昨天本人發表了一篇關於高考數學選擇題相關解法的文章，之後收到一些讀者的留言和私信，希望接下去能講講高考數學填空題相關解法。俗話說打鐵要趁熱，那麼我們今天就一起來簡單聊聊高考數學填空題的一些解法，結合相關例題進行講解分析。
填空題和選擇題都是屬於客觀題，它是高考數學試題中的三類基本題型之一。不過填空題和選擇題卻有明顯的區別，如填空題的答案沒有偶然性，與解答題最大的不同是不需要寫出解題推理等過程。
基於填空題的特殊性，它本身有其獨特的命題方式和解答思路，具有一些鮮明的特點，如題幹短小精悍，知識覆蓋面廣，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，考生不必填寫出具體的解題過程。填空題主要是考查考生的基礎知識、基本技能以及分析與解決問題的能力。
從近幾年全國各地的高考數學試卷來看，填空題呈現出小巧玲瓏、知識容量大、能力要求適中等特點，通過這些試題的設置，能很好的區分考生數學基本功是否紮實。
按填空題的性質可分為兩類：一是定量型，要求填寫數值、數集或數量關係；二是定性型，要求填寫具有某種性質的對象或者填寫給定的數學對象的某種性質。
高考數學填空題，典型例題分析1：
若函數y=f（x）在實數集R上的圖象是連續不斷的，且對任意實數x存在常數t使得f（x+t）=tf（x）恆成立，則稱y=f（x）是一個“關於t的函數”，現有下列“關於t函數”的結論：
①常數函數是“關於t函數”；
②正比例函數必是一個“關於t函數”；
③“關於2函數”至少有一個零點；
④f（x）=（1/2）x是一個“關於t函數”．
其中正確結論的序號是 ．
解：①對任一常數函數f（x）=a，存在t=1，有f（1+x）=f（x）=a，
即1•f（x）=a，所以有f（1+x）=1•f（x），
∴常數函數是“關於t函數”，故①正確，
②正比例函數必是一個“關於t函數”，設f（x）=kx（k≠0），存在t使得f（t+x）=tf（x），
即存在t使得k（x+t）=tkx，也就是t=1且kt=0，此方程無解，故②不正確；
③“關於2函數”為f（2+x）=2•f（x），
當函數f（x）不恆為0時，有f(2+x)/f(x)=2＞0，
故f（x+2）與f（x）同號．
∴y=f（x）圖象與x軸無交點，即無零點．故③錯誤，
④對於f（x）=（1/2）x設存在t使得f（t+x）=tf（x），
即存在t使得（1/2）t+x=t（1/2）x，
也就是存在t使得（1/2）t（1/2）x=t（1/2）x，
也就是存在t使得（1/2）t=t，此方程有解，故④正確．
故正確是①④，
故答案為①④．
考點分析：
函數的連續性．
題幹分析：
根據抽象函數的定義結合“關於t函數”的定義和性質分別進行判斷即可。
解題反思：
本題主要考查抽象函數的應用，利用函數的定義和性質是解決本題的關鍵。
填空題雖然數量上不多，但要想在高考數學中獲得優異的成績，那麼大家一定要儘量全拿填空題的分數，保證客觀題的分數拿到手，這樣才能獲得考試基本分，為後面解決大題奠定良好的基礎。
同時，大家在思想上不能輕視填空題，一定要努力提高基礎知識和基本技能，提高推理或運算能力等。
下面我們介紹一些常見的填空題解題方法，具體如下：
填空題解題方法一、直接法
它是直接從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識，通過變形、推理、運算等過程，直接得到結果，可以說這是解填空題的基本方法。
填空題解題方法二、數形結合法
由於填空題不必寫出論證過程，因而畫出輔助圖象、方程的曲線或藉助表格等進行分析並解答，這是一種數形結合的解題方法。
填空題解題方法三、 特殊化法
當填空題暗示，答案只有一個“定值”時，我們可以取一些特殊化法(代特殊值、位置、圖形，構造數學模型等)來確定這個“定值”，特別適用於題目的條件是一般性的角度給出的問題。
高考數學填空題，典型例題分析2：
考點分析：
簡單線性規劃。
題幹分析：
作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合以及分類討論的思想進行求解即可。
解題反思：
本題主要考查線性規劃的應用，根據目標函數的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．注意本題要對k進行分類討論。
填空題解題方法四、待定係數法
待定係數法是一種常用的數學方法，對於某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恆等式，得到以待定係數為元的方程（組）或不等式（組），解之即得待定的係數。
填空題解題方法五、等價轉化法
指將所給問題等價轉化為另一種容易理解的語言或易求解的形式。
填空題解題方法六、巧用結論
由於填空題不必寫出過程，故利用常用的結論，可簡化解題。
填空題解題方法七、特徵分析法)
有些問題看似非常複雜，一旦挖掘其隱含的數量或位置等特殊關係，則問題或迎刃而解。
近幾年高考數學填空題相繼出現了閱讀理解、發散開放、多項選擇、實際應用等題型，對學生的思維能力和分析問題、解決問題的能力提出了更高要求。因此，我們必須要掌握好一些解答填空題的方法和策略。
高考數學填空題，典型例題分析3：
若α，β∈[﹣π/2，π/2]，且αsinα﹣βsinβ＞0，則下列關係式：①α＞β；②α＜β；③α+β＞0；④α2＞β2；⑤α2≤β2
其中正確的序號是： ．
解：令f（x）=xsinx，x∈[﹣π/2，π/2]，
∵f（﹣x）=﹣x•sin（﹣x）=x•sinx=f（x），
∴f（x）=xsinx，x∈[﹣π/2，π/2]為偶函數．
又f′（x）=sinx+xcosx，
∴當x∈[0，π/2]，f′（x）＞0，即f（x）=xsinx在x∈[0，π/2]單調遞增；
同理可證偶函數f（x）=xsinx在x∈[﹣π/2，0]單調遞減；
∴當0≤|β|＜|α|≤π/2時，f（α）＞f（β），即αsinα﹣βsinβ＞0，反之也成立，
∴α2＞β2．
故答案為④．
考點分析：
三角函數線。
題幹分析：
構造函數f（x）=xsinx，x∈[﹣π/2，π/2]，利用奇偶函數的定義可判斷其奇偶性，利用f′（x）=sinx+xcosx可判斷f（x）=xsinx，x∈[0，π/2]，與x∈[﹣π/2，0]上的單調性，從而可選出正確答案。
考生要想在高考數學中拿到填空題的分數，那麼大家就必須要學會和掌握好準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力和基本運算能力，解題時必須按照規則進行切實的計算和合乎邏輯的推理、計算。
最後記住解決高考數學填空題四個注意事項：審題要仔細，要求要看清，書寫要規範，小題巧做。
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