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微分動力系統指的是用微分方程描述的動力系統，簡單來說，它也就是一個常微分方程。只不過，當我們討論「微分動力系統」時，我們主要強調定性理論，分析系統在一些特殊的點附近的動力學性質。這些定性分析的方法對於很多基本經濟學問題的分析很重要。然而，通常的經濟學系統很難簡單地看做單純的微分動力系統，而是需要有一些隨機噪聲等。
混沌模型是一類特殊的動力系統，它有明確的規律，但看似隨機。對於金融數據，我們也很容易發現其中的隨機性，但到底是「隨機」還是「混沌」呢？我們可以嘗試用一些非線性降維的方法去找到裡面隱藏的一些規律。
卡爾曼濾波器在很多工程應用中都有重要的應用。卡爾曼濾波器能夠從一系列的包含噪聲的測量中估計動態系統的狀態。我們可以通過計算模型來預測系統後續的演化，也可以直接進行測量。直接測量會有誤差，而計算模型（模擬）同樣會有不確定度。卡爾曼濾波器綜合考慮了計算模型和實際測量的結果，考慮的基本思路是：如果我們要準確估計系統在下一個時刻的演化，當系統出現一個新觀測值的時候，迭代更新系統模擬的數據。因為卡爾曼濾波器可以用來做很多預測，所以在量化交易中當然是有用的。
支持向量機模型，簡稱為SVM，它是用來做分類問題的。例如，我們要區分「垃圾郵件」和「非垃圾郵件」，這種分類問題在很多實際的問題中都有應用。假如每個郵件用空間中的一個點表示，我們要進行分類，就是要找到一個超平面，使得兩邊的數據點距離這個平面最遠，或者換句話說，希望兩個分類裡距離超平面距離最近的數據點是距離最大化的。所謂的「支持向量」，指的就是那些距離分界線（或者分界超平面）最近的數據點，這些點對於分類是最關鍵的。
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