12.12 一階濾波算法

一階濾波算法，即通過軟件算法來實現模擬硬件低通濾波器。

RC低通濾波器

一階濾波算法公式為：Y(n)=aX(n)+(1-a)Y(n-1)

Y(n)-本次濾波輸出值；

Y(n-1)-上次濾波輸出值；

a-濾波係數。

其中，濾波係數a越小，濾波結果越平滑，但反應靈敏度越低；濾波係數a越大，則反應靈敏度越高，但濾波結果平滑性越差，越不穩定。所以，在選取濾波係數時，應對平滑性和靈敏度進行考慮然後取捨。

同時，應注意小數捨棄帶來的誤差。 比如： 本次採樣值=25，上次濾波結果=24，濾波係數=10， 根據濾波算法:

本次濾波結果=(25*10+24*(256-10))/256=24.0390625

但是，我們在單片機運算中，很少採用浮點數。因此運算後的小數部分要麼捨棄，要麼進行四捨五入運算。這樣一來，本例中的結果24.0390625就變成了24。假如每次採樣值都=25，那麼濾波結果永遠=24。也就是說濾波結果和實際數據一直存在無法消除的誤差。

改善誤差的辦法有兩種：

1、增大濾波係數，但會導致平滑度降低。

2、擴展數據有效位數，但會增加CPU運算壓力。