近幾年，有位數學大牛時常出現在家長們的視線裡，那就是美國奧數隊的總教練，卡耐基梅隆大學數學教授，羅博深。

一位數學教授，怎麼成“網紅”了呢？

其一，他是位華裔數學家，長了一副地道的華人面孔，年齡和這一屆中小學生的家長不相上下；

其二，美國奧數隊連續多年成績平平，但他接手帶隊後，3次世界奪冠，名聲大震；

更重要的是，羅博深教授是一位熱情的數學“佈道者”，他在全世界很多地方，做過很多場關於數學學習的線上、線下演講。

我聽過羅教授的好幾次音頻講座和採訪實錄，對他所倡導的數學學習理念很熟悉，也非常認同。

印象最深的是，當被問到，為什麼他當主教練時是美國奧數隊成績最好的時候？羅教授很謙虛地說，可能是運氣比較好，正好遇到了很棒的學生。其實他不是coach（教練）, 而是個cheer leader（啦啦隊長），負責指導學生們對待數學的態度，激發他們的熱情。

甚至，在接任美國奧數隊總教練時，他還告訴美國數學協會，我們的成績可能會下降，因為我關注的是更長遠的東西，希望他們有一天能用數學來做比較大的事情，而不僅是競賽。

羅教授所帶的每一屆奧數隊夏令營，他對自己的目標是：夏令營結束時，沒有一個人想回家。

高智商，有抱負，也有情懷。粉了羅教授很久，於是，上週得知他要來達拉斯做現場講座，我更是欣欣然前往，近距離請教。

也第一時間，來和大家分享。

不知大家是否有同感，一提到學術界大牛，尤其是數學、物理這些特燒腦的活兒，多少會跟nerd聯繫到一起。也許是《生活大爆炸》裡謝爾頓的形象太深入人心，讓人潛意識地認為，智慧的大腦應該搭配一個呆萌的外表。

但出乎意料，站在面前的是一個親和力十足、特別幽默、眼中閃爍著熱情的數學發燒友，他用遊戲、問答、演講的方式給場上的孩子和家長們傳遞了一箇中心思想——“數學是有意思的，思考是好玩的”。

受益匪淺。

總結家長們最感興趣的幾點：

01

數學思維是什麼？怎麼培養？

在羅教授眼裡，數學和思維是一個意思，因為數學就是thinking，思考。

所以他建議，從孩子剛開始接觸數學時，就該讓他知道，數學是一件和思考有關的事。

他舉了教小女兒算乘法的例子，他問女兒“4乘6等於多少？”，過了半分鐘，女兒回答“24”。他問為什麼？女兒說“就是4個6加起來啊，兩個6是12，兩個12就是24。”

他覺得這個過程很好。因為在這半分鐘裡，女兒動腦思考了，而且思考的質量還不錯。首先她思考了乘法的意義，而且還在“6個4加起來”和“4個6加起來”兩者之間，選擇了後者，加的次數更少，更簡便的方案。

這比一口給出答案更有意義。因為前者是思考，後者是記憶。

羅教授談到，在孩子小學階段，有些家長或老師可能會更關注他們解題的速度和準確率，也就是能否在短時間內快速答對問題。

但這種做法是不利的。它無形中會壓縮孩子思考的時間，也會在孩子們心裡產生一種暗示：準確和快速才能獲得肯定。

這種暗示不但會影響孩子對數學的興趣，甚至會影響他對待其他問題的態度。當他們遇到陌生的、難度大的、不能立刻解決的題目或其他事情時，就會潛意識地自我否定或選擇逃避。

所以，要培養孩子的數學思維，最重要的， 就是給足時間讓他們深度思考，從而體會到思考的樂趣。

這樣，每當孩子遇到困難，他都能靜下心來投入其中，也相信自己通過仔細琢磨，深入思考，能夠搞定。

為了說明“思考是有意思的，好玩的”這個道理，講座裡羅教授帶領現場的孩子做了一個擲骰子的遊戲。遊戲過程中，他拋出一個問題“為什麼骰子相對的兩面點數總和是7？”然後一步一步分享他思考這個問題的過程和樂趣。又以大富翁遊戲舉例，講述怎麼用數學計算加上技巧訓練找出最佳遊戲策略，引起現場孩子們的極大興趣。（具體這裡就不細說了，感興趣的同學可以在網上搜索“羅博深 骰子”瞭解更多，不過羅教授強調，這些技巧不能用於賭博啊～）

02

學好數學是不是需要大量刷題？

這個問題，可以把thinking往前再推一步，就是creative thinking。

如果要學好東西，肯定要花很多時間，要刷題。但關鍵是，刷什麼樣的題。

羅教授建議，做題要“少而精”，不把時間花在反覆練習自己會的題型，而是做“難題”。

因為反覆練習自己見過的題型，實際上是個記憶遊戲；做難題，做自己從來沒見過的題型，才是思考遊戲，而且是“創新思考”遊戲，因為解法你從來沒見過，得自己去“創造”出來。

