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《紅樓夢》是一部大書，一部封建社會的“百科全書”。所以研究《紅樓夢》就有眾多的角度。
簡要的列舉一下，不一定很全面。但是大概不會錯。
首先，《紅樓夢》是一部小說，是文學作品，那麼研究首先可以選取的角度就是文學的角度。而這又包括：作者研究，版本研究，作品主題研究，藝術手法研究，人物研究，更細的比如修辭，比如裡面的詩歌，比如故事的結構，總之把它當成一個對象，可以覆蓋文學研究的各個角度。
其次，《紅樓夢》裡描寫了關於飲食，醫藥，園林，僧道，戲曲等等有關的方面。所以可以把它當成一個社會學的標本來分析研究，並且和其他的資料相互印證。比如有的人專門研究《紅樓夢》裡面的服飾，也有人研究裡面比如外來文化，尤其是西洋文化對當時社會的滲透和影響。
再次，可以選取的角度，就是通過《紅樓夢》來研究康雍乾時期的社會歷史，比如通過研究賈府的禮法狀況，來考察那個時候滿族精英階層的漢化程度，通過賈府的運作與變遷來管窺當時經濟發展的情形和存在的問題。
以上所舉，只是能想到的大概。
嚴格的說，可以這樣理解，《紅樓夢》是一個那個時期社會的“標本”，你可以從各個角度去利用它來研究，至於能研究成什麼樣，那和你的趣味有關，也和你的視角有關，更和你的學術能力有關。
它就在哪裡，你能讀出來多少，要看你的本事有多大。
吳公子燎
日前研究了時將《紅樓夢》中的部分重要人物歸譜如下：
十二金釵：林黛玉、薛寶釵、賈元春、賈迎春、賈探春、賈惜春、李紈、妙
玉、史湘雲、王熙鳳、賈巧姐、秦可卿。
十二丫環：晴雯、麝月、襲人、鴛鴦、雪雁、紫鵑、碧痕、平兒、香菱、金
釧、司棋、抱琴。
十二家人：賴大、焦大、王善保、周瑞、林之孝、烏進孝、包勇、吳貴、吳
新登、鄧好時、王桂兒、餘信。
十二兒：慶兒、昭兒、興兒、隆兒、墜兒、喜兒、壽兒、豐兒、住兒、小舍
兒、李十兒、玉柱兒。
十二賈氏：賈敬、賈赦、賈政、賈寶玉、賈璉、賈珍、賈環、賈落、賈蘭、賈
芸、賈薔、賈芹。
十二官：琪官、芳官、藕官、蕊官、藥官、玉官、寶官、齡官、茄官、艾官、
豆官、葵官。
七尼：妙玉、智能、智通、智善、圓信、大色空、淨虛。
七彩：彩屏、彩兒、綵鳳、彩霞、彩蠻、彩明、彩雲。
四春：賈元春、賈迎春、賈探春、賈惜春。
四寶：賈寶玉、甄寶玉、薛寶釵、薛寶琴。
四王：王夫人、王熙風、王子騰、王仁。
四尤：尤老孃、尤氏、尤二姐、尤三姐。
四烈嬋：睛雯、金訓、鴛鴦、司棋。
四清客：詹光、單聘仁、程日興、王作梅。
四無辜：石呆子、張華、馮淵、張金哥。四小廝，茗姻，掃紅，鋤藥，伴鶴。
四小：小鵲、小紅、小蟬、小舍兒。
四婆孑，劉姥姥，馬道婆，宋嬤嬤，張媽媽。
四情友：秦鍾、蔣玉菡、柳湘蓮、東平王
四壯客：烏進孝、冷子興、山子野、方椿。
四宦官:載權，夏秉忠，周太監，裘世安
文房四寶:抱琴，司棋，侍書，人畫。
文房四寶：抱琴、司棋、侍書、入畫。
四珍寶：珍珠、琥珀、玻璃、翡翠。
白銀市民俗民間文化研究會【陶政聰】
陶政聰
很高興能回答你的問題。
首先說一下，世界上有兩個很特殊的學問，一個是“莎學”，就是莎士比亞作品的研究，一個是中國的“紅學”研究。
記得大學時候選修了半年的“《紅樓夢》研究”課，當時老師就講，莎士比亞窮其一生，寫了許多優秀的作品，有了“莎學”研究，而中國有一部殘缺的《紅樓夢》，就有了一個“紅學”！
關於你的問題，“紅學”到底研究什麼，先看看魯迅先生的評價：“單是命意，就因讀者的眼光而有種種，經學家看見《易》，道學家看見淫，才子看見纏綿，革命家看見排滿，流言家看見宮闈秘事。”
可見，不同人對《紅樓夢》有著不同的看法，就有研究的價值。再者，《紅樓夢》本身就是一部百科全書式的奇書，可以研究的地方太多了，就拿作者來說，曹雪芹是不是《紅樓夢》的作者，到今天還有人在爭論。還有，《紅樓夢》是不是自傳小說？是不是影射了其生活時代的真人真事，這就出來了“索隱派”。再比如，《紅樓夢》有不同的版本，不同版本在文字上就有許多不同，就可以作為一個專題來進行研究。批《紅樓夢》的脂研齋和畸笏叟是男是女，他們和作者是什麼關係……
從大的方面來說，可以研究《紅樓夢》的思想、藝術、人物、詩詞、歷史、文化等等，也可以細緻研究其中的服裝、建築、飲食文化、語言等問題，總之，可以研究的範圍與內容太多了，真可謂“說不盡的《紅樓夢》”！
獨坐幽篁988
研究《紅樓夢》的學問，可以通過對它的研讀品味，闡述其社會意義與藝術價值，進一步挖掘《紅樓夢》深邃的思想藝術內涵，通過故事中男女人物及事情的表述，揭示其蘊含的箇中思想及所在社會大環境的評論，對社會的進一步前行給予啟迪！
龍飛鳳舞初中函數學習
這個，你要去問周汝昌先生，問劉心武老師也行。其實，《紅樓夢》沒有那麼神密，只要不無限引申，還是可以瞭解一二的。
朵朵佬爺
研究紅樓夢的美學
