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提到幾何，首先想到的都是那些定義、公理、定理，可我們對它的發展過程卻並不是很清楚。大家接觸最多的幾何是歐氏幾何，其實除了歐氏幾何外，幾何學中還有好多東西。
如幾何與代數是通過笛卡爾的座標系聯繫起來的，這就是解析幾何。
我們也知道第五公設受到了若干世紀數學家們的挑戰。歷史已經指出，平行公設在歐式幾何中，確實是獨立的，但失敗的嘗試引出了非歐幾何的發現。
下面給大家用時間軸的形式來說一下幾何學的發展過程。
公元前600年 泰斯勒引進演繹幾何學，之後被畢達哥拉斯學派和柏拉圖，亞里士多德等數學家和哲學家加以發展。
公元前300年 歐幾里得將已被發現和證明的數學思想編輯，組織並系統化為13卷書，稱為《幾何原本》。
公元前140年 波賽多尼奧斯，重述歐幾里得第五公設。
公元五世紀 普羅克洛斯（410-485），最早批評了歐幾里得第五公設。
在十個多世紀中，無數人試圖證明歐幾里得第五公設。
1637年 雷內.笛卡爾建立解析幾何。
傑羅拉莫.薩謝利首先嚐試間接證明歐幾里得平行公設，但他不接受自己的工作成果，他在逝世前出版了一本書《無懈可擊的歐幾里得》。一個半世紀後，尤金尼奧，貝爾特拉米注意到這本書，如果薩謝利不放棄他的研究成果，非歐幾何會提前一個世紀產生。
1639年 吉拉德.德扎格（1594-1661）出版了一本關於二次曲線的著作，他在書中討論了他在射影幾何方面的一些發現。
1736年 倫哈德.歐拉（1707-1783）對七橋問題的研究，開創了拓撲學的領域。
1795年 加斯帕德.蒙日（1746-1818）用射影平面描述幾何構造。
1822年 瓊.維克托.彭賽列（1788-1867）用他的論文使射影幾何再次受到重視，並提出了對偶原理。
1843年 阿瑟.凱萊開始研究解析幾何中的n維空間。
格奧爾格.康托爾（1845-1918）的集合論為拓撲學提供了基礎，1895年亨利.龐加萊在他的《位置分析》中提出了拓撲學，發展了康托爾集，即早期的分形。
1871年克里斯琴.費利克斯.萊克茵在射影幾何和拓撲學方面做了廣泛的工作，並證明了歐氏幾何、橢圓幾何、雙曲幾何的一致性。
19世紀尼古拉.羅巴切夫斯基（1793-1856）、雅諾什.波爾約（1802-1860）和卡爾.高斯（1777-1855），各自獨立的發現了雙曲幾何。
1854年 G.F.伯恩哈德博.黎曼提出了橢圓幾何。
1858年 奧古斯特.莫比烏斯和約翰，利斯廷各自獨立的發現了單側曲面（莫比烏斯帶）。
1888年 吉賽普.皮亞諾，創造皮亞諾空間充填曲線（分形）。
1904年 赫爾奇.馮.科克創造了科克雪花曲線（分形）。
1919年 費利克斯.豪斯多夫作出了分形幾何中分維的定義。A.S.西貝科維奇推廣了豪斯多夫的工作。
1971年 弗拉迪米爾，阿諾德把代數n維解析幾何和拓撲學聯繫起來。
1951-1975年，伯諾瓦.芒德布羅，造出分形一詞，並且幾乎單獨的研究來發展它。
