上期回顧：
《披著科學外衣的天方夜譚：一分鐘瞭解如何“拼湊”大名鼎鼎的普朗克公式》
【原文題目】《量子世界奇遇記（番外）：普朗克公式如何融合維恩和瑞利金斯公式》
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1900年代，德國的工業繁榮發展。在冶金、電氣等行業，急切需要知道能量和輻射的定量關係。例如，當時有一家電燈公司，想要知道如何用最少的能量讓電燈發出最亮的光芒。因此它委託柏林大學的著名物理學家——馬克思 普朗克教授，去解決這個問題。
這個屬於黑體輻射的領域。這個領域已經有不少人仔細研究過。當時的理論主要有兩個：維恩公式和瑞利-金斯公式。如果有時間，不妨翻到頂部去看一下之前的文章，在這裡長話短說：它們倆都只在一半的範圍內生效。對於由實驗測量出來的黑體輻射的波長和能量曲線，維恩公式能在短波的範圍內很好的符合，但在長波範圍內不準；瑞利和金斯的公式在長波範圍內符合，但在短波範圍內遠遠的超出了預期的結果，甚至可以得到黑體可以輻射出無窮大的能量的結論。
普朗克經過縝密思考，運用數學工具，巧妙地把它們融合在一起，這就是普朗克公式。它宣告了量子論的誕生。下面我們要來看一下普朗克公式是如何融合兩個公式的。
維恩公式長這樣：
瑞利-金斯公式長這樣：
普朗克融合的公式——普朗克公式，長這樣：
好了，讓我們重申一下我們的目標。
維恩的公式在短波段有效，瑞利-金斯公式在長波段有效。波長在公式中用λ表示。這意味著，普朗克公式在λ比較小的時候，它將會等價於維恩公式，而在λ比較大的時候，它將會等價於瑞利-金斯公式。
一、普朗克公式近似維恩公式
二、普朗克公式近似瑞利-金斯公式
（注：所謂藍色部分是指hc/λkT，所謂紅色部分是指虛線圈的部分）
瞧，這就是普朗克的魔術！在短波段，普朗克公式搖身一變，化身為在短波段有效的維恩公式；在長波段，普朗克公式又使了個神通，化身為在長波段有效的瑞利-金斯公式！它就像一座橋樑，不多不少地剛好把兩者的優點融合起來，同時把兩者的缺陷一揮而散。
三、結語
上面都是數學的技巧。普朗克公式的真正核心在於引入了離散值h，它被稱為普朗克常數。現在，它是物理學中的基本常數，也是我們這個世界運作的普適常數之一。它的值約為6.626×10-34 J·s，是一個很小的數值。不過，無論它多小，只要它不為零，就能說明這世界並不是連續的，而是離散的。
普朗克的發現推開了量子世界的大門。無獨有偶，另外有一位大神馬上也要登場。他從另外一個現象中也發現了類似理論，而且更為顛覆。如果說黑體輻射只是在飯桌上輕輕敲打桌面，那這位大神簡直是把桌子掀翻了。舊世界從此告別，新世界宣告誕生。
下期預告：
量子世界奇遇記（四）：大神之諭
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