一提到“跨距離的相互作用”，我們首先想到的可能就是量子糾纏現象。但物理學家逐漸意識到，在時空與引力理論中也有類似的效應：愛因斯坦的廣義相對論將引力歸結為時空的彎曲，在無形之中打破了時空的絕對框架，這告訴我們絕對的地點和距離並不存在，所有物體的位置都與整個時空相聯繫。

上世紀90年代初，我還是個研究生時，首次接觸到了被稱為“非定域性”（nonlocality）的量子現象。不過，我不是從量子力學老師那裡聽到這個概念的——他覺得這不值一提。有一次，我在附近的書店裡閒逛，順手拿起了一本《意識宇宙》（The Conscious Universe）。翻看了幾頁，一段令我震驚的話躍入眼簾，書中寫道：“沒有任何先前的發現能像非定域性那樣，給我們對日常現實的感知帶來如此大的挑戰。”從此，這一奇妙現象讓我沉迷其中，無法自拔。

在日常用語中，“locality”是個略顯矯飾的詞語，用來形容某個社區、城鎮或其他什麼地方。但是，來源於17世紀的“定域性”這個詞，本來的意思是同“位置”這一概念相關聯的。它表明所有的東西都有一個位置，你總能指著一個物體說“它在這兒”。如果你不能說出它在什麼地方，那麼物體就肯定不存在。如果你的老師問你的作業在哪，而你回答哪兒都不在，那麻煩可就大了。

我們所感知到的世界具備“定域性”的所有特徵。我們對於位置和地點，以及它們之間的相對關係有著很強烈的直觀感覺：在和親人分離時，我們會感到痛苦；想對什麼事產生影響而自己又離得太遠時，我們也會覺得無能為力。然而，目前物理學中的多個研究分支均顯示，在更深的層面裡，並不存在所謂的“位置”，也沒有所謂的“距離”。在物理實驗中，兩個粒子的命運可以緊密相連，就像一對魔法硬幣一樣：把它們拋出去落在地上，每一枚都可以是正面朝上或反面朝上，但它們只可能同時正面朝上或反面朝上。它們的行為協調一致，即便二者之間的空間中不存在任何力的相互作用。哪怕是遠遠地分隔在宇宙的兩邊的一對粒子，仍可能表現出一致性。這樣的粒子就違反了定域性——它們超越了空間。

顯而易見，自然設法達到了一種獨特的微妙平衡：在大多數情況下，它遵守定域性，而且必須遵守定域性，我們人類才得以存在；然而，在基本層面上，還是有一些線索顯示出非定域性。對於進行相關研究的人來說，

在20世紀的大部分時間裡，量子糾纏（即粒子奇異的同步性）是唯一被人們提到的非定域現象，愛因斯坦稱之為“幽靈般的超距作用”（spooky action at a distance）。不過，物理學家們逐漸意識到，還有其他一些現象似乎也同樣詭異。

例如，愛因斯坦建立的廣義相對論（這是現代引力理論的基礎），原本是為了從物理學中消除非定域性。在牛頓的理論中，引力可以跨越空間，像具有某種魔法一樣在兩個物體之間起作用。而廣義相對論折斷了連在物體之間的“魔法棒”，表明導致物體相互吸引的原因是時空的彎曲，而不是什麼看不見的力。不過，無論愛因斯坦的本意如何，在物理學家們應用前者理論的過程中，不同的一面被逐漸揭開：在引力的作用機制裡，其實處處體現著非定域現象。

“這裡”究竟指什麼

秋季裡的一天，我和美國加利福尼亞大學聖巴巴拉分校（UCSB）的物理學家唐·馬羅爾夫（Don Marolf）坐在他們學校的學生活動中心裡，愜意地看著窗外的潟湖，一邊品嚐著沙拉，一邊談論著引力。但等一下——我怎麼能確定自己曾經在秋季的那一天坐在UCSB的學生活動中心裡呢？定域性原理表明，我曾經處於一個位置，學生活動中心也有一個位置，當這兩個位置重合時，就說明我在那兒。我手機上顯示的GPS座標同活動中心的座標一致，而且日期也同牆上的日曆吻合。但是，這些看似簡單明瞭的步驟卻經不住仔細推敲。“

