病毒傳播模型與疫情預判：
開工潮觸發疫情第二峰會否創新高
首先我介紹一下我們用數學模型對疫情發展進行預測的思路和方法，可能會有不少讀者覺得對疫情的預測是醫學的問題，我們做金融工程的來做這個事情可能不夠專業，其實在我們查找海外相關的文獻時發現，流行病傳播模型預測更多的是一個數理問題，大部分作者都是數學、物理、網絡傳播等領域的，而非醫藥專業的。我記得2003年全國大學生數學建模的題目就是SARS傳播的預測，我們金融工程團隊都是具有數理背景的，所以做這個傳播動力學模型還是比較對口和專業的。
一、SEIR模型介紹
SEIR是經典的流行病傳播模型，將整個社群人口分為四類：
易感人群S類：對該病毒沒有抗體，接觸傳染期人群可能被傳染；
潛伏期人群E類：被感染後處於潛伏期的人群，還沒有傳染性，平均時長記為TE；
傳染期人群I類：代表潛伏期之後已具有傳染性的人群，傳染期的平均時長為TI；
隔離態人群R類：治癒並獲得免疫或被有效隔離或死亡，既不能傳染他人也不能被傳染。
特別說明：
1）SEIR模型中潛伏期（E類）是特指已感染但還沒有傳染性的時期，但通常對潛伏期的理解是已感染但還沒有症狀的這段時間，比如新冠病毒的平均無症狀期在10天左右，而且無症狀期間可能有傳染性。參考呼吸道傳染疾病專家的觀點，呼吸道傳染疾病早期一般不應該有傳染性。因此，我們假定平均為10天的無症狀潛伏期中，沒有傳染性的潛伏期平均為6.5天，跟SARS差不多，最後的3.5天具有傳染性，計入傳染期。
2）傳染期的平均時長是指病人具備傳染性後到不會接觸不特定的易感人群為止，比如住院或居家臥床等，而不是從病人發病到痊癒的時間。查詢了大量文獻，發現在對各類疫情建立SEIR模型時，設置的傳染期時長通常都在3到5天，甚至更短，這顯然不是病人發病到痊癒的時間，比如SARS很多患者都需要住院治療很長時間。這樣理解下，症狀越重的病毒其平均傳染期就越短，因為患者會很快住院或散失活動能力，而症狀越輕的病毒則可能傳染期較長。
四類人群的數量變化可以用四個微分方程表示，並可以推導出基本傳染數R0的計算式。基本傳染數R0的定義是在沒有特別的防疫措施的情況下，平均每個病人能傳染的人數。
我們通過蒐集和學習海內外的相關文獻，發現基於SEIR流行病傳播模型測算基本傳染數R0來衡量傳染性的強弱普遍存在輸入參數不易確定、輸出結果對參數非常敏感的問題。
國內外不同文獻對同一疫情（比如SARS）的測算結果可能相差甚遠，所以簡單取一組參數得到的輸出結果並不可靠。大部分文獻都是根據觀察或經驗直接設定潛伏期和傳染期，比如SARS的傳染期一般都設為3到4天，很多估算這次新冠病毒的文章也直接借鑑了SARS的這個參數，但我們覺得這不合適，在沒有特別的防疫隔離措施之前，平均每個新冠病毒患者應該不只3～4天暴露在易感人群中。
SARS可能症狀更重，平均3~4天就去醫院住院了，新冠病毒有很多輕症患者，不太可能這麼短的傳染期。那到底設為多少天比較合適呢？我們沒有直接主觀設定，而是將傳染期作為一個參數，另外將R0也作為一個參數，它們之間本身有計算關係（一個方程式），通過計算機數值模擬尋找一組參數，既滿足兩者的計算關係，又能使得按照參數組推測出來的武漢1月14-21日間潛伏期感染者的平均規模最接近。
患者人數是根據武漢外遷到湖北省以外的人口中發病率來反推的。模擬結果是R0=5.38，傳染期為7天。所以測算的結論是新冠病毒的傳染性（R0）比非典高很多，但主要原因是平均每個病人的傳染期比較長，大部分參考文獻裡設的非典傳染期是3-4天，我們最後優化出來新冠病毒的傳染期平均7天。這也與新冠病毒相對較低的毒性是對應的，因為症狀輕，在沒有防禦措施之前，很多病人不會很快去就醫而比較長的時間曝露在易感人群裡。
基本傳染係數降到1以下，疫情就不會失控，當前的防控措施應該能做到
傳染係數R=kbD，其中k是一個有傳染能力的患者平均每天與易感人群的接觸次數，b是每次接觸傳染成功的概率，D是可以傳播的時間，即傳染期長度。
