Power_G
（1）切線斜率變化的速度，表示的是一階導數的變化率。
（2）函數的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。
二階導數，是原函數導數的導數，將原函數進行二次求導。一般的，函數y=f（x）的導數y‘=f’（x）仍然是x的函數，則y’=f’（x）的導數叫做函數y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函數的凹凸性。
一階導數的導數稱為二階導數，二階以上的導數可由歸納法逐階定義。二階和二階以上的導數統稱為高階導數。從概念上講，高階導數可由一階導數的運算規則逐階計算，但從實際運算考慮這種做法是行不通的。
擴展資料
二階導數的用途：
（1）判斷函數極大值以及極小值。
結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都等於0時，為駐點。
（2）判斷函數凹凸性。
設f(x)在[a,b]上連續，在（a,b)內具有一階和二階導數，那麼，若在（a,b)內f''(x)>0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凹的；若在（a,b)內f’‘(x)<0,則f(x)在[a,b]上的圖形是凸的。
慕木教育
導數秒殺必備利器——二階導數
一生二，二生三，三生萬物，且萬法歸一，學習最省力的方法是掌握好這個最基本的“一”，很多學生喜歡刷題，但是喜歡刷題的大多成績一般，題目你是做不完的，也不用指望在高考中能遇到你曾經做過的題目，因此刷題是捨本逐末的途徑，只有將基礎以及基礎的衍生知識掌握透徹了，才能做到以不變應萬變。
導數最大的作用是判斷複雜函數單調性，我們可以很簡單的求一次導數，然後通過求導函數的根，就可以判斷出函數的單調區間，進而知道函數的趨勢圖像，不過這只是最基礎的導數的應用，在很多題目中我們求一次導數之後經常無法求出導函數的根，甚至也不能直接看出導函數的正負，因此就無法判斷單調性，在高考中不管文理都有極大可能用到二階導數，雖然文科不談二階導數，其實只是把一階導數設為一個新函數，再對這個新函數求導，本質上依舊是二階導數，在理科中會更加直接用二階導數符號來表示。
首先應鮮明的理解一下二階導數的意義：
今天我們就來討論一下二階導數如何運作，當二階導數依舊失靈時我們又該怎麼處理：
對上圖的解讀：注意我們並不是直接對一階導數進行再求導，而是對一階導數中不能判斷符號的部分進行求導，例如常見的一階導數分母恆為正，但分子符號未定，則我們單獨對分子部分進行求導。
二階導數時一階導數的導數，因此二階導數可以判斷出一階導數的單調性，進而求出最值（高考題目中很少出現高於二階導數的形式），我們通過一階導數的最值來判斷一階導數的符號，注意這裡一階導數的最值只能是判斷是否恆為非負或恆為非正，若求得的一階導數最小值小於零或最大值大於零，則無意義，進而通過一階導數的非負或非正求得原函數的單調性和最值，因此過程中最重要的還是一階導數，用到的二階導數其實相當於兩次簡單的一階導數判斷單調性。
注意：熟練掌握二階導數的應用是我們解決高考導數題目的必備知識。
使用二階導數必須出現一階導數的最小值大於等於零或者最大值小於等於零才可以，但是如果出現了一階導數最小值小於等於零，或一階導數最大值大於等於零的時候，則單純的二階導將失靈，此時我們採用的是零點嘗試法，即確定出一階導數的零點的大致位置，如下：
對上面圖片的解讀：零點嘗試法其實是無法求出一階導數的零點，且通過二階導無法得出需要的一階導的最值，此時一般可以根據二階導的恆正或恆負來判斷出一階導是否可能只有一個零點，若用零點存在定理能判斷出一階導數只有一個零點，則設出這個零點為x0，但是難點就在這裡，因為不知道準確零點的區間，因此可能很難找出符合題意區間的x0，例如確定出x0在某數之前或某數之後，但是所設的x0滿足f'(x0)=0，通過這個式子可以得到一個關於x0的等式，然後所設的點x0肯定是原函數唯一的最值點，因此若求原函數的最值結合f'(x0)=0這個等式有的時候能求出一個不包含x0的最值或者含有x0一個很簡單的數，不過此方法並非無敵，若二階導和零點嘗試法均失效時，則需考慮你的思考方向是否正確了，在2017--2019年高考中也出現了，因此這個方法必須作為高考中的備考題型掌握。
值得關注是高考導數壓軸題很喜歡的二階導函數。用二階導數能便捷的判斷是極大還是極小值點，另外有一些需要構造函數然後再求導證明的不等式。如果用拉格朗日中值定理或凸函數的性質的話，做起來可以比較方便。
中學數學深度研究
二階導數的意義是什麼？二階導數故名思議就是導數的導數，那到底怎麼理解二階導數呢？下面我們從以下幾個方面會回答。
一階導數的意義
導數就是函數相對於自變量相的變化率。也就是說導數是描述函數 y=f(x) 相對於x的變化快慢程度的量。
1、導數的幾何意義：曲線在某一點的切線斜率，反映了曲線 y=f(x) 在點M升降的快慢程度。
2、導數的物理意義：物體運動的瞬時速度，反映了路程 S(t)對於時間 t 變化的快慢程度。
二階導數的意義
二階導數的定義：如果函數 y=f(x )的導數 y'=f'(x)仍是x的可導函數，則稱f'(x)的導數為f(x)的二階導數，記為y'', f''(x)。
例 下圖是y=xcosx圖像（紅色）、y的導數（藍色）、y的二階導數（黑色）
（1）從幾何角度
二階導數描述的是曲線斜率的變化率；
解釋：二階導數是函數一階導數的導數，而導數的本質就是變化率，因此函數的二階導數表示的就是一階導數的變化率，即曲線斜率的變化快慢程度。
可以反映曲線的凹凸變化；
解釋：一階導數能反映函數的單調性，即當f('x)>0時，函數單調增加，當f'(x)<0時，單調減少。但即使都是單調增加，函數增加的速度也不同。比如下圖兩個函數y=f(x)和y=g(x)在第一象限都是單調增加，但從圖形的形狀不同，y=f(x)的圖像（藍色曲線）是向上凸起的，y=g(x)的圖像（紅色曲線）是向下凹的，此時兩個函數的二階導數符號也不同，f''(x)<0，g(x)>0.
