03.03 根據相對論,物體運動速度不能超越光速,如果兩個飛船向相反的方向以光速飛行,那相互的速度是否超光速了呢?

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相對論不是乾巴巴的一句「物體的運動速度不能超過光速」,相對論的背後,是一套完備的數學體系,在這個體系下,題主設想的情況並不會影響相對論「(有質量的)物體運動速度不能超過光速」這個結論。

相對論的一個基本假設——光速不變,起源於電磁學。電磁學中的麥克斯韋方程組可以推出電磁波的方程。在這個方程中,電磁波有一個恆定的速度,這個速度就是光速。然而方程並沒有說明這個速度是相對於哪個參考系的。當時的科學家認為可能存在一個絕對的參考系——以太。但後來的實驗都證明,以太是不存在的。

這個時候,洛倫茲提出了洛倫茲變換,旨在通過速度變換(注意不是時空變換)解決這個問題。

愛因斯坦使用了洛倫茲變換的數學框架,但他天才的將之用時空的角度重新解讀。

通過洛倫茲變換,我們可以得到狹義相對論下的速度疊加公式:

比如兩個飛船都相對於地球有0.9c的速度,那麼代入ux=0.9c, v = -0.9c,就可以得到從一個飛船上看,另一個飛船的速度是:1.8 c / (1 + 0.81) = 0.994c。仍然是小於光速的。

實際上,我們可以嚴格證明,上述變換可以保證相對速度小於光速。


章彥博


答:當然不是,如果那麼容易就實現了超光速,那麼光速不變原理還有和意義?


相對於地面參考系,兩個光速飛行的物體相反飛行,它們之間的速度還是光速,這是洛倫茲變換的直接推論。

在1887年,物理學家邁克爾遜和莫雷兩個人,做了一個震驚物理學的實驗,稱為邁克爾遜-莫雷實驗:

根據經典力學對光的解釋,光相對於一種名叫“以太”的東西恆速運動,以太參考系就是絕對參考系;地球本身存在自轉,還繞著太陽公轉,然後太陽又繞著銀河系旋轉。

按照這個思路,在地球上不同方向的光線,必定相對於地球參考系存在不同的速度,邁克爾遜-莫雷實驗就是要精確測定不同方向的速度差,可實驗結果卻震驚了整個物理學。


因為該實驗結果顯示,無論在白天夜晚,還是春夏秋冬,向不同方向射出的光線,傳播速度是完全一致的;該實驗動搖了以太學說,光速不變的現象在很長一段時間內未得到合理解釋。


其中荷蘭物理學家洛倫茲,在1904年提出了洛倫茲變換,試圖解釋光速不變現象,但是他的解釋沒有脫離經典力學,所以沒有揭示光速不變的本質。


直到1905年,愛因斯坦提出狹義相對論,以光速不變為理論前提之一,解釋了邁克爾遜-莫雷實驗的結果,也徹底推翻了以太學說。

狹義相對論的推論之一就是洛倫茲變換,洛倫茲變換描述的是不同參考系之間的速度疊加法則,與伽利略變換不同。


在伽利略變換中,兩個0.6倍光速的物體相反運行,其相對速度就是0.6c+0.6c=1.2c;但是在洛倫茲變換中就變成了:

v=(0.6c+0.6c)/(1+0.6^2*c^2/c^2)≈0.88c;

對於兩個相反方向,以光速飛行的物體,其相對速度變成:

v=(c+c)/(1+c^2/c^2)=c;

還是光速!與光速不變原理是相容的,畢竟洛倫茲變換就是狹義相對論的推論之一,題設問題也就得到了回答。


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艾伯史密斯


1+1等於2,這是誰都知道的事情。如果光速不變也是這麼個道理,那愛因斯坦就是個普通老百姓而不是科學家了。

狹義相對論之所有偉大,其中之一就是發現了光速不變、光速恆定的特性。這裡要談到兩個公式,一個是伽利略變換,一個是洛倫茲變換。而光速理論適用的是洛倫茲變換。

前面所說的1+1等於2,就是伽利略變換,這個變換隻適用於牛頓理論,也就是低速狀態下的經典力學。

這個公式就是v=v1+v2。這裡的v是疊加速度,v1是物體1的運行速度,v2是物體2的運行速度。我們在日常生活中和小學數學中經常要運用到這些常識,比如你女朋友從某城市開車向你老家來,每小時速度為100公里;你去接他每小時也是100公里,這樣你兩個人疊加速度就是200公里,如果總里程有1000公里,那麼5個小時候你們就能在途中見面了。