假如R0是5.38，遠高於SARS。直觀的來看，首先交通管制、取消聚會等措施使得人員流動大幅下降，單位時間的接觸次數k下降70%甚至更多都有可能。其次，通過宣傳和提醒使得民眾對疫情具有極高的警惕性，有輕微症狀的患者大多也會盡快就醫，從而減少傳染期的長度，假設傳染期的長度由7天降為4天，則D下降43%。第三，通過佩戴口罩、消毒等防護措施，單次接觸傳染的概率假如能下降30%。則傳染數就下降為5.38*（1-70%）（1-43%）（1-30%）=0.64，明顯小於1，疫情就能較快控制住了。
二、對未來疫情的判斷
我們做的中性假設：
1）假設自1月23日後，民眾減少出行和聚會，單位時間接觸次數下降50%，由於提高了對疫情的警惕，有輕微症狀的患者會及時就醫，使得傳染期的時長從7天降為4.5天，由於佩戴口罩、消毒等，單次接觸傳染的概率下降15%。則基本傳染係數將從5.38降為1.47。
2）假設自2月15日起，由於隔離觀察制度的嚴格實施，大部分新增病例都在隔離觀察名單裡，基本失去了再次傳染的可能，基本傳染數下降到0.5，稍高於非典後期（WHO研究認為非典後期在採取嚴控措施後R0降到了0.4）。
預測結果：
預計新增確診人數將在2月中旬拐點。
當前新增確診病例數大幅攀升（日新增病例超3000）可能與檢測確診效率提高有關，預計將很快回落（模型中性假設下預測值是2100左右）。1月26日之前，公佈新增確診數大幅低於模型預測值，31日之後則大幅高於模型預測值，可能是因為確診檢測試劑盒供應充分了，將之前已經發病而沒有確診的病例確診了。
圖表1：根據SEIR模型的疫情預估
三、開工潮或形成疫情第二峰不會創新高
隔離措施在起作用
已經採取了這麼嚴格的防控措施，每日新增確診數卻不斷攀升，可能讓人懷疑防控措施是否有效，甚至產生了一些悲觀情緒。其實由於新冠病毒較長的潛伏期，造成從實施措施到新增確診人數下降會有比較長的時滯，加上因檢測能力不足，確診數據就更加延後了。
其實從國家衛健委公佈的累計醫學觀察的人數和確診人數的關係可以看出，隔離措施正在起作用。假如確診一個病人，防疫部門會將與該病人有密切接觸的人員隔離觀察。被隔離觀察的人員還是有可能發病，發病後會計入到新增確診病例，所以新增確診數據不會因隔離措施很快降下來，但是新發病的人由於一開始就被隔離了，就沒有（或者很少）接觸其他易感人群，因此不會帶來新的需要被隔離觀察的人。所以我們可以從平均每新增一個確診病人帶來了多少個新增追蹤觀察者來評估隔離措施是否在起作用。
圖表2：新增確診與新增觀察人數
數據來源：國家衛健委，中泰證券研究所
湖北之外返工潮壓力更大
雖然湖北省外新增確診人數2月4日下降了，但對應的新增追蹤觀察的人數卻沒有下降，可見平均每增加一個確診病例引起的需要追蹤觀察的人數是增加的，且平均每增加一個確診病人會帶來26.1個需要追蹤觀察的人員，這一數值還是比較高的，表明隔離防疫措施的效果體現還不明顯。這或許與湖北省外其他地區的人員流動更大、民眾重視程度沒那麼高有關。隨後不久將迎來複工季，人員流動更大，將給湖北省以外地區防疫工作帶來較大壓力。
考慮到湖北之外的病例比重較小，新增確診病例中湖北省佔比超80%，所以即使返工季省外傳播有所反覆，只要湖北的防控措施不放鬆，總的新增病患數可能出現第二峰，但大概率不會創新高。
圖表3：湖北以外新增確診與新增觀察人數
數據來源：國家衛健委，中泰證券研究所
四、對資本市場的影響不應高估
回顧2009年美國的H1N1疫情和中國2003年的SARS。美國2009年那一次涉及面很大，最後據評估美國就感染了幾千萬人，死亡了十幾萬人，但標普500指數只有兩個月有所調整，調整幅度-6%左右。而SARS期間港股調整了3個多月，跌幅13%左右，A股4月份疫情發展最快的時候下跌了15%。調整之後都迎來了反彈，而且反彈的時間點提前於疫情的拐點。