可判斷函數的極值。
解釋：設x0為f(x)的駐點，如果f(x)的二階導數存在，則當f''(x)>0時，f(x)在x0取得極小值，當f''(x)<0時，f(x)在x0取得極大值。
（2）從物理角度：二階導數描述的是速度的變化快慢程度，即瞬時加速度。
解釋：位移s(t)的一階導數是速度v(t)，描述的是位移變化的快慢程度，二階導數是加速度a(t)，描述的是速度的變化快慢程度。在物理上有這麼一種運動：加速度減小的加速運動。從這句話中我們可以體會出來，加速度減小意味著單位時間內速度增加量變小，但速度本身是增大的。
結語
二階導數是高等數學中的重要內容，其意義不像一階導數的意義這麼直觀、明確，但是我們可以從幾何和物理的角度去體會二階導數的意義。其實從數學的角度來講，不但有二階導數，還有三階、四階甚至是n階導數，這種高階導數的意義理解起來都比較抽象，但所有的高階導數本質還是導數，是低一階導數的導數，描述的是低一階導數的變化率。就好像對高維變量的理解是一個道理，一維的幾何形象是線，二維對應著平面，三維對應著空間，四維及以上只能靠想象了，但數學上來理解就是分量的個數，只是一、二、三維有幾何形象對應罷了。
數學漫談
加油吧！數學的話，張宇的課是真的好，還有很多老師的課程都很好。
總得來說，線代看李永樂配套他的輔導講義，概率王式安和張宇的特別是張宇卷積公式會了的話錦上添花，高數就選湯神和張宇了，最好買本複習全書和18講。
這些人的課我都在公眾號“考研好資料”獲取，保存在網盤看就行。
政治前期看徐濤強化做1000題，10月份買它那個衝刺背誦筆記，熟讀，不用背哈。然後再做一遍1000題馬原毛概部分。大題直接背肖四肖八，重點背肖四，70分左右沒問題
英語直接聽唐遲的閱讀課注重1011兩年的真題，他會著重講技巧，語法這東西個人感覺想考60左右稍微看看就行，作文就背王江濤石磊鵬就行。
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一階導數是自變量的變化率，二階導數就是一階導數的變化率，也就是一階導數變化率的變化率。
連續函數的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0，則遞增；一階倒數小於0，則遞減；一階導數等於0，則不增不減。
而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0，圖象為凹；二階導數小於0，圖象為凸；二階導數等於0，不凹不凸。
結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等於零，而二階導數大於零時，為極小值點；當一階導數等於零，而二階導數小於零時，為極大值點；當一階導數、二階導數都等於零時，為駐點。
質量學長祁陽
二階導數就是函數一階導數的變化率，反應了函數切線斜率的變化快慢，同時也反應出函數圖像的凹凸性質。
比如：位移對時間的二階導數就是加速度，加速度反應了位移隨時間圖像斜率變化的快慢，也就是速度變化的快慢。
見首不見尾之姬雲星
二階導數就是對一階導數再求導一次, 意義如下:
(1)斜線斜率變化的速度,表示的是一階導數的變化率
(2)函數的凹凸性。
(3)判斷極大值極小值。
簡單來說,一階導數是自變量的變化率,二階導數就是一階導數的變化率,也就是一階導數變化率的變化率。
連續函數的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0,則遞增;一階倒數小於0,則遞減;一階導數等於0,則不增不減。
而二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0,圖象為凹;二階導數小於0,圖象為凸;二階導數等於0,不凹不凸。
結合一階、二階導數可以求函數的極值。當一階導數等於零,而二階導數大於零時,為極小值點;當一階導數等於零,而二階導數小於零時,為極大值點;當一階導數、二階導數都等於零時,為駐點。
