柯西,外號苦瓜,19世紀數學界的最大反派

在歷史上,有一位數學家叫歐拉,他的徒弟叫拉格朗日,他徒弟的徒弟叫柯西。

這個徒弟的徒弟雖然比不上他,但是還是寫了些東西的做出了一些成就的,他....

他的著作多達28卷

承包了那個時期的數學公式的前綴...

他開創了積分幾何,首先證明了階數超過了的矩陣有特徵值,成功地建立了極限論,首先闡明瞭有關定積分的概念,並且用這種積分來研究多種多樣的問題。

柯西,外號苦瓜,19世紀數學界的最大反派

柯西法國數學家、物理學家、天文學家。他1789年出生於巴黎,父親是一位精通古典文學的律師,與當時法國的大數學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切。

柯西少年時代的數學才華頗受這兩位數學家的讚賞,並預言柯西日後必成大器。(拉格朗日後面也確實擔任了他的老師)

1807年至1810年柯西在工學院學習,曾當過交通道路工程師。由於身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力於純數學的研究。

1821年柯西提出極限定義的方法,把極限過程用不等式來刻畫,後經魏爾斯特拉斯改進,成為現在所說的柯西極限定義。

雖然柯西主要研究數學分析領域,但他在其它方面的研究成果也很豐富。

複變函數的微積分理論就是由他創立的。在代數方面、理論物理、光學、彈性理論方面,也有突出貢獻。

柯西的數學成就不僅輝煌,而且數量驚人。柯西全集有27卷,其論著有800多篇,在數學史上是僅次於歐拉的多產數學家。

柯西,外號苦瓜,19世紀數學界的最大反派

那麼大致介紹了一些正經的,接下來就讓我們聊些不正經的他的人生經歷吧!(/≧▽≦)/

是這樣的,即使是大佬,也一定會有黑歷史,柯西也不例外。他以前的綽號都很奇怪,一個是“苦瓜”,一個是“腦筋劈哩啪啦叫的人”(意思就是神經病)苦瓜從上面的表情包上可以看出一些端倪——小時候的柯西長得可太嚴肅了。他平常像一顆植物一樣,靜靜啥也不說。如果說了什麼,也就是很簡短的那種,正常智商的人基本都無法理解他在說什麼....想也知道,和這種大佬溝通,隨時都會感受到智商受辱的。於是小夥伴們都叫他“苦瓜”了。(實際上叫苦瓜一定是因為周圍的人還是愛他的)。

至於“腦筋劈哩啪啦叫的人”,是因為當時法國正在流行社會哲學,但是柯西閒著沒事的時候看的課外書是《拉格朗日數學全集》、《效法基督》這種畫風的....而且當時他學的還是工科的道路規劃,所以會被這麼叫,也不奇怪了...

之前提到過,柯西的父親是一位精通古典文學的律師...所以其實柯西除了理科工科厲害至極以外,文學修養也很高。因為柯西他是在學數學之前先學文學的啊

至於為什麼呢?有這兩種說法:朗格朗日覺得柯西十分聰明,讓他15歲以前不要學數學。原因是他有個朋友叫拉普拉斯,從小學數學很刻苦,不到40就死了,所以拉格朗日覺得太早學數學的天才容易夭折(朗格朗日後來跟朋友說的)。他相信柯西日後必然能成為大數學家,所以15歲才把柯西接到自己的別墅獨自教育柯西(包養)。最後拉格朗日經常被柯西虐。

不過這種說法戲謔的成分比較多,另一種說法就靠譜多了。當時拉格朗日名聲很大人緣廣名聲好,柯西的父親看柯西很有數學天賦,自己又認識拉格朗日,就找到他希望他教柯西數學。拉格朗日有識人智慧,他看了柯西之後,覺得他頭腦不錯,但心胸不大,所以叫他父親讓他先學文學,培養情操提升道德修養。簡單來說就是先學文學修身養性。

