質能方程常數(c²)剛好是光速的平方,如此巧合是否暗藏更深層的宇宙規則?

玩街鄭燕波


是光速的平方還是立方什麼的,這些都不重要,如果非要提暗含的深層的宇宙規則,那就得先說質能方程本身了,基於狹義相對論通過光速這一常數的聯繫,給出了物質質量與自身包含能量的簡潔關係,稱得上是驚人的發現。

我們要知道質能方程是基於狹義相對論提出的,也就是狹義相對論的推論,所以即便質能方程再怎麼符合物理和數學上的美感,那都是狹義相對論給予的,所以質能方程中的光速平方並沒有代表什麼特殊規則。

質能方程的推導也不是很困難,一點高數知識加上狹義相對論的一些推論足以,或者更加嚴格一些就利用四維語言去分析,總的來說,質能方程中的光速平方完全是數學推到的結論,這與狹義相對論的幾個基本原理相關。

實際上,我們剛才一直再強調質能方程E=mc平方是狹義相對論的結論,那是因為這個簡單的等式只在特殊情況下嚴格成立,而在廣義相對論中,質能方程這個概念指的是能動張量,如果取一個局部瞬時慣性系,那麼才會退化為我們熟知的E=mc平方。

所以說,所謂的深層宇宙規則並非光速平方那麼直白,而是其基於的理論本身,但理論本身又是基於幾條基本原理髮展來的,所以那些原理才是宇宙規則。

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賽先生科普


這個c²根本上來自於四維速度和四維動量的定義,我們先不管這個四維動量,我們先用其它取巧的方式來解釋:

從量綱分析來解釋

這個解釋是最簡單的(當然你會不服這種解釋方式),從在愛因斯坦之前就得到的動能公式就可以簡單推導為什麼愛因斯坦必須用c²。所以愛因斯坦不用出生,我們也應該知道這個宇宙的深層規則。

動能公式是:

E=mv²/2

(注意這裡有一個1/2的原因是能量是動量的積分,或者說動量是能量的導數)。

上圖:量綱分析,最後一項是能量,由質量、長度和時間的三種量構成。


我們知道能量的單位是焦耳,根據上述公式可以推導出焦耳的量綱是千克·米平方每秒平方(kg·m²/s²),也就是說,焦耳是每平方秒上質量與距離平方的乘積。所有能量算出來的單位必須包含米平方這個量綱。


所以,在愛因斯坦的質能方程中,唯一帶有長度量綱的量就是光速c,所以就算我們沒搞清楚質能方程式如何推導出來的,我們也必需給c加上一個平方以配平量綱。

但你可能對此不服,那麼我們下面還有其它更精妙的解釋,但是會更難懂一些:

從光子能量的角度來解釋

第二種解釋方式,也採用了一種投機取巧的辦法來解釋這個c²問題。我們找一個沒有靜態質量的東西來說事——光子。為了推導出質能方程,我們需要先介紹兩個非常有名的關於光子的公式。

  • 光子的動量公式:

p = h/λ,其中,p是動量,h是普朗克常量,λ是波長。此公式說明光子的動量只與其波長有關。

上圖:光子能量公式。

光子的動量也可以表示為p=mc;(由於光子沒有靜態質量,所以這裡的m是光子的全部相對論質量)

  • 光子能量公式:

E=hf,其中,E是能量,h是普朗克常量,f是頻率。

頻率f實際上=c/λ,即光速除以波長,也就是一秒內光振動的週期數。

由此,把動量公式帶入能量公式,過程如下:

  1. 把頻率f代換一下:E=hc/λ;

  2. 把h/λ代換成動量:E=pc;

  3. 再把動量p代換成mc:E=mc·c=mc²。

搞定。

這個解釋利用了光子沒有靜質量的特性,簡化了推導邏輯。如果你還不服的話,那下面只好用最難懂的方式來解釋了。

通過四維時空當中的速度和動量來推導質能方程中的那個c²

我們知道三維空間中的距離計算公式是想x,y,z的函數,幾何意義如下圖所示:

而在四維時空當中的距離計算公式則是x,y,z,t的函數(這個不好用圖表示幾何意義):

這個實際上是閔可夫斯基度規的行列式:

上面行列式跟度規矩陣的關係推導過程如下:

根據上面關於四維距離的定義,我們是完全可以定義出四維速度和四維動量的。因為推導這兩個定義的過程有點複雜,這裡也不需要涉及那個過程。簡單點說,這裡只需要知道我們日常所謂的速度和動量實際上是三維速度和動量,因為沒有把時間流逝帶來的距離改變算進去。如果把時間流逝一旦算進去,那麼靜止的物體也是有速度的,而且這個速度就是c。

再回頭來看,實際上閔可夫斯基度規矩陣的涵義是說,任何靜止的物體(肯定質量不為0)實際上都是在以光速(在時間軸上)運動。

物體的四維動量的計算公式是p = m u,其中u是物體的四維速度。

而四維動量的分量定義如下:其中,p0是在時間軸上的分量。

如果物體沒有三維動量(即在三維中靜止),但仍然會有四維動量——因為時間還在以光速流逝(u=c)。

那麼上述公式可以變換為:

