張抗抗，清華大學2004級汽車工程系本科、博士，期間在清華大學經管學院拿到本科第二學位。博士畢業後就職上汽乘用車功能安全工程師，2015年選擇自主創業，目前為北京紫晶立方科技有限公司聯合創始人。
研究方向：電動汽車、鋰電池、功能安全、3D打印。
作為目前國內最具熱度的新能源車型之一，榮威Marvel X上市後受到了行業內外人士的關注，尤其是對其優秀續航能力的關注。
具體來看錶現在兩方面：一方面，體現在絕對數值上的領先。工信部百公里電耗僅為14.2kWh，是國內第一個向國際標杆發起挑戰的量產車型（詳細對比可在知乎上搜索《如何評價上汽榮威光之翼量產版Marvel X?》文章）；另一方面，其續航性能的適應性較強。也就是說，與官方續航相比，其實際續航的縮水並不多。上汽榮威曾邀請兩位大V @康賤貓 @sunflowerzzz 在南京-上海進行實際測評（具體情況可在知乎上搜索《上汽榮威：上汽榮威Marvel X順利完成“上海-南京”續航實測》文章）。
那麼，像榮威Marvel X這樣採用雙電機的動力系統是否一定省電？下面從技術的角度進行解析。
雙電機省電原因的樸素解釋
大家都用的相似的鋰離子電池、高性能的永磁同步電機，那Marvel X有哪裡不一樣呢？
是不是後輪雙電機方案暗藏玄機，能夠提高效率、增加續航？雙電機能提高效率，不假思索的情況下，很容易給出樸素的解釋：
· 低扭下單電機出力： 避免“大馬拉小車”的效率損失。
· 雙電機取長補短：把一個工況點拆為兩個工況點的加和，只要拆得合理，總能找到更高效的組合。
這兩個解釋是相當符合直覺的，足以滿足大多數群眾的好奇心。
不僅僅是普通吃瓜群眾，一段時間以來，這在學術界也是相當主流的一個觀點。例如：
· 同濟大學汽車學院院長餘卓平教授，於2005年在《同濟大學學報》上的仿真結果認為[1]：四電機(與雙電機沒有本質區別)電動汽車，在高轉矩需求時應平均分配轉矩，在低轉矩需求時應關閉前輪/後輪電機，以獲得更高的效率。
· 俄亥俄州立大學王俊敏教授，於2011年在《Journal of Power Sources》上發表論文[2]。論文[3]認為論文[2]表達了相似的觀點：
在低轉矩需求時應關閉前輪/後輪電機，以獲得更高的效率。< Journal of Power Sources >影響因子6.9，對車輛工程領域來說，這很高了
若這兩個解釋成立，那特斯拉Model系列、蔚來ES8的前後雙電機，從原則來上說並沒有本質區別，也應該是滿足雙電機省電的原理的嘍？
然而，符合直覺的解釋，未必是完全正確的！其正確性依賴一些條件。
不患寡而患不均的凸性電機
為了方便分析，我們畫了一個永磁同步電機的損耗函數示意圖：橫座標為有效的輸出轉矩，縱座標為損耗的功率(轉矩)。
從下圖可以看到，當輸出轉矩變大時，損耗功率不僅變大，而且變大的速度也在增加(就像十年前的房價一樣)。這是因為：電機銅耗是電流的平方函數。類比的，可理解為焦耳定律：發熱量 = 電流的平方 * 電阻。
橫座標為有效的輸出轉矩，縱座標為損耗的功率(轉矩)
· 當轉矩需求較大，電機工作在最右邊的那個藍色工況點時，我們會發現一個現象：當以x=x1+x2的約束去拆分轉矩時，損耗功率總是變得更大(紅點在藍點上方)！這也就是論文[1]的第一個結論：在高轉矩需求時應平均分配轉矩。
· 當轉矩需求較小，電機工作在A處的藍色工況點時，我們會發現一個現象：當以x=x1+x2的約束去拆分轉矩時，讓一個電機工作在f(x1)處，另外一個電機在D點停止工作，那麼損耗功率會變得更小(紅點B在藍點A的下方)。這似乎驗證了論文[1]的第二個結論：在低轉矩需求時應關閉前輪/後輪電機，以獲得更高的效率。
然而，這裡有一個Bug，即：當永磁同步電機停止工作時，它的損耗功率是不是0呢？
其實，所謂的“關閉電機”，也分兩種情況：
· 若電機與車輪能夠脫開，電機自動空轉，損耗功率為0，工作在圖中的D點。
· 若電機與車輪保持接合，電機倒拖轉動，損耗功率不為0，工作在圖中的C點。具體來說，主要的損耗是“鐵耗”，即使電流為0，只要還在轉動，永磁同步電機的鐵耗就不能避免。
也就是說，論文[1]與[2]的結論成立需要一個前提：前/後輪的電機可以與車輪(無損失)脫開。
若電機不能與車輪脫開，轉矩分配策略會變得很有意思 —— 無論在任何轉矩需求下，雙/四電機都是“平均分配轉矩”為效率最優策略。但是，紅點最多是與藍點重合，也就是說排除掉電機性能等級不同的因素，雙電機“平均分配轉矩”不會比單電機更優！
但是前後雙電機可以有更好的“抓地力”，以達到更強的加速性能。
進一步數學抽象：轉矩的時間/空間分配問題
在回到榮威Marvel X的話題之前，我們在理論層面再多講幾句。
“平均分配轉矩”策略，與“猛踩油門和勻速行駛哪種更費油？”的問題，在數學層面是相似的，都是凸優化問題。
猛踩油門和勻速行駛哪種更費油？ www.zhihu.com