一個顯而易見的問題是，加利福尼亞州處於活躍的地質構造帶上，以北美大陸的其他部分及美國的經緯度網格為參照，聖巴巴拉分校所在的地殼板塊每年會向西北方向移動數英寸，所以，學生活動中心的位置不是固定的。如果幾年後我再回到相同的座標位置，就會發現自己坐進了那片潟湖裡。地圖公司必須定期對構造帶地區重新測繪，來反映出這種移動。

或許你會提出，從空間本身的絕對意義上來看，學生活動中心仍然具有特定的位置。然而，時間和空間不比構造板塊更穩定，它們也會滑動、起伏、彎曲。當一個大質量物體發生變化時，會在時空連續體中產生振顫，進而重塑時空。即使構造板塊保持穩定，那間咖啡館的位置或許也會因為時空的變化而改變。根據愛因斯坦的廣義相對論，引力從一個地點傳遞到另一個地點就是通過這個過程，而非牛頓所認為的某種神秘超距作用。就像地質上的振顫一樣，引力“漣漪”也以一個特定的有限速度傳播——光速。

要想了解時空結構的改變，我們的思維必須克服抽象概念的障礙。時空不像地質地貌那樣直觀可見，我們沒法看到它，更別說辨別它的形狀了。不過，我們還是能捕捉到一些間接的證據碎片：就像在汽車擋風玻璃上滑過的雨滴的印跡可以顯示玻璃的曲率一樣，空間中自由運動而不被其他東西阻礙的物體也可以描繪空間的形狀。例如天文學家常常觀測的來自遙遠恆星的光線，它們開始是平行的，在經過一團大質量物體（例如太陽）後，就變成相互交叉的了。教科書和研究文獻中通常將這種現象描述為太陽的引力造成“光線彎曲”，但這並不完全正確：光線其實直得不能再直了，太陽真正起到的作用是改變了幾何定則——即扭曲了空間——所以平行線才得以交叉。

時間和空間的變化不僅僅存在於遙遠的物理學的“奇異”領域裡，其實它支配了任何下落物體的運動。無論是棒球、酒杯，還是貴重的智能手機，只要它們從你手中滑落，就會向地面加速下墜，而這正是源自地球的質量造成的時間彎曲（在這些例子中，空間的彎曲只起到了次要作用）。之所以向“下”落，是由時間流逝更慢的方向決定的。位於海平面的時鐘要比在德納利峰（北美洲最高峰，位於美國阿拉斯加州）頂上的走得更慢，戴在你腳踝上的表要比戴在手腕上的慢些。雖然以人類的眼光來看這種偏差很微小，最多隻有萬億分之一，但足以解釋墜落物體的加速度。你看到一個蘋果從樹上落下時，其實觀察到的是它在“滑過”時間的彎曲輪廓。

相對論的啟示

雖然時空形狀的改變解釋並消除了牛頓理論中的“非定域性”，但是它又帶來了一個新變化，這來源於相對論的核心新觀念，即不存在超離於時空之外的位置，沒有任何外界的，或者說絕對的標準可以用來判定時空。這個看似不言自明的論斷卻有顯著的後果：它意味著時空不僅僅會彎曲，而且許多我們附加在其上的屬性也不復存在，包括定義位置的能力。

馬羅爾夫說，否認存在“上帝之眼”一般的觀察角度是非常微妙的事，而且，實話說，愛因斯坦自己在很長一段時間裡都沒能理解這點。之前關於空間的概念，包括牛頓時空觀，甚至愛因斯坦自己早期的觀念，都認為它具有固定的幾何結構，因而讓人能夠想象自己超然於空間之外，然後俯瞰觀察它。實際上，愛因斯坦一度主張必定存在一個絕對的參照點，否則空間的形狀就會變得模糊不清。

要想理解為什麼會出現這種模糊性，可以想象一下在日常生活中我們是如何感知地形的。我們可能會認為地形具有獨一無二的“真實”外形，就像谷歌地球上顯示的那樣，但實際上，外形是由觀察者處在那個地形中的感受決定的，而那種感受可以變化。考試遲到的學生，扭傷了腳踝而蹣跚前行的運動員，邊走邊和同事談得入神的教授，以及大聲讓前面行人讓路的騎車人，他們對校園的感知是非常不同的。一個人眼中的一步之遙，對另一個人來說或許就像看不到盡頭的跋涉。一旦失去了從高處俯瞰的能力，我們就無法再對某個東西在某個地方做出絕對的表述。