但在高速慣性系中就不能這樣算了,就必須採用洛倫茲變換公式,就是v=(v1+v2)/(1+v1v2/c^2)。

這個高速系就是接近光速運行。這個公式的前提是光速極限和光速不變。意思就是:這個宇宙中光速是最快的,任何有靜止質量的物體都無法達到光速;在任何參照系和慣性系觀測,光速都是不變的。

這樣無論你的速度有多快,怎麼疊加,都不可能達到光速,更不可能超過光速。現在網絡上常有一些人不懂相對論,還硬要用生活中簡單的常識和邏輯去反對相對論,認為只要坐在火車上往前面射手電筒,光速就超越了;或者2束手電光對射,相加就超過光速了。這就是使用了伽利略變換公式,是不適用的。


你要問為什麼伽利略變換就不適用呢?為什麼就非得用洛倫茲變換呢?這就是科學。

洛倫茲變換結合動量定理和質量守恆定律,可以得出狹義相對論的所有結論。 這是經過無數科學家100多年觀測和精密實驗得出的論證,根本沒必要去懷疑。

但科學是允許並歡迎質疑和推翻的,如果你一定要懷疑或者不相信,就自己去做實驗或者觀察發現,拿出真正的數據證據來。否則就是異想天開胡說八道,就是民科或者反智反科學的愚昧之徒,愚昧了自己還想要矇昧別人,實在可憐可悲。

時空通訊專注於老百姓通俗的科學話題,願和大家一起來拒絕愚昧,啟迪人生。


時空通訊


不用那麼費勁,你就一直加速就能超過光速,真的!不要老拿相對論來說事,相對論就是錯誤的。它其中最重要的一條假設,“光速不變”就是錯誤的。光速不變是當時物理學著名的“兩朵烏雲”之一,這個結論是有邁克爾遜實驗得出來的。邁克爾遜實驗不是直接測量的光速,而是設計了一個光的干涉路徑,用來測量以太是否存在的。由於地球繞著太陽以每秒30公里的速度運動,當時認為太陽是不動的,如果以太的絕對靜止的,那地球相對於以太就有每秒30公里的速度,在地球上就會有每秒30公里的以太風。按照邁克爾遜實驗的設計,就會觀測到0.4個干涉條紋,而結果沒有觀測到光的干涉條紋。當時認為,這個結果只有兩種情況:要麼以太完全被地球所帶動;要麼光速不變。而愛因斯坦認為沒有以太,光就在什麼也沒有的“真空”裡傳播,所以光速不變,並由此建立了狹義相對論。

但是後來,科學上已經發現了真空不是空的,真空是能量海的能量最低狀態,也就是說真空就是物質。既然真空是物質,那光速不變也不可能成立了,相對論也就不成立了。

光速是物體運動的極限,是相對論的一個推論,也就沒有成立的條件了。物體運動的速度是可以超光速的,何況兩個相反的以光速運動的飛船呢?


先生242470081


相對論是錯誤的,愛因斯坦賦予電磁波的特殊屬性是無效的,電磁波屬於機械波。

機械波的傳播速度跟介質的溫度密度等內在物理狀態有關,不會受到介質的運動速度影響。邁克爾遜莫雷實驗結果證明,光在地球上傳播速度不受地球的運動速度影響,完全符合機械波的傳播特點,證明了光是機械波,證明了愛因斯坦的光速不變原理、電磁波傳播不需要介質、相對論都是畫蛇添足的謬論。


太上邪神



光速不變是狹義相對論的基本思想,而且相對論還指出了速度越快質量越大這一事實,擁有靜止質量的宇宙飛船會在加速的過程中不斷增加質量,最後也只能無限接近光速而不能達到光速。