另外，不應高估一次性衝擊對公司價值的影響。我們在春節前1月23日寫了一篇文章《關注新型肺炎“概念股”的估值偏差》，“事件性的、一次性的利好，即使對當期業績影響很大（盈利翻倍），對股價的理論影響也很小”。
因為對一次性衝擊不能按照靜態估值來看，盈利翻一倍不能根據PE不變認為股價也要翻一倍，我們提出應該按照現金流貼現的模式來理解它：公司盈利翻一倍，也就是當年的現金流增加一倍而已（假設盈利都是現金流），未來的現金流並不改變，對公司價值的影響也就是增加了這一年的利潤，假如這個公司原本是20倍PE，當年盈利翻一倍如果只是一次性的利好，股價漲5%就是合理反應了。
其實反過來也一樣，事件性、一次性的利空影響，對公司價值的影響也是較小的，股價不應該反應過度。所以我們可以看到成熟市場，對一次性的衝擊反應是十分有限的，比如說某個公司被罰款了，鉅額罰款幾十億，如果只是一次性的話，股價的調整很有限，而如果是長期性的影響，比如技術有突破，即使短期業績沒有體現，股價也可以漲很多，因為股價的理論價值應該由長期的現金流決定的。
當然利空與利好不同的是：短期利空（如收入劇減、資金回籠困難等）可能引起公司短期週轉困難從而引發更大風險。我們需要關注那些受影響比較大的公司，如果其本的現金狀況就很差，就需要格外小心。另外那些不會對長期經營產生影響，只受一次性衝擊的公司如果股價下跌過多就是錯殺了，就是機會。
疫情對不同行業影響究竟如何評判
我們主要從行業層面梳理了此次疫情的影響。從年前最後一個交易日到今天收盤，二十多個中信一級行業裡面只有醫藥漲了4%，計算機和傳媒基本持平，其它的都出現了不同程度的下跌。漲跌幅裡面當然也反映出了疫情對行業的影響，但是有的行業也會被錯判出現預期差。
對於定量的分析疫情對每個行業的影響，此前我們構建了一整套行業景氣度指標能夠領先於財報發佈時間把握行業的業績變化，我們跟蹤的指標都是宏觀和行業中觀數據，2月份疫情的影響，我們要等到二月份結束或者三月份數據發佈後再來做一個評估。
我們主要根據各行業業務特徵角度的角度去定性分析受影響程度，我把它們分成三部分：受影響比較大的，受影響較小，受益於疫情。
一.受疫情影響嚴重的行業
主要從以下幾大特徵去尋找：
1）第一類行業是比較依賴於線下客流量的行業，由於限制集會活動需求受損：消費者服務（餐飲旅遊，線下教育等）、交通運輸（公路、航空板塊等）、傳媒（其中的影視、網吧等線下娛樂業務）、商貿零售（實體店）。
2）還有一類是非生活必需品製造業，因為目前除了保障民生以外的企業正常開工外政府都是要求延遲開工的，這一類主要集中在強週期製造業裡面：鋼鐵（主要是地產開工延遲導致需求受壓制）、建材（地產開工延遲導致需求受壓制）、有色金屬、建築（延遲開工）、煤炭（礦廠復工延遲，當前汽車運輸幾乎中斷）、白酒（白酒Q1消費佔全年40%左右，延遲復工對白酒影響較大）。除了這些傳統週期製造業外還有：通信（延遲開工）、電子（延遲開工）。
回顧了股價的表現，發現這些受影響大的行業股價跌的也是相對比較多的，春節前後兩個交易日累計跌了12-13%左右，但是在週二之後的反彈中，鋼鐵建築這些反彈非常微弱2-4%，tmt反彈是比較多傳媒都到了10%，這種差別的原因是中長期景氣度的差異，因為週期的盈利是向下的，而成長股大多向上，tmt的景氣度領先指標我們可以看通信運營商的資本開支計劃，2020年大概率還是向上。
二.受疫情影響有限的行業
受疫情影響小的行業我們從以下幾個特徵尋找：
1）必需消費品生產行業，疫情期間這類企業的生產是受政府鼓勵和保障的：公用事業（電力和水力的保障是重中之重，某些地區電力調度人員甚至被單獨隔離保護）、食品（某些速凍食品甚至加速去庫存，但是生產也受影響）。另外還有一類比較關鍵的行業，我們認為這裡面是存在一定預期差的。就是耐用品。
