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一看就懂的快速排序

2019-11-23 18:28:30 sandag

概念

快速排序屬於交換排序，主要步驟是使用基準元素進行比較，把小於基準元素的移動到一邊，大於基準元素的移動到另一邊。從而把數組分成兩部分，然後再從這兩部分中選取出基準元素，重複上面的步驟。過程如下：

紫色：基準元素

綠色：大於基準元素

黃色：小於基準元素

這種思路叫做分治法。

基準元素

基準元素的選取可隨機選取。下面使用中我會使用第一位的元素作為基準元素。

排序過程

排序拆分過程如下圖：

紫色為基準元素，（每一輪都重新選取）

綠色為其他元素

第一輪

第二輪

第三輪

如上圖所示：

若元素個數為n，因為排序過程中需要和全部元素都比較一遍，所以時間複雜度為O(n)，

而平均情況下排序輪次需要logn輪，因此快速排序的平均時間複雜度為O(nlogn)。

排序的實現方法

實現方法有雙邊循環法和單邊循環法

雙邊循環法

首選選取基準元素(pivot)4，並設置指針left和right，指向數組最左和最右兩個元素，如下：

第一次循環，先從right指針指向的數據(rightData)開始和基準元素比較

若 rightData >= pivot，則right指針向左移動，若 rightData < pivot，則right指針不移動，切換到left指針

left指針指向數據(leftData)與基準元素比較，若 leftData < pivot，則left指針向右移動，若 leftData > pivot，交換left和right指向的元素。

第一輪指針移動完後，得到如下結構：

然後 left和right指向的元素進行交換：

第一輪循環結束，重新切換到right指針，重複上述步驟。

第二輪循環後，得：

第三輪循環後，得：

第四輪循環後，得：

判斷到left和right指針指向同一個元素，指針停止移動，使pivot和指針元素進行交換，得：

宣告該輪循環結束，並根據Pivot元素切分為兩部分，這兩部分的數組再根據上述步驟進行操作。

實現代碼

public class DoubleSort {
 public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
 

 //遞歸結束條件
 if (startIndex >= endIndex) {
 return;
 }

 // 基準元素位置
 int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

 // 根據基準元素，分成兩部分進行遞歸排序
 quickSort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);
 quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
 }

 public static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
 // 取第一個元素為基準元素，也可以隨機抽取
 int pivot = arr[startIndex];
 int left = startIndex;
 int right = endIndex;

 while (left != right) {
 // 控制right指針比較並左移
 while (left < right && arr[right] >= pivot) {
 right--;
 }

 // 控制left指針比較並右移
 while (left < right && arr[left] <= pivot) {
 left++;
 }

 // 交換left和right指針所指向的元素
 if (left < right) {
 int temp = arr[right];
 arr[right] = arr[left];
 arr[left] = temp;
 }
 }

 arr[startIndex] = arr[left];
 arr[left] = pivot;
 return left;
 }
 

 public static void main(String[] args) {
 int[] arr = new int[]{4, 7, 6, 5, 3, 2, 8, 1};
 quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
 System.out.println(Arrays.toString(arr));
 }
}

單邊循環法

雙邊循環法從數組的兩邊比較並交換元素，而單邊循環法則從數組的一邊遍歷，一直往後比較和交換，實現起來更加的簡單。

過程如下：

首先也是選取基準元素pivot（可以隨機選擇）

設置一個mark指針指向數組的起始位置，代表小於基準元素的區域邊界（不理解的就把它理解成是等會用來交換元素的就好了）

原始數組如下：

從基準元素下一位開始遍歷數組

如果該元素大於基準元素，繼續往下遍歷

如果該元素小於基準元素，mark指針往右移，因為小於基準元素的區域邊界增大了1（即小於基準元素的多了1位），所以mark就 +1，並且該元素和mark指向元素進行交換。

遍歷到元素3時，因為3 < 4，所以mark右移

然後交換元素

然後就繼續遍歷，根據上面的步驟進行判斷，後面的過程就不寫了。

實現代碼

public class SingleSort {
 public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {

 //遞歸結束條件
 if (startIndex >= endIndex) {
 return;
 } 


 // 基準元素位置
 int pivotIndex = partition(arr, startIndex, endIndex);

 // 根據基準元素，分成兩部分進行遞歸排序
 quickSort(arr, startIndex, pivotIndex - 1);
 quickSort(arr, pivotIndex + 1, endIndex);
 }

 /**
 * 分治（單邊循環法）
 * @param arr
 * @param startIndex
 * @param endIndex
 * @return
 */
 public static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
 // 取第一個元素為基準元素，也可以隨機抽取
 int pivot = arr[startIndex];
 int mark = startIndex;

 for(int i = startIndex + 1; i< arr.length; i++) {
 if (pivot < arr[i]) {
 continue;
 }

 mark ++;
 int temp = arr[mark];
 arr[mark] = arr[i];
 arr[i] = temp;
 }
 arr[startIndex] = arr[mark];
 arr[mark] = pivot;
 return mark;
 }

 public static void main(String[] args) {
 int[] arr = new int[]{4, 7, 6, 5, 3, 2, 8, 1};
 quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
 System.out.println(Arrays.toString(arr));
 }
}