E/c=mc,因為在光速下總動量p=E/c。

由此可以推導出,在四維時空中總能量E=mc²。

這個c²對於靜止物體來說是指其在時間軸上以光速運動所擁有的動能,這就是為什麼靜質量仍然具有能量的原因——時間流逝。

而對於運動的物體來說,其三維動量會貢獻一部分能量,這部分能量可換算成相對論質量。

總結

我們用三種方式解釋甚至推導了質能方程,雖然不是從最基礎的定義開始推導,但大致給出了質能方程的邏輯。從推導中我們可以發現,條條大路通“光速”的根本原因,是光速就是我們的時間流逝的速度。靜止物體仍然以光速運動,而能量是動量或者說速度的積分,因此能量中的這個c自然就帶上了二次方的帽子(理解這個需要有點點高數基礎,主要是導數的涵義和在代數上的表現)。


小宇堂



重粒子風暴


是光速的平方還是立方什麼的,這些都不重要,如果非要提暗含的深層的宇宙規則,那就得先說質能方程本身了,基於狹義相對論通過光速這一常數的聯繫,給出了物質質量與自身包含能量的簡潔關係,稱得上是驚人的發現。

我們要知道質能方程是基於狹義相對論提出的,也就是狹義相對論的推論,所以即便質能方程再怎麼符合物理和數學上的美感,那都是狹義相對論給予的,所以質能方程中的光速平方並沒有代表什麼特殊規則。

質能方程的推導也不是很困難,一點高數知識加上狹義相對論的一些推論足以,或者更加嚴格一些就利用四維語言去分析,總的來說,質能方程中的光速平方完全是數學推到的結論,這與狹義相對論的幾個基本原理相關。

實際上,我們剛才一直再強調質能方程E=mc平方是狹義相對論的結論,那是因為這個簡單的等式只在特殊情況下嚴格成立,而在廣義相對論中,質能方程這個概念指的是能動張量,如果取一個局部瞬時慣性系,那麼才會退化為我們熟知的E=mc平方。

所以說,所謂的深層宇宙規則並非光速平方那麼直白,而是其基於的理論本身,但理論本身又是基於幾條基本原理髮展來的,所以那些原理才是宇宙規則。



桃源日記


愛因斯坦的質能方程的意義是任何質量為m的物體都蘊含一定的能量,蘊含的能量就是這物體全部變成光時所具有的能量。


光量子宇宙


首先由於質能方程及其常數和光速及其平方的資料,都是公開的,所以想知道或者瞭解,可以上網隨便查一下,就能得到自己想要的答案,所以詩人這裡就略過了。

詩人可以負責任的告訴你,問題裡說到的,純屬巧合。

我們知道,相對論分為廣義相對論和狹義相對論兩種,而質能方程只是狹義相對論推導出來的一個關係式。可以看到,這個質能方程只是物質世界裡特殊情況成立的方程,也可以說,質能方程並不能揭秘物質世界。

其實質能方程對於物質世界,就相當於三平均分直角:以直角的頂點為圓心在直角內畫弧,然後以弧與直角兩個邊的交點為圓心,以畫弧的半徑為半徑再畫弧,與第一個弧有兩個交點,然後過交點與直角頂點畫直線,就能將直角三等分,但是,這個方法並不能通用普通角的三等分。

所以說質能方程也是物質世界的個案,甚至可以說一個特殊的個案,如果要看透物質世界,認為掌握了質能方程,就萬事大吉了,那就大錯特錯了。

下面再說光速,實際上我們說的光速,只是一個近似值,首先我們知道光可以按光譜可以分為很多種,而我們說光速只是混合光的速度,並沒有測量到每個光譜光的速度。

肯定有人會質疑說光的速度還能不一樣?告訴你,不一樣,之所以看到的光可以有五顏六色,就是因為在光的世界裡,每個光子都有天差地別,所以你才能看到多姿多彩的光,當然光不僅有色差,速度的差別也很大,只是今天的科技還不能測量到而已。

所以說,不要認為能和光速有了關係,就瞭解或者掌握了宇宙深層次的規則,只能說,目前人類可能連宇宙的表面情況都是矇頭蒙腦的,一定要清醒。

人類能取得目前的成績,確實不易,但不要驕傲,不要自滿,而要認識到不足,認識到還有很多事情人類並不知道,更要反思是不是有許多情況是走錯了道,需要重新認識。

所以不要迷之自信,作為吃瓜群眾,只不過打打口水戰,而從事科技的人員,迷之自信,就是人類悲哀了。


詩人的眼睛83314


智能方程,E是能量,單位是焦耳。

M是質量、單位是千克、C是光速、單位是米/秒、

C2說明增加了能量,能量通過E=mc2一一包含增加能源20000噸。


藍月亮192596508


光速的平方說明質能如果想要全部轉換得進入高維時空或者如黑洞引力中心點的方可實現!正反物質碰撞那只是釋放了不到5%的轉換率罷了!


j菸嘴


咦,人家就拿這個方法來計量,不喜歡的話,你可以發明更好的系統性計量方法啊!是啵?質能丶物質於光速時的能量預期動量表達式而已。


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