小學時，我們就研究過這樣一個簡單的問題：
周長為1的長方形，面積最大是多少？
小學時一般是湊出來的，在湊的時候會發現：如果讓短邊長一些，那長邊就會短一些，是此消彼長的關係。湊到之後驚奇的發現：當長邊與短邊相等的時候，也就是正方形的面積最大！
為什麼呢？ 長方形也懂得不患寡而患不均的道理嗎？
長大後瞭解到，這是一個二次函數求極值的問題0：
f(x)=x*(0.5-x)=-x^2+0.5x
進一步推廣，這是一個凸優化問題。如下圖，對於凸函數下式恆成立：
f(\\theta*x_{1}+(1-\\theta)*x_{2})\\leq f(\\theta*x_{1})+f((1-\\theta)*x_{2})
換成具體的例子就是：
· 轉矩的時間分配問題：猛踩油門再滑行一陣子，要比勻速行駛費油(電)！
· 轉矩的空間分配問題：“平均分配轉矩”的策略，要比其他的所謂複雜策略更優。
以上結論需要滿足一個前提條件：動力源損耗函數是凸函數。
榮威Marvel X的雙電機方案，有何不同？
從數學世界回到現實世界，關於雙電機能否提高效率的問題，大家是不是有如火眼金睛一般，一下子就可以看到關鍵因素了？
並不是所有的雙電機方案都能提高效率，增加續航。這取決於以下兩個條件，至少要滿足其中之一：
· 非凸的電機損耗特性：永磁同步電機可通過增加離合器來實現；而特斯拉與蔚來ES8所使用的感應異步電機，無勵磁時無鐵損，本身就是非凸的(注：我對感應異步電機的特性不熟，此點待考證)。
· 雙電機的效率特性差異較大：永磁同步電機可通過其中一個電機增加換擋機構實現；特斯拉的Model 3則是使用永磁同步 + 感應電機的方式來實現；蔚來ES8使用的是前後相同的電機，無此差異性。
特斯拉Model S、Mode D、蔚來ES8雖然是前後相同的雙電機，並不是吃飽撐的，而是為了實現更大的“抓地力”，以達到極限的加速性能。可以估算，非四輪車在0.8的路面上極限加速性能約為5.5s。
對應上述兩個條件，榮威Marvel X滿足：
· 後輪雙電機由85kW的主電機與52kWh的輔助電機組成，輔助電機可以斷開——滿足非凸的電機損耗特性。
· 後輪雙電機的輔助電機有兩個擋位 —— 滿足雙電機的效率特性差異較大。
輔助電機的雙擋位，最顯著的一個好處是，在高速巡航的時候切入高速擋，緩解“電動汽車高速下續航大幅降低”的問題。
咱們已經道透了本質，再舉例分析就顯得多餘了。若還是想看舉例分析，可以看榮威的官方分析。
用特斯拉70%的電量，MARVEL X實現了相近的實際續航 mp.weixin.qq.com
榮威Marvel X的雙電機方案，有何難點？
既然續航是電動汽車的核心問題，而後輪雙電機方案有顯著的作用，那麼為何別家不做呢？
第一， 硬件上系統集成難度比較大
本來單電機就能解決的問題，現在卻需要增加1個離合器、1個二擋變速箱等等。開發風險大為增加，這絕不在造車新勢力的考慮範圍之內。
如果對特斯拉比較瞭解的人應該知道，特斯拉最早是考慮過二擋變速箱方案的，然而集成難度所增加的風險，差點害死了特斯拉。
而上汽早在榮威550plug-in等混動項目上，就完成了對自主研發的EDU系統的驗證、積累了經驗，所以不怕再弄這個相似的系統。
第二， 軟件上系統標定難度比較大
輔助電機的脫開、接合，二擋變速箱的換擋，會帶來平順性、可靠性等問題，非常考驗標定的技術。上汽在榮威550plug-in項目上，花了一兩年時間才標定順暢，積累了豐富的經驗。現在再應用到Marvel X上，自然是駕輕就熟。
同樣的，造車新勢力不會採取這種技術方案，風險太大了。
第三， 系統複雜帶來的可靠性問題
系統複雜了，實現相同的可靠性，難度自然會增大。這不僅對造車新勢力是個挑戰，對上汽也是一個挑戰，這也是它代表自主品牌向高端車型發起衝擊的必經之路。
參考文獻：
[1] 餘卓平，張立軍，熊璐．四驅電動車經濟性改善的最優轉矩分配控制［Ｊ］． 同濟大學學報：自然科學版，２００５（１０）：１３５５－１３６１．
[2] Wang R, Chen Y, Feng D, et al. Development and performance characterization of an electric ground vehicle with independently actuated in-wheel motors[J]. Journal of Power Sources, 2011, 196(8): 3962-3971.
[3] 盧東斌, 歐陽明高, 谷靖, 等. 四輪驅動電動汽車永磁無刷輪轂電機轉矩分配[J]. 清華大學學報: 自然科學版, 2012, 52(4): 451-456.
文｜張抗抗
圖｜張抗抗 網絡及相關截圖
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