思維是人類所具有的高級認識活動。按照信息論的觀點，思維是對新輸入信息與腦內儲存知識經驗進行一系列複雜的心智操作過程。思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著整個知識系統的結構和功能。數學被認為是思維的體操，因為在數學學習過程中經常會進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、推理等思維活動。
然而在現實教學中，學生往往會在信息輸入、信息處理或信息輸出上出現困難，就如我們經常讓學生“想一想”，但有的學生會想不明白，有的學生想明白卻說不出來，有的學生說出來了別人聽不明白。
其實這些過程中學生都有思維發生，但為什麼出現問題。這是因為在思維發展規律中，兒童階段主要以直觀行動思維（以實際的操作行為為依託的數學思維）和具體形象思維（以事物的表像為依託的數學思維）為主。
特別是一年級的小學生識字能力、語言表達能力、分析概括能力等都在起步發展，一旦沒有打通學生的發展區，滿足學生的差異化表徵，就會忽視學生的思維。因為思維是名詞，更是動詞，但他在發生時是個體的、隱性的，學生沒有表徵出來，並不代表他（她）沒有進行思維活動或評定為思維能力差。
在教學實踐過程中，思維導圖進入了我的視野。思維導圖又叫腦圖、心智圖，它運用圖文並重的技巧，把各級主題的關係用相互隸屬與相關的層級圖表現出來，把主題關鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，思維導圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規律，協助人們在科學與藝術、邏輯與想象之間平衡發展，從而開啟人類大腦的無限潛能。
我發現思維導圖符合小學生直觀形象的思維特點，能直觀、形象、有效地呈現知識間的關聯，能激活思維，獲得思維方法，提高思維品質，既可以表徵思維成果，也可以呈現學生的思維過程。
一、借思維導圖讓思維開花
在一年級學生會首次遇到找規律填數的問題，如：
（1）8,16,24,32，（ ）
（2）35,32,29,26，（ ）
（3）1,2,4,7，（ ），（ ）
大部分學生能夠根據數與數之間的等差發現變化規律，但有少部分學生往往會停留在已經做過的練習上，而對於其它數的規律發現仍不能快速找到規律。
其實這不能簡單歸咎於兒童的智力問題，而是找規律填數相比之前的數數和計算更為抽象，因為在“找”規律的時候不像計算題那樣是直接給出解決問題要求和方法的，需要學生自主思考調動數數或計算的策略，信息分析的步驟和指向更加隱性，難度也就增加了。
所以在課堂上，我選了一個數52讓學生用思維導圖展開發散思考，自主設計規律（如下圖），從初期就打破了學生的侷限認知，擴大了學生對規律變化的視野，通過這樣的思維開花提升了學生思維廣度。
借思維導圖讓思維接龍
在學習一年級上冊《分與合》中，有這樣一個問題：小朋友，把5個蘋果放到兩個盤裡，有幾種放法？
用思維導圖表示（蘋果也可以用圓、三角形等表示）：
也可以直接用數字：
通過這個情景，主要是為了進一步抽象成數學知識：
5可以分成1和4，1和4可以合成5；
5可以分成2和3，2和3可以合成5；
5可以分成3和2，3和2可以合成5；
5可以分成4和1，4和1可以合成5。
思維接龍一
學習“分與合”的目的是為了學習後面的加減法奠基，它就相當於計算乘除法時的乘法口訣。如5可以分成1和4，那麼5-1就等於4；5-4就等於1。從“5可以分成1和4”中可以知道“1和4可以合成5”，那麼1+4=5，4+1=5。
所以可以根據上面的思維導圖將思維與5的加減法進行思維接龍，可知5的加減法算式有：
思維接龍二
繼續思維聯想，當看到4+1的時候，你頭腦裡會想到是什麼數學問題？ 5-1呢？
這樣的思維接龍，由此及彼，可以延伸思維的深度。
二、借思維導圖衍生思維
通過前兩點不難發現，思維導圖應用於教學中，不單是原來商業應用的看圖發散，更有數學知識體系和邏輯關係蘊含其中。
對孩子來說，這種表徵方式有趣好玩。在學習了5的分與合後，後面6-10的分與合，學生就會自主使用思維導圖進行學習，而且學生不僅會把一個數拆分成兩個數，還想到了拆分成三個數。如下圖，10分成了1和9，9繼續分成了1、2和6。這為後面學習連加計算（1+2+6=9）打下了知識和經驗基礎。
這是遷移學習能力，遷移學習能力是繼續學習、終身學習重要能力之一。可以使學生利用已有知識經驗不斷地獲得新知識和技能，而新知識和技能的獲得也不斷使已有的知識經驗得到擴充和豐富。
學生根據“8可以分成1和7
”應用於四道計算畫出的思維導圖
另外教材中學習完9的加減法後，需要將相關的計算題進行歸納整理，按傳統一道題一道題的抄寫，學生覺得很無趣，而讓他們用思維導圖整理的時候，他們根本不嫌麻煩，自己還要進行一些藝術加工，其實這就是契合了兒童詩直覺行動思維的風格。
而且我們來比較一下上面《10的分與合的思維導圖》和這幅《9的加、減法思維導圖》，除了內容的不同，有沒有發現思維方式上的進步？後者是有序的。可能在成人眼裡有點司空見慣，但在一年級學生的學習過程中，這是非常重要的進階。
我們往後看，中高年級會遇到“用2、6、0、5組成不同的四位數，可以組成幾個”“小明有3件上衣和兩條褲子，他可以搭配出幾套衣服”之類的問題，好多學生會遺漏或重複。往前追溯，主要原因就是學生沒有進行有序思考。思維導圖是360°分佈，由中心主題開始繪製主幹，在繪製主幹之時，就是根據中心主塊知識進行知識分類或分層，分類和分層時就要調動有序思考。有序思考可以使思維更加嚴密周全。
而且藉助思維導圖經過思維開花和思維接龍的練習，學生系統化思維也在逐步形成。如下面這幅思維導圖就是在一年級上冊總複習時，以“12”為中心主題，通過思維開花——由12你想到了哪些學過的數學知識？把一冊數學書的內容整理在了一張思維導圖上，這當中形象思維與抽象思維交互，知識豐富聯結，不僅構建了知識網絡，學生的提煉概括能力、轉換變通思維、結構化思維、系統化思維也在悄然滲透發展。
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