我们生活在一个离不开数学的世界。盖摩天大楼需要计算，选举时唱票需要计算，从市场买菜到双十一血拼，种种购物行为也需要计算……咦，我明明把数学知识都还给体育老师了，那么剩余的数学能力是从哪儿来的呢？
天生的。美国罗切斯特大学的神经科学家杰西卡·卡特伦如是说。
- 早在刚出生时，我们就拥有了数学能力
婴儿从降生那一刻起，就拥有一颗能进行数学运算的大脑。美国哈佛大学的认知心理学家维罗妮卡·艾泽达进行了一项有趣的实验：她给还不会说话的婴儿播放一串数量不等的“咕咕”声；与此同时，科学家记录下婴儿观看屏幕上一组图形的时间，注视时间越长，说明他们对图形越感兴趣。当图形的数目与听到的“咕咕”次数相同时，婴儿对图形的注视时间最长；而随着图形数目和“咕咕”次数差异增大，图形对婴儿的吸引力也逐渐下降。这项实验证明，
新生儿已具有对数字的基本认知；而且这种认识还可以是抽象的，可以从声音转换到图形。婴儿存在着两种颠扑不破的数字直觉能力：一是对小数量的数字估计能力优于对大数量的数字估计能力；二是对比例悬殊的两个数字的判断力优于对比例悬殊较小的数字的判断力。当然，成人的数字直觉能力也符合这个规律。人们可以更准确地区分2和4，而对6和8的区分能力就差一些，虽然两种数字的差都是2。
数学本能还伴随我们成长而继续发展。6个月大的婴儿可以辨别出比例为2的数字，如4和8；到了9个月大时，这个比例可以缩小到1.5，如8和12；而成人可以区别出10%～15%的细微差别。
这不是简单的比大小。心理学家认为，大脑的这种数字直觉能力也是其他一切复杂数学能力的基础，这就是人们常说的“数学天赋”。美国约翰霍普金斯大学的贾斯汀·郝博达等人开展的一项针对14岁青少年的数字直觉研究就有力地支持了这一点。那些数字直觉好的学生，在数学测验中也同样表现出色，甚至从幼儿园阶段开始，数字直觉敏锐的学生就已经展露出了数学学习的优势。
- 早在直立行走之前，人类就拥有了数学能力
研究表明，我们的祖先拥有的数字直觉可能甚至先于他们开始第一次的直立行走。众多灵长类动物，例如恒河猴，和人类一样具有解决简单数学问题的能力。由于人类和猴子的物种分野发生在约3000万年前，可以推测，数字直觉至少在那时就已经出现。
由于猴子和人类存在共有的数字直觉能力，研究人员就可以教导猴子使用这种能力进行简单的数学学习。当数字的比例增大，猴子的判断也愈准确。猴子甚至还可以学习书写数字，而儿童到了5岁才能够掌握这种能力。猴子的这种直觉能够和人类相媲美，它们也依赖和人类相同的大脑区域——顶内沟。
经过训练的猴子可以将屏幕上的4个点和4这个数字建立联系。但是，猴子真的能够理解书面上的数字4是什么意思么？有没有可能他们只是建立了4个点和数字4这个图形的联系呢？研究人员训练猴子学习按压一根杠杆，之后观看2个连续呈现的数字。如果数字一样，猴子松开杠杆，就能得到果汁作为奖励；如果数字不一样，猴子只有一直压着杠杆，直到新一对相同数字出现，才能松开杠杆得到奖励。
实验表明，猴子不仅可以很好地完成这个游戏，并且真的理解了数字的含义。如果它们仅仅是理解了数字的形态而非数字本身，它们很可能会混淆长得相像的数字，例如1和4，因为它们都包含有竖直的线条。但是，研究人员发现，猴子并不会混淆形态类似的数字，而只是有时混淆数字大小相近的数字，例如 1和2，尽管这两个数字看起来如此不同。更值得注意的是，猴子在比较两个大数字时松开杠杆的速度更慢。这个现象也说明，猴子真的是在比较数字大小，而不是对数字的形态做出反应。就像实验中的猴子这样，我们的祖先将天生的数字直觉和理解象征符号的能力联系起来之时，数学便成为了人们思维和测量的独特语言。
那么问题来了，我们的数学能力比猴子强在哪儿？
研究人员发现，人类的优势可能在于能更好地理解抽象的数字符号。我们不会认为2只是一个介乎1或3之间的符号，而是普遍的对应于一个稳定的数值。这样，我们就可以迅速地掌握和运用数字的规律。而其他灵长类动物恰恰缺乏这种象征性的思维方式，或者需要漫长的训练才能掌握这种能力。
那么问题又来了。如果对数学天赋强的猴子进行训练，它是不是能够发展出和人类一样的抽象思维能力呢？是不是只有灵长类动物才具有数字直觉能力呢？其他动物是不是也具有这种能力？如果其他动物也具有数字直觉能力，它们能否利用这种能力进行智能上的进化呢？这些都是未解之谜。
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本文选自《科学画报》
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