文 | 維尼媽媽沐瀅
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我的女兒維尼自從升入幼兒園中班以後，開始逐漸凸顯對數字的敏感和對計算的喜愛。
幼兒園的蒙氏數學課，也逐漸開始用教具讓孩子學習數的分解了。
孩子玩得不亦樂乎，總是想考倒我：媽媽，你猜，9可以分解成幾和幾？
在幼兒園有教具輔助，回家沒有教具了，她喜歡藉助於手指做工具一根一根地數。
有一次做計算遊戲，她很快算出5+5=10，我隨口說，那50+50呢？（我以為她已經掌握了倍數的概念），孩子一臉懵地看著我：媽媽，我也沒那麼多手指頭啊！
說完我倆哈哈大笑。
不過，有的老師卻在家長會上強調：“父母要監督孩子，改掉計算時掰手指的惡習！”
我頗為不解，難道手指不能夠成為一種“教具”嗎？
跟好朋友拓拓媽媽聊天的時候說到這兩件事的矛盾，拓拓媽媽的反應很大：為什麼要改掉？掰手指計算正符合這個年齡段孩子的發展規律啊！
我小時候算題也喜歡掰手指頭，我媽一看到我掰手指總是大喊：別掰手指頭，用腦子算！
嚇得我趕緊把手攥起來。
隨便翻了翻網上類似的問題，我發現還多家長都很困惑如何讓孩子改掉“計算時掰手指”的習慣。
我至今也搞不懂，為什麼很多老師和家長對孩子掰手指頭運算這件事如此深惡痛絕，並堅稱一定要改掉這個“惡習”。
難不成，大家都認為，孩子掰手指是“不聰明”的表現嗎？
一、為什麼說掰手指計算符合孩子的發展規律？
此時此刻又要祭出瑞士心理學家皮亞傑的認知發展理論了！
皮亞傑將兒童的認知發展分為四個階段：
感知運動階段（0-2歲）；
前運算階段（2-7歲）；
具體運算階段（7-11歲）；
形式運算階段（11歲以上）。
而喜歡計算時掰手指的孩子，恰恰處在2-7歲前運算階段這個坎兒上。
前運算階段孩子的特點，能夠在符號水平上進行思維，但還沒有具體的認知操作。
這個階段的孩子處在形象思維階段，他們學習和認知是依靠具體的事物，依靠感官認知來增加認識。
美國人R.W.柯普蘭在他著作《兒童怎樣學習數學——皮亞傑研究的教育含義》中，對皮亞傑理論在數學教育上的應用做了較好的總結。
他認為：
1、兒童是自己獨立、自發地發展出數的觀念和其他數學概念的；
2、計數是首先教給幼兒的數觀念之一，但對他們來說，背出來的數幾乎沒有什麼意義；
我們可以這樣理解：孩子只會依照順序背誦12345一直到100，但他們其實並不是真理解1和2、2和3的數量、順序關係。
3、在邏輯-數學結構領域，兒童只對那種他親自創造的事物才有真正的理解。
另有觀點認為，孩子在這一階段對數量的感性經驗越豐富，就越有利於幼兒形成抽象數概念。
美國加拉德特大學教育神經學家伊萊利亞·博特萊迪等人，在《尖端學科》上描述：“證據表明，這種用手指頭表示數的方法，對於學習和理解算數非常重要。”
綜合前人總結出的這些理論，結合7歲前的絕大部分孩子都喜歡用手指來數數計算的特點，不難發現，手指作為一個非常具體形象的道具，孩子通過逐一數出1、2、3的方式，理解自然數的基數（多少）和序數（順序）。
孩子知道他一隻手有5根手指，數數的過程建立了五根手指同1、2、3、4、5的關係。
二、真正懂得數和量的關係，培養數學思維，才能更好應用於計算
想讓孩子學會計算，最基礎的其實就是讓孩子真正的學會數數，理解數與量的關係。