1915年，愛因斯坦頓悟到，這種模糊性並非瑕疵，而是自然本身的性質。他指出，無論怎樣，我們都無法觀測到某個地點具有絕對的位置。相反，我們是根據物體的相對排列來確定它們的位置的，並且關鍵在於，那些相對位置是客觀的，每一個走在校園裡的人都會承認那些地點的基本安排順序，比如UCSB的學生活動中心和潟湖挨在一起，而不是分別位於校園的一側。知道了這些相對關係後，即使地形經歷了變化、彎曲或流動，其中的居民也永遠感覺不到。對時空而言同樣如此：不同的觀察者可以賦予某一地點不同位置，但在各個地點的相互關係上的看法是一致的，事件的發生就由這些關係確定。“比方說，在第一個時空中，喬治和唐中午在一間特定的咖啡館見面，”馬羅爾夫對我解釋道，“在變化了的時空中，他們也做了這件事。只不過第一種情況下這件事發生在B點，而變化了的第二種情況下，同樣的事情則發生在了A點。”

從而，這間咖啡館可以位於A點或B點，也可以是C、D、E點——有無窮多可能的位置。我們說這個東西位於某地點，實際上是在說它同其他地標相對關係的簡化表達。咖啡館沒有明確的座標，必須由其中或周圍的東西來定位。為了確定它的位置，你需要在世界裡尋找一個地方，那裡的餐桌、座椅和沙拉吧是那樣安排的，那裡的陽臺可以俯視一個沐浴在南加州金色陽光下的潟湖。學生活動中心的位置不是它自己的屬性，而是它所在的整個系統的屬性。“從原則上講，問一個東西在哪裡，這個問題涉及到整個時空。”馬羅爾夫說。

定域測量的模糊性是非定域性的一種表現形式。首先，對於像能量這樣的物理量，就無法把它們限定在任何特定的位置上，原因很簡單——因為根本不存在什麼特定位置這一說。想確定一個位置，就好比想用海面上漂浮的一面旗子來標識邊界一樣不靠譜。空間裡的點是不可區分，並且可以相互交換的，因為它們缺乏可以分辨的特徵，所以無論這個世界由什麼構成，都必然不可能是基於這些點的。空間無法支持任何定域結構的存在。與引力相關的量必然是整體性的——即作為時空整體而言的屬性。

此外，空間所表現出的互相等價的多種不同形狀，是由引力場的不同結構描述的。在其中一個結構中的某一地點，引力場產生的力可能比在另一個結構中的更強，而這種差異則會在其他地方得到補償，從而保持物體之間相對排布的不變性。引力場中的點必須彼此相互關聯，只有這樣才能讓它們在來回變化的情況下仍然產生同樣的整體排布。而這樣的關聯，勢必違反了認為空間中單個位置獨立存在的理論。馬羅爾夫這樣解釋道：“

在大多數情況下，我們可以忽略這種非定域性。你可以指定一些物體作為參照物，並用它們來確定座標格點。你甚至可以把洛杉磯作為宇宙的中心（聖巴巴拉的居民可能會不太高興），並相對於它來確定其他所有的地點。在這個體系中，你可以輕鬆簡單地只管做自己的事，而完全忽略空間無法標定位置這一基本屬性。“一旦如此，物理學似乎就是定域的了，”馬羅爾夫說，“引力作用完全是定域的，物體的運動也是連續的，在光速的限制之下。”但是，這樣的定域只是“偽定域”，非定域性始終存在，它暗藏在表面現象之下，只有在極端環境（例如黑洞）裡才會嶄露頭角。

簡而言之，與牛頓引力理論相比，愛因斯坦的理論以一種更微妙、更隱秘的方式體現出了非定域性特徵。雖然牛頓理論中的引力可以跨越空間而起作用，但它至少還是在絕對空間這一框架內運作。而在愛因斯坦的描繪中，引力喪失了超距作用的魔力，它的影響像漣漪一樣以光速在宇宙中傳播。但是，它卻打破了絕對空間的框架，違背了愛因斯坦也曾持有的，定域性的最基本理念——所有物體都應該具有一個位置。我們曾將空間看作一個包含物質實體的固定容器，廣義相對論攪亂了這一直觀圖像，從而迫使我們去尋找關於位置的全新觀念。

作者介紹：喬治·馬瑟是《科學美國人》雜誌的特約編輯，他還是《弦理論的完全傻瓜指南》（The Complete Idiot’s Guide to String Theory, Alpha Books, 2008）一書的作者。

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