不過似乎很多年後柯西當上數學院長,真的有排擠他人的嫌疑,人們也確實對於他疏於對於培養後輩這一點上有所爭議。(明日來讀,柯西如何坑了兩位天才數學家)

不過除了這一點,柯西還有一個在當時十分有爭議的地方,這可能和他的文學修養不錯有關。那就是:他太能寫了!!!!甚至上演了巴黎紙貴的可怕情景。柯西年輕的時候向巴黎科學院學報投論文,非常之快,非常之多。而這些論文寫出來肯定是要印刷的...印刷廠為了印製這些論文搶購了巴黎市所有紙店的存貨,使得市面上紙張短缺,紙價大增,印刷廠成本上升,民不聊生,社會各界怨聲載道...於是科學院通過決議,以後發表論文每篇篇幅不得超過4頁。

柯西:我只是想要創作!於是柯西不少長篇論文不得在本國發表,只能改投別國刊物。

不過並不是他所有的創作質量都很高,因此他還曾被人批評高產而輕率。所以這樣看,也算是節約資源了吧。總而言之,金無赤足,人無完人。名人趣事最大的貢獻就是讓我們瞭解到他們和常人相似的可愛的一面。柯西先生已經與世長辭,身後功名也由後人評判。

下面列舉一下柯西的個人成就:

1.單複變函數

柯西最重要和最有首創性的工作是關於單複變函數論的。18世紀的數學家們採用過上、下限是虛數的定積分。但沒有給出明確的定義。柯西首先闡明瞭有關概念,並且用這種積分來研究多種多樣的問題,如實定積分的計算,級數與無窮乘積的展開,用含參變量的積分表示微分方程的解等等。

2.分析基礎

柯西在綜合工科學校所授分析課程及有關教材給數學界造成了極大的影響。自從牛頓和萊布尼茨發明微積分(即無窮小分析,簡稱分析)以來,這門學科的理論基礎是模糊的。為了進一步發展,必須建立嚴格的理論。柯西為此首先成功地建立了極限論。

3.極限論的功能

設函數f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數A,對於任意給定的正數ε(無論它多麼小),總存在正數δ,使得當x滿足不等式0

4.常微分方程

柯西在分析方面最深刻的貢獻在常微分方程領域。他首先證明了方程解的存在和唯一性。在他以前,沒有人提出過這種問題。通常認為是柯西提出的三種主要方法,即柯西-利普希茨法,逐漸逼近法和強級數法,實際上以前也散見到用於解的近似計算和估計。柯西的最大貢獻就是看到通過計算強級數,可以證明逼近步驟收斂,其極限就是方程的所求解。

彈性力學數學理論

柯西是在力學方面是彈性力學數學理論的奠基人。他在1823年的《彈性體及流體(彈性或非彈性)平衡和運動的研究》一文中,提出(各向同性的)彈性體平衡和運動的一般方程(後來他還把這方程推廣到各向異性的情況),給出應力和應變的嚴格定義,提出它們可分別用六個分量表示。這論文對於流體運動方程同樣有意義,它比C.-L.-M.-H.納維於1821年得到的結果晚,但採用的是連續統的模型,結果也比納維所得的更普遍。1828年他在此基礎上提出的流體方程只比現在通用的納維-斯托克斯方程(1848)少一個靜壓力項。

5.其他

雖然柯西主要研究分析,但在數學中各領域都有貢獻。關於用到數學的其他學科,他在天文和光學方面的成果是次要的,可是他卻是數理彈性理論的奠基人之一。除以上所述外,他在數學中其他貢獻如下:

1).分析方面:在一階偏微分方程論中行進丁特徵線的基本概念;認識到傅立葉變換在解微分方程中的作用等等。

2).幾何方面:開創了積分幾何,得到了把平面凸曲線的長用它在平面直線上一些正交投影表示出來的公式。

3).代數方面:首先證明了階數超過了的矩陣有特徵值;與比內同時發現兩行列式相乘的公式,首先明確提出置換群概念,並得到群論中的一些非平凡的結果;獨立發現了所謂“代數要領”,即格拉斯曼的外代數原理。


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