很多人都想過如果兩艘飛船以光速或者0.99倍光速面對面擦肩而過,那麼它們的相對速度就會超過光速,乍一看這種想法似乎很有道理,因為日常生活中的疊加速度就是v1+v2,但是日常生活中的物體是在低速宏觀狀態下運動的,相對論著重解決的就是高速運動下的物體運動,因此在計算兩束光或者兩艘宇宙飛船的相對速度時就需要用到洛倫茲變換,而不是日常生活中的伽利略變換。



上個世紀初物理學家們就意識到了牛頓力學的侷限性,在接近光速和強引力場下牛頓力學是沒有用武之地的,這才有了後來相對論的誕生於發展,相對論誕生百年以來物理學家們已經對其進行了嚴謹的實驗與觀測。

狹義相對論的基本原則就是光速不變,而邁克爾遜莫雷實驗也證明了光速不變,但是很多人都思想仍然是經典物理學的思想,這是因為經典物理學和人類的直覺相吻合,人們可以從日常生活中直觀的感受到,但是相對論的光速卻是人類從來沒有體驗過的,所以說相對論其實是反直覺的,這也是民科抨擊相對論的重要原因。



科學發展到一定程度一定會呈現反直覺的模樣相對論和量子力學都反直覺,但是它們都是正確的。


宇宙探索未解之迷


兩個相反光速的飛船絕對不會超過光速的。

首先大家搞錯了一個關鍵性問題,那就是飛船隻能無限逼近光速,而不能達到光速,目前人類只發現光子這種物質可以達到光速,其他物質不可能達到光速,包括中微子在內,它只是速度更近接近光速。



要達到光速,那麼這個粒子得靜止質量必須為0,目前看來也只有光子可以達到這樣的要求。

其實大家還有一個誤解,總認為是愛因斯坦的相對論規定了光速是物質運動的極限速度。其實我在這裡要給愛因斯坦澄清一下。


早在愛因斯坦之前幾十年,麥克斯韋的電磁理論就預言了光速不變,之後還有邁克爾遜莫雷實驗驗證了光速不變。

也就是說,在狹義相對論之前,光速不變的問題已經是物理學上空的烏雲了。只不過那時候科學家還沒有人下定決心把光速不變作為公設而已。

在低速世界,也就是速度低於光速的10%(約為30000km/s)的時候屬於牛頓力學的管轄範圍,這時候物理學規律和中學課本學的沒有較大沖突。

如果速度在三萬公里每秒以上,那麼物理學規律將更傾向遵守相對論。那麼飛船的運動速度越快,其質量就越大,維持加速的能量就越大,只能無限逼近光速,而不能達到光速。

如果兩個飛船反向而行,它們各自的速度為0.9c,那麼其中一個飛船的相對速度就是1.8c(1.8倍光速)嗎?

答案當然是不可能了,這種速度疊加原理是伽利略變換,如果速度在0.1c之上,那麼就應該改用洛倫茲變換。

其中時間變換為t=t0/(1-v²/c²)½

所以這個時候一個飛船觀察另一個飛船,其發現它的時間就變慢了。而時間就是度量速度的一個重要物理量,時間的變慢就確保觀察者觀察到另一個飛船的速度就不會突破光速了。


科學認識論


問題不嚴謹,有靜止質量的物體不可能達到光速。我們只能假設這兩艘飛船以近光速,比如0.99倍光速向相反方向行進,相互的速度是不是超過光速了呢?

這要看從誰的位置來看。如果你是局外人,不在這兩艘飛船上,那麼從你的位置來看,這兩艘飛船互相遠離的速度確實超過了光速。這和宇宙膨脹,遙遠星系之間互相遠離的速度已經超過光速是差不多的道理。

然而,如果你在這兩艘飛船的任意一艘上,那麼你和另外一艘飛船之間的速度就不可能超過光速。因為你以近光速運動,你的時間將會膨脹變慢,在你們以近光速遠離後,以相互之間的距離除以你的時間,仍然只是一個接近光速的數值。如果你們都是以0.99倍光速向著相反方向互相離開,我們甚至可以算出你們之間速度的精確數值V=(V1+V2)/(1+V1*V2/c^2),等於0.99995倍光速。