2）需求暫時受壓制但是可以延遲釋放：房地產（儘管短期沒有購房交易，但是疫情過去之後購房需求會上升）、汽車（乘用車的需求跟房地產類似）、儘管我們看到現在售樓處都關門了，但是購房對家庭而言是個很重大計劃，不會因為暫時售樓處關閉今年就不買房了，這部分需求僅僅後移罷了。房地產和乘用車行業也都跌了12%，隨後的反彈中地產只漲了不到3%，我們覺得地產龍頭在這次疫情中出現了一個預期差。
3）可以遠程辦公的行業：計算機軟件（可遠程辦公）。
三.受益於疫情的行業
受益於疫情的行業，主要包括兩大類：
1）受疫情刺激需求端增長：醫藥（尤其是醫療器械等）、計算機（醫療IT）。
2）線上活動代替線下：傳媒（典型的遊戲板塊）、在線教育、遠程辦公。
疫情下的個股風險與錯殺機會
一、存在資金週轉壓力，需要警惕的公司
我們在春節前1月23日寫了一篇文章《關注新型肺炎“概念股”的估值偏差》，文章中提到過，“事件性的、一次性的利好，即使對企業當期業績的影響很大，對股價的理論影響也很小”。按照現金流貼現的模式來理解，假如公司原本是20倍PE，如果只是一次性的利好，即使當年盈利翻一倍，股價漲5%就是合理反應了。反過來利空也一樣，事件性的利空不應該反應過度。但如果公司本身的現金狀況很差，就需要格外小心。
參考近期清華北大對995家中小企業的調研，調研結果顯示，受訪企業中34%的企業賬上現金餘額能維持企業生存的時間只有1個月，33.1%的受訪企業可以維持2個月，同時29.58%的受訪企業估計疫情導致2020年營業收入下降幅度超過50%。
因此從資金週轉的角度，如果1）公司受疫情影響營業收入下滑明顯，且2）短期停工後賬上現金能維持的時間有限，那麼投資時需要格外警惕。
量化篩選的時候，我們首先把範圍限定在受疫情影響營收受損嚴重的行業中：
- 情形一：在需求受損的消費者服務業、交通運輸業、傳媒、和商貿零售行業中，估算公司的賬面資金在疫情期間對主要支出項目的覆蓋情況，主要支出項目包括員工工資、短期借款、一年內到期的非流動負債等。若公司賬面資金對主要支出項目的覆蓋期限不超過1個季度，認為疫情對公司的現金流產生較大影響。情形一篩選了86只個股，其中9只為ST股。
- 情形二：在生產活動延後的鋼鐵、建材、有色、建築、煤炭、白酒、通信、和電子行業中，篩選估算流動比率在行業內處於後5%的公司，認為疫情對公司的資金週轉產生較大影響。情形二篩選了39只個股，其中9只為ST股。
兩種情形共篩選了我們共篩選了125只個股，其中107只為非ST股。從市值來看並不都集中在小盤股裡面，有些企業雖然市值比較大，但之前流動資金並不是很充足，遇到一次突發的情況，可能以後的資金鍊恢復起來比較難。
我們統計了往年全部的A股前兩個季度的營收相對全年佔比的情況，前兩個季度的營收佔比中位數為47%，我們篩選出的股票中有些公司前兩個季度的營收佔比高達50%-60%，第一、第二季度的出現資金週轉困難以後，之後的一年可能很難恢復，這些公司我們認為應該比較謹慎對待。
二、基本面安全，或被錯殺的公司
另外，對於疫情對公司基本面有正面影響，或者疫情對公司長期經營影響有限，疫情有效控制後公司基本面會迅速恢復，但是當前股價下跌過多的，就是錯殺機會。
錯殺公司我們主要在受疫情刺激需求端增長行業、必須消費品生產行業、需求暫時受壓制但是可以延遲釋放類行業、以及可遠程辦公行業中篩選，包括醫藥類、公用事業、食品、農業、房地產、汽車、計算機軟件等。
其中我們篩選符合以下5個條件的個股：1）在細分行業內市值在前30%；2）當前賬面資金對疫情期間主要支出項目覆蓋良好；3）年初以來2020年一致預期淨利潤上升，且上升幅度超過年初以來股價漲幅；4）年後3個交易日中至少有一個交易日外資淨流入；5）年後開盤累計跌幅超過10%。
這五個邏輯的篩選條件設置得相對比較嚴格，一共篩選出50只個股。這50只個股我們認為無論是行業的大邏輯還是個股的基本面預期，或者從資金流入和超跌反彈來看都是利好的，之後的上漲概率和安全邊際相對比較高。
圖表4：存在錯殺機會個股
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