✔長期玩“記憶遊戲”有什麼壞處？

羅教授舉了個例子，他曾在上海帶過一個夏令營，有位孩子很出色，做題又快準確率又高，似乎沒什麼題能難得倒他。但有一天，他出了一道題，其他孩子還在思考時，這位孩子跑來跟他說“老師，這種題型我沒見過，你得先給出解法，然後再給我一些同類的題目，我就肯定能做對。”

這讓他感到詫異，羅教授說，“我並不會特別關注孩子記住了哪些知識點。而是會更看重在面對一道對他們來說很難的題目時，孩子們是否會花5分鐘、10分鐘、半小時，甚至更長的時間來琢磨”。

✔長期玩“創新思考遊戲”有什麼好處？

羅教授分享了他自己的故事。

小時候，羅爸爸每天都會給他們兄弟姐妹佈置一道數學“難題”。讓他們幾個人分開在不同的地方獨立思考。羅爸爸則在屋裡來來回回，看他們的解題情況，一點一點給出提示。

他說，“每日一題”，雖然題量看起來很小，但因為是“難題”，思考的量可不少。正是幼時的這種家庭數學活動讓他養成了獨立深入思考的習慣，也在自己一次次的突破和創新中感受到數學的魅力，並將數學作為終身所愛。

所以，關於刷題，羅教授的建議是，

1. 題要刷，但，刷那種自己需要思考15分鐘-半小時才有可能做出來的 “難題”。

2. 想到一種解法後，試試看還有沒別的角度，別的解法。“數學不是靠死記硬背，學生應該對一個問題連續出重拳直到打出裂縫。”

3. 假如已經花了半小時，題目還是做不出來怎麼辦？

羅教授分享了自己的做法。翻到答案頁，挑中間的地方，只看一兩行，合上答案，以它為提示，繼續思考一段時間，不行的話再多看一行。總之，不放過能讓自己思考的機會。

4. 不反覆刷題練熟練度和準確率的話，考試怎麼辦？競賽怎麼辦？

當思考變成習慣時，速度和準確率肯定也會隨之提升。而且，解題速度和準確度是相對容易訓練的，花半年時間，什麼速度、技巧，都能練出來。但是，思考的習慣，通過難度稍大的題目鍛煉出來的思維，卻得靠長期積累。

總而言之，刷題的目的，是培養孩子面對題目時的深入思考、創新思維和勇於挑戰的積極心態。

03

孩子要不要參加數學競賽？

關於競賽，羅教授是這樣建議的，並不是每個孩子都需要參加比賽，畢竟有一部分人本身就不適合或者不喜歡參賽。

但是，他非常推崇孩子多刷競賽題。因為競賽題目，就是前面所說到的“難題”，可以給孩子帶來思考的樂趣和成就感。

羅教授很熟悉美國的競賽路線，所以他推薦了AMC8（American Math Competition，適合8年級及其以下孩子的美國數學競賽）、AMC10、AMC12、AIME這一系列的競賽題。這個系列我曾經在《國內奧數降溫，我卻讓娃在美國發力拼奧數》裡有詳細介紹，感興趣的同學可以看看。

從我自身的學習經歷來說，其實國內的很多數學競賽題也是非常不錯的，即便孩子不搞競賽，多做這樣的“難題”對提高思維肯定有好處。

整場講座中羅教授反覆提到這個關鍵詞——thinking

。他認為數學的核心就是思考。孩子學數學，就是讓他不斷地挑戰、提升自己的思維。

而這些，對孩子以後做任何事，無論是學術研究、技術開發，還是生活、溝通、為人處事，都有幫助。

對很多家長來說，以上的分享可能多少之前已有所聽聞，或者一直也是這樣做的。但經羅教授這麼梳理過一次後，內心會更加堅定，至少我自己有這種感覺。

PS：

講座後我和羅教授單獨討論交流了一會兒，感謝他的分享。期間我提到比較遺憾的是，逃逃正好這個時間有辯論課外班，所以沒跟我一起來，否則的話，他肯定也會大受啟發。

提到“辯論”，羅教授兩眼一亮，說他讀高中的時候就在學校辯論隊，實際上學辯論對數學也是很有幫助的。辯論需要你創造自己的證明，數學同理，當你要真正做數學時，不只是要看別人已經寫好的證明，而是需要自己去創造新的，或者去解決新的問題。

真的是不謀而合啊，正好前兩週我聽了幾場當地高中生的辯論賽，最大的感受就是，辯論高手，看起來是口才好能言善辯，但實際上更重要的是，口才背後強大的邏輯思維。聽辯論賽，有種雙方在玩數學證明題的感覺。

Whoops…跑題了，辯論的話題我還需要多加研究，以後再來和大家聊。