06.14 數量關係之週期循環問題

“週期循環”我們接觸的比較早的一個詞語，說白了就是一件事情會重複出現，而且出現的頻率基本一致，也就是說過一段時間就發生一次。

比如：24小時一天、每年十月一日過一次國慶節、鐘錶12個小時轉一圈等等。

我們生活中其實一直接觸得到，上學中也會學習到循環小數問題。

那麼週期循環問題又是如何出現在我們的公務員考試之中的？

來看下面：

【例1】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然後乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作，挖完這條隧道共用多少天（ ）

A.14B.16

C.15D.13

【例2】30個人圍坐在一起輪流表演節目，他們按順序從1到3一次不重複地報數，數到3的人出來表演節目，並且表演過的人不再參加報數，那麼在僅剩一個人沒有表演的時候，共報數多少人（ ）

A.77B.57

C.117D.87

【例1】是一道典型的工程類週期循環問題。

首先判定為工程，那麼按照工程問題的公式：

，賦值總量為20，則甲效率為1，乙效率為2。

既然三個相關量都有了，那麼接下來就到週期了。

這裡把一個循環看成一個整體，那麼在一個週期裡完成工作量為3。

要完成20個工作量需要6個整週期，也就是12天。

此時還能剩下2個工作量，此時又開始一個新的循環：

甲要挖一天，只能完成1個工作量；

剩下的需要乙來完成，乙不到一天就能完成剩下的1個工作量.

由此，我們根據選項都是整天數，加和需要14天。

因此，選擇A選項。

【例2】是一道循環週期問題。

每次都是從1到3的循環。

數到3表演節目，也就是每數3個數就會有1個人出來表演節目。

此題最後剩下一個人，也就是一共有29個人表演了節目。

因此一共數了29個循環，也就是29個1到3，共數了3*29=87

個數。

因此，選擇D選項。