蒙氏數學裡的教具操作也好、孩子掰手指也罷，其實都是形象地讓孩子通過數(讀聲調第三聲）理解數量關係。
我的好友拓拓媽媽，在拓拓數學啟蒙的時候利用上臺階下臺階，教孩子數數，一共7層臺階，第一層臺階是基數1，上一層臺階是+1，邊上臺階邊數，數到最後一層臺階7。
同理，最上一層臺階7是基數，下一層臺階是-1,……
我和維尼的日常，有如下的具體操作：
1、揀水果分盤
最初吃水果的時候，讓她去數一共有幾個水果。
我拿走了一個，問她還剩幾個，我又加了一個，問她還剩幾個。
每次她都是點著水果數數，逐漸明白加和減。
有次維尼吃菇孃的時候，我把幾顆菇娘剝開放進她的分格餐盤裡，維尼突然玩性大發，把菇娘都放進了一個格里然後問我：媽媽你猜，10可以分成幾和幾？
然後她把1個菇娘放進右邊的格子裡說，可以分成1和9，依次又放了1個，分成了2和8，直到左邊格子裡的菇娘都分到了右邊的格子裡。
有時她用手挑揀水果來數數，有時候用筷子夾，同步地練習手部力量，這也是對日後掌握書寫能力的一項鍛鍊。
2、讀繪本做遊戲
安雅光野《美麗的數學》繪本中，有一本名為《十個人快樂大搬家》的書，書中10個孩子從一個房子搬到兩一個房子裡，每走掉一個孩子，原來的房子還剩下幾個孩子？
我帶維尼讀的時候，用不同的色塊代替故事中搬家的孩子，每當走掉一個孩子的時候，我和維尼移動一個色塊，數剩下的色塊，更直觀地感受房間裡還剩下幾個孩子。
同樣，在閱讀《學樂數學分級》第一階段的時候，《快樂的野餐會》（加法）和《一隻怪物溜走了》（減法）都和《十個人快樂大搬家》一樣，直觀地讓孩子通過“數數”來理解數與量、加與減。
這些原理其實跟掰手指頭計算是一樣的。
因為都是來源於生活，又具有遊戲性，孩子很喜歡做。
三、口訣記憶真的能讓孩子“算得快”嗎？
有一次，幾位家長交流孩子的學習問題時，我“偷聽”了幾耳朵。
媽媽們提到了老師有教“湊十法”和“破十法”的口訣，今後算題肯定有幫助，肯定會很快。
可以肯定的是，口訣記憶對孩子的計算有幫助，但是前提是孩子真正理解了數與量的關係，而不是基於背誦才會計算的。
數學思維的培養從來不是靠背誦，只有在理解的基礎上，口訣才能發揮它的輔助作用。
因此，學齡前的孩子，慢慢來，別追求一下子就能進入抽象思維方式裡，而是讓他們慢慢地掰著自己的手指慢慢理解吧！
四、孩子從什麼時候開始不掰手指頭？
可以說孩子“掰手指”運算僅僅是一個短暫的過程，可能五六歲的孩子大有人在，但是到了10歲還在掰手指計算的，真的是少之又少了！
可能是算的數太大了，孩子真的“兩隻手不夠掰的”，但更關鍵的原因是，孩子開始進入“具體運算”（7-12歲）階段。
皮亞傑認為，這個階段的孩子獲得了認知操作能力，能夠對客觀事物和經驗進行具有邏輯的思考。
孩子大了自然就脫離了形象思維的過程，也脫離了“前運算階段”的認知方式，掰手指這件事也漸漸不需要再做了。
所以，在孩子還在掰手指計算的時候，多鼓勵他吧！
多帶他去數一數身邊小事物，數學並不是單純的計算，更不是背誦，數學來源於生活，是從孩子的10根手指開始的！
本文部分內容參考：
《發展心理學（第九版）》中國輕工出版社
《數與運算——掰手指做算術的數學認知價值》 李建華科學網博客
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