高考改革+新教材對於數學高考有何影響?這些知識點你都注意了嗎

普通高中數學課程標準2017年版在實驗版的基礎上作了修訂,總體是繼承,刪減了一些內容,調整了內容的順序,注重了數學知識內部的邏輯性,使得整體內容更趨合理。

高考改革+新教材對於數學高考有何影響?這些知識點你都注意了嗎


變化一 課程結構

修訂的課標中課程分為必修課程、選擇性必修課程以及選修課程。這三種課程非常明確:

(1)必修課程:為學生的發展提供共同基礎,是高中畢業的數學學生水平考試內容,當然也是高考內容。如果學生只想高中畢業,那麼學習必修課程就夠了;

(2)選擇性必修:是為學生提供選擇的課程,也是高考的內容要求。如果學生要參加高考就必須學習必修和選擇性必修課程;

(3)選修課程:是為學生確定發展方向提供引導,為學生髮展數學興趣提供選擇,為大學自主招生提供參考。如果學生要參加大學的自主招生,則必須根據自主招生學校要求選擇其中的內容進行學習。

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變化二 課程內容

(一)必修和選修內容的調整

常用邏輯用語、複數由原來的選修內容調整為現在的必修內容;數列、變量的相關性、直線線與方程、圓與方程由原來的必修內容調整為現在的必選修內容;

(二)內容的刪減與增加

刪去了必修三算法初步、選修2-2推理與證明以及框圖(文科)這三章內容,刪去了簡單的線性規劃問題、三視圖;“解三角形”由原來單獨的一章內容合併到“平面向量”這一章裡了。必修和必選修均增加了數學建模與數學探究活動。

(三)具體各章節內容的細微變化

必修課程

主題一 預備知識

預備知識包括了四個單元的內容:集合,常用邏輯用語,相等關係與不等關係,從函數的觀點看一元二次方程和一元二次不等式。這四單元內容常用邏輯用語與相等關係和不等關係有變化外,其他內容與實驗版課標內容基本一樣。

變化的地方:

(1)刪減了命題及其關係——原命題、逆命題、否命題、逆否命題;刪減了簡單的邏輯連結詞“或”“且”“非”;

(2)增加了必要條件與性質定理的關係,充分條件與判定定理的關係以及充要條件與定義的關係。

(3)刪去了簡單的線性規劃問題

主題二 函數

函數內容包括四個單元:函數的概念與性質,冪函數、指數函數、對數函數,三角函數,函數應用。這些內容與實驗版課標基本一致,僅有一些細微的變化:

(1)在函數的概念的內容中刪去了映射;

(2)在三角函數里刪去了三角函數線(正弦線、餘弦線、正切線)

主題三 幾何與代數

幾何與代數內容包括:平面向量及其應用、複數、立體幾何初步。

這三章內容與實驗版課標要求大致一樣,有變化的是:

(1)將原來單獨的一章內容“解三角形”融入進“平面向量”這一章內;

(2)“立體幾何初步”刪去了三視圖這一內容。

主題四 概率與統計

內容包括:概率、統計。

內容的變化:

(1)概率中增加了隨機事件的獨立性;

(2)統計中刪去了系統抽樣和變量的相關性,將“變量的相關性”移到了必選修中“統計”這一章內;

(3)統計中新增了用樣本估計“百分位數”這一內容。

主題五 數學建模活動與數學探究活動

這個主題是新增的內容,要求學生以課題的形式來開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節,要求學生撰寫開報告、研究報告和報告研究結果。

選擇性必修內容

主題一 函數

內容包括:數列,一元函數的導數及其應用

主要變化:

(1)數學歸納法原來在推理與證明裡,現在放在數列裡,並且變為選學內容,不作為考試要求;

(2)在一元函數導數及其應用裡,刪去了生活中的優化問題和定積分

主題二 幾何與代數

內容包括:空間向量與立體幾何、平面解析幾何

主要變化:

(1)空間直角座標系以前是安排在必修2圓與方程裡面,現在將此內容放到了空間向量與立體幾何這一章內,這樣知識聯繫更加緊密,邏輯性更強;

(2)拋物線由原來的理解變為了瞭解,降低了要求;

(3)去掉了直線與圓錐曲線的位置關係的表述。圓錐曲線整體要求有所下降。

主題三 概率與統計

內容包括:計數原理、概率、統計。

內容變化:

(1)概率中的超幾何分佈由原來的“理解”變為“瞭解”,降低了要求;

(2)增加了全概率公式,提高了要求;

(3)統計中相關係數提高了要求,增加了樣本相關係數與標準化數據向量夾角的關係內容;

(4)將必修中的變量的相關性移到此,但刪去了統計案例。

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