烏克蘭大美女
很多人說證明出來沒有用，其實是見識短淺
上次寫完關於"1+1＝2"的證明為什麼難，一發表就遇到無數噴子，好像不噴都不舒服，吃著地溝油操著賣白粉的心．有些人認為為嘛浪費時間在證明那玩意兒上；我竟無力反駁．這裡的1+1=2並不是哥德馬赫猜想，就是我們常人所見到的最簡單的算術題，那它需不需要證明呢，它可以被證明出來嗎？答案是肯定的，當然得從證明中去了解數學最本質的東西．
首先，從自然數開始談起
數學是數學家構造出來的世界，那自然數的構造就是數學的開天闢地的事情．
我們所知道的自然數，為什麼不是別的樣式？如下
或者這樣
皮亞諾公理
能用公理解決的事情堅決不證明，他把自然數放在了數學世界裡
公理1：0是自然數．
若只有孤獨的0，那數學世界都無法建立起來，所以有了公理1還不夠，那其他的數怎麼辦呢？
公理2：每一個確定的自然數a,都有唯一確定的後繼數a' ,而且a’也是自然數．
有了公理2我們就確定了自然數是以上這樣子的，我們把它美化一下如下
這兩種情況，為了太繁雜，於是將下面那個雛形給斃掉了，於是公理3應運而生
公理3：0不是任何自然數的後繼數．
有了公理3並沒有完，基本雛形是有了，但是它還可能發展為以下這種情況，
這樣的話就更難看了，更繁雜了，於是還需要更多的公理來說明
公理4：不同的有理數有不同的後繼數．
這樣就直接避免了上述的情況，這時我們就可以一個數一個數的放下去了
有了這些，基本的數系就建立起來了，但同時我們發現0.5、1.5．．．．等這樣的數不是自然數，但這樣的數要排除在外的話還得弄一個公理出來（好頭痛）
公理５
這條公理也叫歸納公理，它保證了數學歸納法的正確性．這條公理說明的是具備自然數性質的所有數構成自然數集．
0.5這樣的數不具備自然數的性質，故這類數都排除在自然數之外．那它為什麼出現了呢，因為我們先是定義了自然數，後面才定義有理數的，
皮亞諾定義了什麼是自然數，至於為什麼叫012345，則是它在歷史上都已經命名好了，只是一個代號而矣，在英文裡它們還叫one、two、three、four筀；對這個不必鑽牛角尖了．
加法
數學世界裡，若只有數字，那就太死氣沉沉，於是加法的加入就給這個世界增添無數的樂趣
這兩條依賴於＂後繼者＂關係的加法定義，任意兩個自然數相加的結果都能算出來．
自然數和加法的定義、集合理是整個數學世界的根基，可以說所有數學都是建立在這些公理之上，在這根基之上數學發展越來越龐大，越來越輝煌．這就是為什麼要證明1+1=2的原因．
原來關於數學的一切，都是建立在公理之上的，並不是建立在直覺之上的，而是在接受幾個公理的前提下，嚴密推理出來的．當然，你也可以不接受這些公理，自己也可以建立自己的一套數學體系，就像歐幾里德的幾何公理一樣，可以發展出自己的幾何體系．專注於數學學習和教育，我是學霸數學，歡迎關注！
學霸數學
提問這個問題的人，實際上根本沒有理解1+1的真實含義，真正的含義並不是1+1等於2，這是數論領域裡的一種符號。
數論中的1+1並不是算術中的1+1，數論中的1+1是指質因數為1的數，其實就是素數。意思是說任何一個充分大的偶數都可以表示成兩數的和，這兩個數的質因數都是1，即都是素數。
哥德巴猜想認為，任何一個充分大的偶數都可以表示成兩個質數的和。為了證明這個問題，數學家們提出來“殆質數”的想法。
比方說2+3，其中的2代表這樣一個數：可以分解成兩個質因數，或者分解成一個質因數（即質數）；其中的3代表這樣一個數：可以分解成三個質因數，或者分解成兩個質因數，或者分解成一個質因數即質數。2+3就代表：任何一個充分大的偶數都可以寫成前面兩個數之和。
數學家希望通過逐漸減少質因數的個數，來逐漸縮小包圍圈，使這個猜想最後得到徹底證明。
1+2已經是目前哥德巴赫猜想證明當中最好的一個結果了。他的意思是任何一個充分大的偶數都可以表示兩個數之和，其中一個數是質數，另一個數或者是質數或者可以分成兩個質因數。貌似已經距離哥德巴赫猜想到最後證明只有一步之遙了，但是這個一步卻是最難的一步，自打陳景潤證明出來以後再未取得任何進展。
證明哥德巴赫猜想本身也許並沒有什麼用，然而，證明的過程需要大量動用數學家的思維，他們窮極自己的才華，動用和開發出大量的數學工具，這些證明這一命題的邏輯思維和方法論，會給後期的學者以極大的啟發，他們會以這些成果為基礎推動，數學繼續進步，這才是哥德巴赫猜想或其他數學猜想證明的現實意義。
bratskid
這得首先說哥德巴赫猜想
1974年提出這一猜想：任何一個大於2的偶數都可以寫成兩個質數之和,但他自己無法證明,實際上一直到今天也沒有人能證明這一猜想,陳景潤證明的是“任何一個充分大的偶數都可以寫成兩個素數之和,或者一個素數和一個半素數之和.”,數學界裡簡稱為“1+2”,並不是什麼你認為的1+1=2,他的證明是最接近答案的.
