03.03 做數學題時如何思考?面對不會的題目,學會後如何內化?

跟張老師學數學


數學題如何思考?這個面有點廣,數學裡面碰到沒接觸過的題目是很正常的。學會了不是指你看過答案和解析過程碰到這個題會了,而是弄明白這一類題型甚至拓展題型的解題策略。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!拿小學數學來講,加上奧數,起碼300個不同知識點分類。內化的過程其實是思考、轉化、運用的過程,簡單講就是會舉一反三,靈活運用。這也是學數學比較難的部分。你背熟了解題公式就算學會了?非也;你看個講題視頻就算學會了?非也。數學本質是數學思想,通過做題熟悉各種數學思維方式,比如建模,類比,聯想,轉化,歸納,逆推等等,前提是基礎知識必須紮實,以下詳解供您參考。

數學學習方法

因不知道題主問題背景階段,每個年齡段學生思維特點不同,方法不能脫離本體,也必須符合孩子理解特點,你二年級教孩子用方程,顯然不合適。你用學數論的方法,來學幾何也不合適。所以方法無定論,只有多接觸不同題型,同題型多思路解題,讓思維充分鍛鍊,才能啟智。

① 直觀畫圖法

無論是高年級還是低年級,充分利用點、線、圖、表等圖示工具輔助理解題意,梳理解題策略是比較常見的方法。化抽象為直觀,相對容易搞清楚文字題目背後的數量關係,化繁為簡,建立已知和未知之間的聯繫,抓住問題的本質。

② 多思路解題

不要依賴答案,一道題要多思路,多角度去分析。比如分數應用題,可以用方程思想,也可以通過量率對應解題,還可以按設份數來解題。方法越多,解題策略也就越豐富,見到未接觸過的題型也就越自信。

③ 轉化能力

特別是同類題型的拓展題型,比如雞兔同籠,三個對象的雞兔同籠就是拓展題型。比如幾倍少幾的倍數問題等等。遇到新問題往已學知識上面靠,去轉化為熟悉的題型。所以數學提升不但需要方法和策略,還需要一定的熟練度。任何學習不都是這樣的嗎?任何一種方法的掌握也是需要一定量的鞏固練習。多積累,多運用,多思考,去體驗解題過程帶來的喜悅和滿足,才能更有信心。加油!

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一學堂王老師


簡單的說一下這個問題。

做數學題應該如何思考 ,首先應該仔細審題,題目還有哪些條件,尤其是隱含條件,題目的最終目的是什麼?

就好比幾何證明題來說吧。可以採用順推法,也就是從已知條件逐步推導出所要證明的結論?還可以採用倒推法,也就是從要證明的結論出發,看需要哪些條件。大家的經驗就是,對於幾何題,會與不會有時候差的就是一條輔助線的事。

好比計算題,一眼望去無從下手,這時候就要避免硬算。高中生都知道,有時候一念之差會造成計算量得翻倍。注意我們學的是數學,計算僅僅是數學的一部分,我們也不是計算器。計算能力當然要過關,但不能為了計算而計算。

關於內化的問題,我的建議是,將題目弄會之後講給別人聽。講題和做題其實就是有很大區別的,講題相對來說更難一些。


多元視角


做數學題遇到不會的,可以參考答案把答案裡給出的數字,逐一代入原題一步一步檢查,每一步都符合題意,到最後再看答案是否正確,如果是對的就要考慮解題的思路先從那兒著手一步一步找出計算法則。如果還不對再從頭檢查看哪個環節對。實再搞不明白的,那也就暫時放棄了,等後邊再慢慢思考,逐一推敲


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