軟件簡介
軟件介紹
GeoGebra 是一個結合「幾何」、「代數」與「微積分」的動態數學軟件,它是由美國 州亞特蘭大學的數學教授Markus Hohenwarter所設計的。 一方面來說,GeoGebra 是一個動態的幾何軟件。您可以在上面畫點、 、線段、直線、多邊形、 ,甚至是函數,事後你還可以改變它們的屬性。
另一方面來說,您也可以直接輸入 和點座標。所以,GeoGebra 也有處理 的能力(這些變數可以是一個數字、角度、向量或點座標),它也可以對函數作微分與積分,找出方程的根或計算函數的極大極小值。
所以 GeoGebra 同時具有處理代數與幾何的功能,因此 GeoGebra 視窗左邊有一個「代數區」,右邊有一個「幾何區」(也稱為「繪圖區」),就像下圖一樣。
軟件特色
* 可免費用於學習、教學和考評。
* 功能強大、使用簡單、交互性強。
* 支持多種語言。
* 以趣味的方式真正觀察和體驗數學和科學。
* 可適於各種課程或項目。
* 在世界上有數百萬人使用。
功能介紹
幾何窗口
可以藉助工具欄中所提供的作圖工具,在幾何區中使用鼠標進行幾何作圖。從工具欄中選擇其中一種作圖工具,可藉助工具使用提示(在工具欄後方)來得知如何使用所選擇的工具。任何在幾何區中所產生的對象,在代數區中都有一個代數特徵。
注:可以使用鼠標拖曳來移動幾何區中的對象,代數區內的代數特徵也會同時動態更新。
工具欄中的每一個圖標代表一個工具盒,工具組內包含一些相似功能的作圖工具,可以用鼠標左鍵按下圖標右下角的小箭頭來打開該工具盒。
提示:
作圖工具是依照產生物體的本質來分類的。如:可以在點工具盒(默認圖標為 )及幾何變換工具盒(默認圖標為 )這兩類工具中,產生不同類型的點。
代數窗口
可以在Geogebrar命令區中直接輸入代數表達式,再按下Enter鍵後,所輸入的代數表達式會在代數區內出現,同時在幾何區內出現對應的圖形。
在代數區中,數學對象被歸類成自由對象和派生對象。如果產生一個對象而未使用任何已經存在的對象,則被歸類為自由對象。若新產生的對象是使用其他已經存在的對象而產生,則歸類為派生對象。
提示:假如想要隱藏在代數區內的特徵,可以將對象指定為輔助對象,做法如下:在代數區中,在對象上點右鍵,在右鍵菜單中選擇“輔助對象”,或者在彈出菜單中選擇“屬性”,在屬性對話框中選擇標籤“基本”,然後在“輔助對象”選項前複選框中打對勾。根據程序的默認,“輔助對象”是不會出現在代數區中,但是可以在“查看”菜單中選擇“輔助對象”,然後在代數區中就可以看到了。
可以修改代數區內的對象:先確認已選取移動工具,然後雙擊代數區內的對象,可以在文字方塊中直接編輯對象的代數特徵數據,再按下Enter鍵後,對象的圖形特徵也會隨之改變。若雙擊代數區內的派生對象時,可以在出現的對話框中“重新定義”對象。
Geogebra也提供許多命令,可以在命令區的右方按下‘Command’按鈕來開啟命令窗口表,在菜單中選擇一個命令後(或者直接在命令輸入框中輸入命令),再按下F1鍵取得該命令的語法結構以及所需要的參數等信息。
工作表窗口
在Geogebra的工作表區中,每一個單元格都有指定名稱,用來指定單元格的位置。這一點類似於OFFICE的工作表。例如在A列第1行的單元格的名稱為A1.
注:當單元格名稱用在表達式或者命令中時,單元格名稱代表的是該單元格內的內容數據,這一過程稱作單元格數據引用。
在工作表中,不但可以輸入數值,也可以輸入所有Geogebra所支持的數學對象,如點的座標、函數、命令等。在工作表中所輸入的數學對象,Geogebra會立即在幾何區中顯示其圖形特徵,而且對象的名稱會對應工作表中的位置,如A5,C3等。
注:根據程序默認,工作表中的對象在代數區中被歸類為輔助對象。
研究院
國際情況
GeoGebra還成立了專門的機構以支持教師培訓、教學經驗分享以及科研工作。其總部國際GeoGebra研究院(International GeoGebra Institute)設在歐洲,全球已有159個GeoGebra研究院。
中國情況
2011年5月25日,在北京師範大學數學科學學院 教授牽頭下,中國GeoGebra研究院成立,作為GeoGebra在中國的首席研究院,中國GeoGebra研究院將領導協助其他中國其他地方研究院的建設與發展,致力於GeoGebra相關的數學教學和學習的研究工作,頒發中國GeoGebra用戶水平認證,提供師範生和一線教師的專業培訓,分享數學學習與教學的成功案例和先進經驗,促進中國GeoGebra各地方研究院間的合作。
其後,在天津師範大學和南京師範大學的努力下,天津GeoGebra研究院和南京GeoGebra也相繼成立,北京GeoGebra研究院正在籌建中。