第一單元 大數的認識
1、計數單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計數單位。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個“位”字，如 萬à萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫做數位順序表，如下。
數位
…
千億位
百億位
十億位
億位
千萬位
百萬位
十萬位
萬位
千位
百位
十位
個位
數級
…
億級
萬級
個級
計數
單位
…
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
5、數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。 如：12367 中的2在千位上，表示“2個千”
某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”
6、大數的讀法：
①從高位數讀起，一級一級往下讀。
②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。
讀數注意事項：“2”讀作“二”；如果是大數的最高位是十位、十萬位、十億位……且最高位上的數字是“1”時，這個“1”不讀，如125046讀作“十二萬五千零四十六”
7、大數的寫法：
①從高級寫起，一級一級往下寫。
②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
寫數注意事項：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數位，不夠的要用0補足。
8、讀寫數檢驗方法：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。
9、寫出所組成的數：對照數位順序表把每個部分的數字分別寫入，再用0補足。
如：
10、大數的比較：
①位數多的這個數就比較大。
②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。
③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
11、四捨五入法：求“近似數”的一種方法，首先確定需要精確到的數位，將其後面的數作為“尾數”，對尾數最高位上的數字進行取捨。0~4為“舍”，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為“入”，尾數清零且精確數位上的數字加1。
如，12,5933 （精確到萬位）≈ 13,0000 12,5933 （精確到千位）≈ 12,6000
12,5933 （精確到百位）≈ 12,5900 12,5933 （精確到十位）≈ 12,5930
注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用“≈”！
12、改寫成不同計數單位的數：
（1）整萬數：將個級的4個0改寫成“萬”， 整億數：將萬級、個級共8個0改寫成“億”
如，15,0000 = 15萬
24,0000,0000 = 24,0000萬 = 24億
370,0000 = 370萬
注意：整萬、整億的數的改寫屬於準確數，要用“=”連接！
（2）非整萬的數改寫成以“萬”為單位的數：將萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位（千位）四捨五入，再改寫成以“萬”為單位的數
如 14,7283 ，因為千位上的數字是7，屬於“入”的情況，所以14,7283 ≈ 15,0000 = 15萬 或者直接寫成 14,7283 ≈ 15萬
（3）非整億的數改寫成以“億”為單位的數：將億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位（千萬位）四捨五入，再改寫成以“億”為單位的數如 56,0384,9182 ，因為千萬位上的數字是0，屬於“舍”的情況，所以56,0384,9182 ≈ 56,0000,0000 = 56億 或者直接寫成 56,0384,9182≈ 56億
13、按要求組數：
（1）組成最大、最小的數：“用 2、4、5、6、0、9組成最大的六位數和最小的六位數”
最大的數：把給定的數字按照從大到小的順序排列即可，得965420
最小的數：把給定的數字按照從小到大的順序排列即可，若最高位上的數字是0，將第一個非0數字提前作為最高位，得 024569 –》204569
（2）組成特定讀法的數：“用2、4、5、0、0組成讀出1個0的數”
按照讀數規則，先把0的位置確定，只讀1個0，則這個0不能在每級末尾，又已知這個數是五位數，所以單個0可以出現的數位有十位、百位、千位，連續兩個0可以出現的位置有千位和百位、百位和十位。最後將非0數字填入即可。可得24050，20450，20045，24005
（3）特定讀法且最大最小的數：先照顧讀法，排好0的位置，其他的數字按照最大或最小的要求排列即可。
14、進位制：用相同數字在不同數位上表示不同大小的計數方法就是進位制，簡單來說“滿幾進一”就是“幾進制”。滿十進一就是十進制（計數法），共有10個數字（0~9）。
15、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
16、計算工具的認識：
（1）算盤：發明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根杆相當於一個數位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。
（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關及清屏鍵”。
【同步練習題】
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