦中點、對稱、參數的取值範圍、求曲線方程等問題．解題中要充分重視根與係數的關係和判別式的應用。
圓錐曲線相關的題型,注重幾何與代數、基礎與綜合、交會與創新的關係,具有立意新穎、構思精巧、設問開放、解法多樣等鮮明特點，體現了“在幾何直觀下立意,在交會整合中設計”的命題特點,通過不同的試題詮釋了座標思想和方法的應用價值。
考生如果想拿到此類題型的分數，就必須注重課本基礎知識，提高解題效率，提煉解題方法。
閱讀更多 吳國平數學教育 的文章
