有沒有一個好的方法來學習理解方差分析,條理清晰,理解容易呢?
方差分析,是析因試驗,就是分析效應的過程,所以通過效應,就可以輕鬆解決方差分析的學習問題。
方差分析,可以用這樣的模型來描述
Yij =μ+αi + eij
αi 就是不同的效應,比如,區組效應,品種效應,A因素效應等等,
記住這3句話,你就學會方差分析了:
<strong>①每一個效應都對應一個平均數,是與總平均數的離差
<strong>②每一個效應相關的觀測值的數量就是要跟離差相乘的係數
<strong>③每一個效應內部平均數的數量-1就是這個效應的自由度
示例
對應理解這3句話
<strong>①每一個效應都是一個平均數
區組有區組平均數,材料有材料平均數
每一個效應都是效應平均數與總平均數的離差
區組1平均數-總平均,
8*(10.3875-x)²
材料1平均數-總平均
3*(10.73333-x)²
<strong>②每一個效應相關的觀測值的數量就是要跟離差相乘的係數
區組1有8個觀測值,所以8*(10.3875-x)²
材料1有3個觀測值,所以3*(10.73333-x)²
<strong>③每一個效應內部平均數的數量-1就是這個效應的自由度
區組效應內部共有3個區組平均數,分別是區組1、區組2、區組3,所以方差分析的區組間自由度是3-1=2。
材料效應內部有8個材料平均數,所以,方差分析材料間自由度是8-1=7。
F測驗,自己去組合就是了,需要檢驗哪個效應就構建哪個效應的F測驗,比如:
A效應測驗:
分子是:6.222222222÷(3-1)
分母是:7.77811111÷16
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