哥德巴赫猜想：
一個問題,200多年都沒人能夠解決(包括牛頓,愛因斯坦這些偉人都沒能解決這一問題),而陳景潤是最接近成功的那位. 數學可以說是整個科學的基礎,就像人的骨架對於人一樣,陳景潤的證明極大的促進了數學的發展,可以間接促進了人類的進步。
肉肉想吃蛋蛋
證明1+1=2 是一個及其精妙和神奇的課題，源於哥德巴赫猜想。歌德巴赫曾寫信給歐拉，提出這麼兩條猜想： （1）任何大於2的偶數都能分成兩個素數之和 （2）任何大於5的奇數都能分成三個素數之和。（2）是（1）的推論 ，（2）已經被證明，是前蘇聯著名數學家伊·維諾格拉多夫用“圓法”和他自己創造的“三角和法”證明的。
而（1）最好的證明則是我過數學家陳景潤的陳式定理，1966年陳景潤證明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶數都可以表示成二個素數的和，或是一個素數和一個半素數的和"。1966年發表《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》（簡稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。
至於證明出來有什麼用，是遠遠超出我們常人的想想的。數學是最偉大的基礎學科，可以說各行各業都離不開數學。有人說覺得離我們生活很遠，這就是因為我們都是世俗之人，並非偉大的科學家。舉個例子吧，在歷屆諾貝爾科學獎項中，我們覺得越遠離生活不實用的，對人類的影響其實越大。
守法公民鄭先生
2017年參予頭條，個人用自然界的存進，我試用1+1的方法，合併易得出七種數字，對比之後，選出1+1=2/3較為準確。依據結果，徵過邀答，看人不多，我又付加了說明，效也沒升。
今您來約，弱小人物，簡單試談個人發現，要運用存在，續進古今認識，讓物化數文相符，試給完善統一才對。
從：‘’一概無窮大、二性遍地上、三元開泰祖、四互作繁華‘’，到：‘’一個太陽出、二地月互益、三地月調律、四季星空管‘’。因為，古人早已大慨定出道生一二三了？今天為什麼不把公理用數去推算？所以，我從三能生萬物中產生靈感，整個宇宙基概不過三。要想求出1宇宙，數分相加：1/3+1/3+1/3=1，就是概定的大一。
李志勇LZY
1+1=2不是證明出來的，而是實踐需要，通過數手指頭的計算方法，規定下來的。哥猜有1+1的證明難題，但這個證明不是證明1+1=2，在哥猜中，1+1代表的是一組特定的數組，這個數組有無窮多個，在這個數組中，人們使用驗算的方法驗算，從來沒有人發現過這個數組有錯誤，由於這個數組是無窮多個的，使用驗算的方法只能驗算有限個數組，無法對所有數組進行驗算，所以不能證明在所有數組全部是對的，在這種情況下，只有邏輯證明的方法才能證明所有數組全部是對的，所以要求1+1的哥猜要進行邏輯證明。舉個例子，因為1（根快條）＋1（根快條）＝1（雙快條），所以1+1=1在現實中是存在的，但為什麼數學不允許1+1=1呢？那是因為數學規定不允許1+1=1，並規定1+1=2，所以數學只能1+1=2。
