薛文哲
印度的(大)九九表是從 1 背到 19 (19 ×19乘法)，不過您知道印度人是怎麼記 11 到 19 的數字，我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。
《印度式計算訓練》（2007年6月10日第一版第6次印刷發行，株式會社晉遊社發售）介紹了加減乘除的各種快速計算方法。
不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！下面的數字跟說明都是引用該書 P.44 的例子。
請試著用心算算出下面的答案：
13 × 12 = ？
(被乘數) (乘數)
印度人是這樣算的：
第一步：先把 13 (被乘數) 跟 2 (乘數的個位數) 加起來: 13 + 2 = 15
第二步：然後把第一步的答案乘以 10 (也就是說後面加個0) 15×10 =150
第三步：再把被乘數的個位數 (3) 乘以乘數的個位數 (2) 3 × 2= 6
第四步：兩積相加之和就是本題的最終答案 150 + 6 =156
總計算式：(13+2) ×10 + 3×2 = 156
就這樣，用心算就可以很快地算出 11×11 到 19×19 了喔。這真是太神奇了！
我們來試著演算一下 14×13 ：
(1) 14 + 3 ＝ 17
(2) 17×10 ＝ 170
(3) 4 × 3 ＝ 12
(4) 170+12=182
再試著來演算一下 16×17 ：
(1) 16 + 7 ＝ 23
(2) 23×10 ＝ 230
(3) 6 × 7 ＝ 42
(4) 230+42 ＝ 272
真的是耶，好簡單喔！怎不早點讓我知道呢？
默默靜聽繁華
當父母因為小朋友會背9*9乘法表而高興的同時，印度小孩已經在背19*19乘法了!印度的九九表是從1背到19(→19X19乘法?)，不過您知道印度人是怎麼記11到19的數字嗎?
我是看了下面這這些之後才恍然大悟的。在這裡筆者介紹印度的九九乘法。實在太神奇了!
舉例說明
13×12=？
印度人是這樣算的：13x12=？（13是被乘數）（12是乘數）
印度人是這樣算的：第一步：把（13）跟乘數的個位數（2）加起來，
13+2=15
第二步：把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0),15x10=150
第三步：把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2），2x3＝6
第四步：第二步 + 第三步,150 + 6 = 156,
既總算法：（13+2）x10＋（2x3）＝156,
就這樣，心算就可以算出11×11到19×19之間的乘法了！是不是很神奇呢！
又如：
14×13=
（1）14+3=17
（2）17×10=170
（3）3×4=12
（4）170+12=182
16×17=
（1）16+7=23
（2）23×10=230
（3）6×7=42
（4）230+42=272
19×19=
（1）19+9=28
（2）28×10=280
（3）9×9=81
（4）280+81=361
真的很方便，又很實用啊！有了印度式的19×19表，再也不用擔心孩子的學習了！
真的好簡單吧？趕緊給孩子收藏吧，技多不壓身！
中學數學深度研究
當中國媽媽因為小朋友會背９*９乘法表而高興的同時，印度小孩已經在背19*19乘法了！
難怪近幾年印度進步得那麼快～
印度的九九表是從1背到19(→19×19乘法)，不過您知道印度人是怎麼心算11到19的數字的乘法嗎？
我是看了下面內容之後才恍然大悟的，實在太神奇了！
請試著用心算算出下面的答案：
13 × 12 ＝ ？
(被乘數) (乘數)
印度人是這樣算的：
第一步：
先把“13”跟乘數的個位數“2”加起來，
13+2＝15
第二步：
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0)
第三步：
再把被乘數的個位數“3”乘以乘數的個位數“2”
2×3=6
第四步：
(13＋2)×10＋6＝156
就這樣，用心算就可以很快地算出11×11到19×19的乘法啦
這真是太神奇了！
我們試著演算一下：
14×13：
(1) 14+3＝17
(2) 17×10＝170
(3) 4×3＝12
(4) 170+12＝182
16×17：
(1) 16+7＝23
(2) 23×10＝230
(3) 6×7＝42
(4) 230+42＝272
19×19
(1) 19+9＝28
(2) 28×10＝280
(3) 9×9＝81
(4) 280+81＝361
附：印度速算方法大全
1乘的乘法有:
1X1=1 1X2=2 1X3=3 1X4=4 1X5=5 1X6=6 1X7=7 1X8=8 1X9=9 1X10=10 1X11=11 1X12=12 1X13=13 1X14=14 1X15=15 1X16=16 1X17=17 1X18=18 1X19=19
2乘的乘法有:
2X2=4 2X3=6 2X4=8 2X5=10 2X6=12 2X7=14 2X8=16 2X9=18 2X10=20 2X11=22 2X12=24 2X13=26 2X14=28 2X15=30 2X16=32 2X17=34 2X18=36 2X19=38
3乘的乘法有:
3X3=9 3X4=12 3X5=15 3X6=18 3X7=21 3X8=24 3X9=27 3X10=30 3X11=33 3X12=36 3X13=39 3X14=42 3X15=45 3X16=48 3X17=51 3X18=54 3X19=57
4乘的乘法有:
4X4=16 4X5=20 4X6=24 4X7=28 4X8=32 4X9=36 4X10=40 4X11=44 4X12=48 4X13=52 4X14=56 4X15=60 4X16=64 4X17=68 4X18=72 4X19=76
5乘的乘法有:
5X5=25 5X6=30 5X7=35 5X8=40 5X9=45 5X10=50 5X11=55 5X12=60 5X13=65 5X14=70 5X15=75 5X16=80 5X17=85 5X18=90 5X19=95
6乘的乘法有:
6X6=36 6X7=42 6X8=48 6X9=54 6X10=60 6X11=66 6X12=72 6X13=78 6X14=84 6X15=90 6X16=96 6X17=102 6X18=108 6X19=114
7乘的乘法有:
7X7=49 7X8=56 7X9=63 7X10=70 7X11=77 7X12=84 7X13=91 7X14=98 7X15=105 7X16=112 7X17=119 7X18=126 7X19=133
8乘的乘法有:
8X8=64 8X9=72 8X10=80 8X11=88 8X12=96 8X13=104 8X14=112 8X15=120 8X16=128 8X17=136 8X18=144 8X19=152
9乘的乘法有:
9X9=81 9X10=90 9X11=99 9X12=108 9X13=117 9X14=126 9X15=135 9X16=144 9X17=153 9X18=162 9X19=171
10乘的乘法有:
10X10=100 10X11=110 10X12=120 10X13=130 10X14=140 10X15=150 10X16=160 10X17=170 10X18=180 10X19=190
11乘的乘法有:
11X11=121 11X12=132 11X13=143 11X14=154 11X15=165 11X16=176 11X17=187 11X18=198 11X19=209
12乘的乘法有:
12X12=144 12X13=156 12X14=168 12X15=180 12X16=192 12X17=204 12X18=216 12X19=228
13乘的乘法有:
13X13=169 13X14=182 13X15=195 13X16=208 13X17=221 13X18=234 13X19=247
14乘的乘法有:
14X14=196 14X15=210 14X16=224 14X17=238 14X18=252 14X19=266
15乘的乘法有:
15X15=225 15X16=240 15X17=255 15X18=270 15X19=285
16乘的乘法有:
16X16=256 16X17=272 16X18=288 16X19=304
17乘的乘法有:
17X17=289 17X18=306 17X19=323
18乘的乘法有:
18X18=324 18X19=342
19乘的乘法有:
19X19=361
第一式 任意數和11相乘
1、 把和11相乘的數的首位和末位數字拆開，中間留出若干空位。
2、 把這個數各個數位上的數字相加，
3、 把第二步求出的和依次填寫在上一步留出的空位上。
例如 19×11=1（1＋9）9=209
253×11=2（2+5）（5+3）3=2783
925834×11=9(9+2)(2+5)(5+8)(8+3)(3+4)4=10184174
（注：滿十進一）
第二式 個位數是5的兩位數的乘方運算
1、 十位上的數字乘以比它大1的數；
2、 在上一步的得數後面緊接著寫上25
例如 25×25=2×（2+1）25=625
55×55=5×（5+1）25=3025
95×95=9×（9+1）25=9025
第三式 十位數相同，個位數相加得10的兩位數的乘法
1、 十位上的數字乘以比它大1的數；
2、 個位數相乘
3、 將第二步的得數直接寫在步驟1的得數後面。
例如 28×22=2×（2+1）(8×2)=616
34×36=3×(3+1) (4×6)=1224
67×63=6×（6+1）（7×3）=4221
98×92=9×（9+1）（8×2）=9016
第四式 十位數相同，個位數任意的兩位數的乘法
方法一：
1、 被乘數加上乘數個位上的數字，和乘以十位的整式數（11-19的乘以10，20-29的乘以20----）；
2、 個位數相乘；
3、 將前兩步的得數相加。
例如 15×17=（15+7）×10+5×7=220+35=255
58×53=（58+3）×50+8×3=3050+24=3074
94×99=(94+9)×90+4×9=9270+36=9306
方法二：
1、 兩個數十位的整十數相乘；
2、 個位數相加的和乘以十位的整十數；
3、 個位數相乘；
4、 把前三步的得數相加。
例如 15×17=10×10+(5+7) ×10+5×7=100+120+35=255
58×53=50×50+(8+3) ×50+8×3=2500+550+24=3074
25×26=20×20+（5+6）×20+5×6=400+220+30=650
第五式 100---110之間的整數乘法
1、 被乘數加上乘數個位上的數字；
2、 個位上的數字相乘；
3、 將步驟2的得數直接寫在步驟1的後面。
例如 105×109=(105+9)(5×9)=11445
103×106=(103+6)(3×6)=10918
107×108=(107+8)(7×8)=11556
相信背會了19×19口訣，會給孩子們以後的學習帶來意想不到的收穫！
趙金生
算題快
