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題主你好。量子相變是因為量子漲落所導致的相變，與經典相變（classical phase transition，最好不要翻譯成“傳統相變”，因為量子相變裡面也有一類可以歸到傳統相變裡去）有本質上的差異。量子漲落導致的相變有兩種：一種與經典相變一樣可以用朗道相變理論來解釋，一般叫“傳統相變理論”，它在二十世紀被認為是相變的最完美解釋；另一種相變叫做拓撲相變，它是不能用朗道相變理論來解釋的，這個理論是二十世紀六十年代被提出的。
量子相變一般來說是在溫度很低的情況下才比較容易被觀測到，原因在於溫度較高時經典相變會掩蓋掉量子相變。對於理論物理學家來說，溫度較低約等於絕對零度！按照經典理論，絕對零度下的粒子是不存在熱效應的，但是量子理論告訴我們，絕對零度下的粒子存在類似於熱效應的量子效應。相變有一個特點：它與粒子間具體的相互作用細節無關。這就導致很多物理方向都有應用相變理論的地方，比如說量子場論、黑洞物理等。有人調侃當代物理：做凝聚態的研究幾何，搞黑洞的居然做相變模擬！【一般來說，應該是做凝聚態的搞相變模擬，做黑洞的研究幾何。】這就可以看出相變的普適性有多麼高。
相變可以分為一級相變、二級相變和高級相變（目前還沒有發現三級相變）。一級相變目前還沒有統一的理論去解釋。二級相變卻有比較好的理論模型。朗道曾對二級相變做出過研究，他提出了著名的序參量相變理論。序參量指的是可以描寫粒子體系有序度的物理量，比如說熵、磁化強度、極化強度等。序參量在高溫下是幾乎無序的（也就是高度對稱的），而低溫下卻表現出高度的有序（也就是對稱性自發破缺）。這套理論曾經影響過量子場論！量子場論裡面的對稱性自發破缺就是從這裡來的。朗道的理論一度被認為是凝聚態物理理論的盡頭。但是拓撲相的提出徹底打破了物理學家的認識。拓撲相變不涉及到任何的對稱性破壞！這是因為這種相變不是序參量發生變化，而是拓撲結構發生變化——目前在超導的研究上發現這種相變（KT相變，我在學統計物理的時候接觸過這一相變）。目前來說，拓撲相變理論並未完善，它涉及到規範場論以及分形理論。2016年諾貝爾物理學獎便是授予三位研究拓撲相的物理學家，而KT相變裡面的KT就是諾獎得主Kosterlitz和Thouless姓氏的首字母。【應該叫BKT相變，它是這次獲獎的三個人姓氏首字母！由於B代表的物理學家是蘇聯人，冷戰時期西方國家很難知道蘇聯人的科學貢獻，因此我們在大量文獻上更常見到的是KT相變而不是BKT相變。】
簡單介紹一下KT相變。這個需要一點超導/超流體知識。朗道理論可以解釋超導-非超導、超流體-非超流體的相變，它們的本質其實涉及到U(1)對稱性破缺。但是存在一類不涉及對稱性破壞的相變。考察二維繫統裡的超導/超流體渦旋，這裡的渦旋可以和龍捲風的渦旋類比。KT二人發現，當溫度很高的時候，存在自由的渦旋——也就是可以存在單獨的龍捲風；但是當溫度很低的時候，自由渦旋不存在了，只能是兩個渦旋成對出現——也就是兩個龍捲風湊一塊兒了。這裡面明顯沒有對稱性破缺——如果有的話那超導/超流就消失了。所以這種相變不能用朗道理論來解釋。那這種相變和拓撲有啥關係？當然有關係：關鍵在於渦旋的數量是一個拓撲不變量！一個渦旋的數量和兩個渦旋的數量肯定不一樣！！因此這種相變可以用拓撲不變量的變化來描述，故稱為“拓撲相變”。
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相變，通常可以看成是「有序」跟「無序」的競爭。一個系統在高溫時，系統傾向於無序，這種無序來自於系統的熱漲落，溫度越高，噪聲越大，系統的無序程度也就越高；低溫時，系統傾向於有序。而系統在有序和無序之間的轉變，就被稱為相變，這是傳統相變的大致圖像。
量子相變同樣是「有序」跟「無序」的競爭，然而量子系統中的無序不來自於熱漲落，而是來自於量子漲落，因此，量子相變可以發生在絕對零度，這是與傳統相變非常不同的一點。在絕對零度時，大量微觀粒子的相互作用與與量子漲落可以發生競爭，所以在絕對零度的情況下，改變某些物理量（例如磁場），量子相變依然可以發生。量子相變可以分成兩類，一類可以用朗道相變理論（對稱破缺）來描述；另一類則不同於朗道理論，它涉及到的通常是拓撲相關的相變。
量子臨界態是非常複雜的一種物理狀態，因為在這種情況下，幾乎不能寫出相關狀態的波函數，所以不得不借助於量子場論和數值模擬的工具來描述相關的一些細節。量子相變與很多問題有聯繫，例如於量子信息領域中的一些概念（糾纏熵、保真度等等）也有聯繫，這些概念同樣可以描述量子相變的發生。而且，在量子相變點附近，系統可能會表現出各種不同的量子序，這些也是物理學研究的重要資源，可以知道設計出各種新材料。
