《利用方程解決問題(2)》
熟悉解方程的過程，學會對應用題進行分析，判斷題型的種類。（簡易方程，帶括號方程解法）理解相遇問題，追及問題，雞兔同籠問題的解題思路，通過對應用題的理解找出等量關係，設未知數，列方程。
一、行程問題應用題：
1、運用相遇問題的解題思路，找出等量關係。
2、運用追及問題的解題思路，找出等量關係。
在單人行程過程中，路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。平均速度＝總路程÷總時間
例題1：小新從甲地到乙地的速度是4米/秒，從乙地到甲地的速度是5米/秒。若兩地相距400米，則小新來回的平均速度是多少？
例題2：小東和小新同時從同一地點騎自行車同向出發，若小東的速度是0.3千米/分，小新的速度是0.25千米/分，則經過多少時，小東在小新前面900米處？
例題3：甲、乙兩車同時從兩地出發，相向而行。若兩地相距300千米，乙車每小時行駛60千米，是甲車速度的1.5倍。則經過多長時間，甲、乙兩車可以相遇？
追及問題公式：追及時間＝路程差÷速度差
例題1：小新和小東兩人同時從兩地出發，同向而行，小新在後，若兩地相距200米，小新的速度是5米/秒，小東的速度是3米/秒，則經過多少秒小新能夠追上小東。
相遇問題公式：相遇時間＝路程和÷速度和
例題1：小新和小東兩人同時從兩地出發，相向而行，若兩地相距200米，小新的速度是5米/秒，小東的速度是3米/秒。則經過多少秒小新能夠和小東相遇
例題3：一輛客車和一輛貨車分別從相距108千米的兩地同時同向出發，客車在後，且9小時後追上貨車，如果客車的速度是84千米/時,那麼貨車的速度是多少？
注：數學行程應用題中常出現的詞：
同向：相同方向，朝相同的方向一起走。
反向：相反方向。
相向：相對;面對面走
背向：相反方向。背向和反向一樣，都是背道而馳的意思。
舉個例子吧，我和你同時站在A地向B地走，就是同向；我在A你在B，咱倆面對著走，就是相向；在AB之間還有c點，咱倆站C點，我往A走你往B走，那就是背向，也可以說是反向。
例4：一天早晨，小新以90米/分的速度步行去上學，5分鐘後，小新的媽媽發現小新忘了帶作業本，於是騎車以150米/分的速度去追小新。媽媽需要多少分鐘才能追上小新？
例5：一名自行車運動員以24千米/時的速度從甲地騎車到乙地，2小時後，一輛摩托車司機以56千米/時的速度也從甲地到乙地，且在甲地與乙地距離的一半處追上了自行車運動員。甲乙兩地相距多少千米？
二、雞兔同籠問題應用題：
1、運用雞兔同籠問題的解題思路，找出等量關係。
2、運用雞兔同籠變形問題的解題思路，找出等量關係。
假設法解決雞兔同籠問題分為三步，假設全是雞或兔，算假設情況下的總腿數與實際腿數的差；求雞和兔的數量
例1：雞兔同籠，從上面數一共有24個頭，從下面數一共有76條腿，雞和兔子各有多少隻？
假設法：每隻雞有兩條腿，每隻兔有四條腿，假設全是雞的話，腿還有多的，多的一定涉及有兔子才會出現多的，在前面都為雞時已算進去了兩支腿，現在每兩隻腿就是一個兔子：（76－24×2）×2＝14支，而雞則為24－14＝10支。
方程法：找出等量關係：雞的數量+兔的數量＝24，雞腿數量+兔腿的數量＝76；雞有兩支腿，兔有四支腿。
例2：松鼠媽媽採松果，晴天裡數每天可以採11個松果，雨天裡每天可以採6個松果，它一連採了10天，一共採了90個松果，求雨天有多少天？
涉及知識點：晴天天數+雨天天數＝總天數；晴天採松果數量+雨天採的松果數量＝總個數
例3：小芳參加一次考試，做對一題得5分，做錯一題扣2分，如果她做對10題，做錯5題，那麼她會得多少分
涉及知識點：總分數＝做對得分－做錯扣分 ；在倒扣分問題中，一道題從對變成錯，總分差＝正確時得分+錯誤時的扣分
例4：小東參加一次考試，做對一題得5分，做錯一題扣2分，如果小東一共做了20道題，得了65分，那麼他做對了多少道題？
例5：一個運輸隊運1998套玻璃茶具，運輸合同規定，運費以每套1.6元計算，每損壞一套，不僅不得運費，還要從總費用中扣除賠償費用18元，如果這個運輸隊實際獲得運費3059.6元，那麼在運輸過程中一共損壞多少套茶具？
例6：有1克、2克、5克的三種砝碼共16個，總重量為50克，如果把1克砝碼和5克砝碼的數量對調一下，這時總重量變為34克，那麼1克、2克、5克的砝碼各有多少個？
例7：汽車以72千米/時的速度開向寂靜的山谷，如果駕駛員按一聲喇叭，4秒後聽到迴音，那麼聽到迴音時汽車離山谷多遠？（聲音的速度為340米/秒）
例8：某校有100名學生參加數學競賽。如果他們的平均分是63分，其中參賽的男同學的平均分是60分，女同學的平均分是70分，那麼該校參賽的男同學比女同學多多少人？
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