當然,如果你的飛船真的已達到了光速,那就已經突破這個宇宙的規律限制了,我們真沒辦法說是怎麼回事。但假如按沒有靜止質量的光子的情況來看,你仍然不可能超過光速,只是等於光速。不過你自己是感覺不到的,因為你的時間已經停止,你已處於永恆狀態,不再有速度的概念。在光子自己的世界裡,沒有時間和速度的概念,如果它從宇宙這一端跑到宇宙那一端,那也是它同時出現在了那兩個地方,或者說是所有的地方。

所以你要是也達到了光速,你的情況也和光子一樣,可以同時出現在宇宙中任何地方,但在我們看來,你還是在以30萬公里/秒的速度吭哧吭哧地趕路。只是我們沒有時間看到你趕到宇宙那一端了,畢竟一個人最多也就活幾十年,只能看到你光速飛行幾十年,仍然只在我們肉眼可見的最近的恆星範圍內,甚至連銀河系的千分之一也不到,然後就只能你自己保重了。你在永恆之中,我們在有限之中,永不再相見——除非你幡然悔悟,在我們的幾十年內飛回來。你仍然不會感覺到任何時間過程,但你可能會大叫一聲:靠!怎麼眨個眼,你們都鶴髮雞皮了,我是不是遇到鬼了?嗯,不是你遇到鬼,是我們遇到神了。


徐德文科學頻道


根據相對論,對於具有靜質量的物體,比如宇宙飛船,它們的運動速度不但不能超越光速(c),而且就連光速都達不到,只能無限趨於光速。正因為如此,任何小於光速的速度進行疊加之後,還是會小於光速。另一方面,任何速度與光速疊加之後也不會超越光速,而還是光速。

通常情況下,我們會把相同方向或者相反方向的兩個速度直接相加或者相減得到合速度,這種被稱為平行四邊形法則的疊加方法基於伽利略變換。然而,根據狹義相對論,平行四邊形法則只適用於低速運動的情況,而無法適用於接近光速的高速運動情況。為此,需要用到基於洛倫茲變換的相對論速度疊加法則:

如果兩艘以相反方向運動的飛船相對於地球的運動速度都是光速的60%(即0.6c),那麼,它們的相對速度並不是超光速的1.2倍光速。根據上式可以計算出,兩艘飛船的相對速度為光速的88%(即0.88c),所以並沒有超光速。即便都是0.99…c,疊加的結果還是小於光速。

再來考慮一下另一種情況,假設一艘宇宙飛船以0.6c的速度相對於地球飛行,然後,該飛船向前發射出一束光,那麼,這束光相對於地球的運動速度會超光速嗎?

同樣地,還是根據上述的相對論公式,結果可得,合速度為:w=(0.6c+c)/(1+0.6c·c/c^2)=c。可以看到,這束光相對於地球的速度仍然保持光速,而非達到1.6倍光速。事實上,無論把另一個速度換成多快的速度,結果算出來都是c,這就意味著光相對於任何參照系的運動速度都是光速,這就是狹義相對論的最重要基礎之一:光速不變原理。


火星一號


很多人之所以不理解相對論,原因主要有一個,那就是在思考相對速度時,思考方式仍舊侷限在牛頓的絕對時空觀裡,雖然他們自己不認為是絕對時空觀的思考方式,但其實在不知不覺中就陷進去了!

問題就是一種典型的用絕對時空觀去思考相對速度!牛頓的經典力學(絕對時空觀)是相對論模型在低速宏觀世界的完美近似值,而高速運動狀態下不能把兩個速度簡單相加!

在低速世界(或者弱引力場)中伽利略變換(就是平我們上學時學的相對速度相加)是近似成立的,而在高速世界(強引力場)中必須用洛倫茲變換。

相對論表明,任何攜帶能量和信息的物體速度都不可能超過光速,即使是光速與光速疊加在一起(比如說問題中的描述)仍舊會是光速,而不是兩倍光速!

洛倫茲變換的公式為:v=(v1+v2)/(1+v1v2/c^2),而伽利略變換的公式我們都知道v=v1+v2。

兩個公式都不難理解,而洛倫茲變換的本質是“光速不變原理”。舉個直白點的例子,靜止的我(相對地球)看以光速飛行(假設)的你身上發出的光的速度仍舊會是光速,而不是兩倍光速!

而如果你認為是兩倍光速,只能說明一點,你還沒有從絕對時空觀中轉變過來!


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