初二數學：等腰三角形“三線合一”解題的六種技巧，助你得高分

初二數學：等腰三角形“三線合一”解題的六種技巧，助你得高分

等腰三角形是初二數學中研究的一種幾何圖形，在等腰三角形中有一個很重要的性質是“三線合一”，對於初學者來說，三線合一的運用比較難學，接下來老師來帶領你複習一下等腰三角形“三線合一”的知識點和解題技巧，助你在數學考試中取得高分。

首先需要同學們知道什麼是等腰三角形的“三線合一”，等腰三角形中頂角平分線、底邊上的高線、底邊上的中線都是同一條線段。也就是說只要知道其中“一線”，就可以說明是其其他“兩線”，具體運用這個知識點技巧有哪些呢？

技巧1：利用“三線合一”求角的度數

在做這種題時，需同學們根據其中一線推出是頂角平分線，再根據三角形內角和為180度可得角的度數，具體的解答步驟如下圖：

技巧2：利用“三線合一”求線段的長

在做這種題時，需同學們根據其中一線推出是底邊上的中線，再根據垂直平分線的性質、邊之間關係的轉化得出答案，（注意線段垂直平分線的性質是：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等）具體的解題步驟如下圖：

技巧3：利用“三線合一”說明線段（角）相等

在做這種題時，除了我們需要利用“三線合一”之外，還要通過做輔助線構造全等證明結論，本題中的輔助線是連接AD，通過證△BDE≌△ADF可得DE=DF，你想到了嗎？具體的解題步驟如下圖：

技巧4：利用“三線合一”說明垂直

在做這種題時，我們也需要做輔助線構造全等，所作輔助線EF⊥AC，可得EF也是底邊上的中線，本題的難點是做輔助線找全等，你想到了嗎？具體的解題步驟如下圖：

技巧5：利用“三線合一”說明線段的倍數關係（構造三線法）

本題對於初學者來說是道難題，特別是輔助線得做法很多同學都想不到，本題需做的輔助線是延長BA、CD交於點E,再結合“三線合一”、全等的結論，一定要動腦分析一下，具體的解題步驟如下圖：

技巧6：利用“三線合一”說明線段的和差關係（構造三線法）

本題輔助線的做法非常重要，具體是以點A為圓心，AB長為半徑畫弧角CD於點E,連接AE。再通過邊和角之間的關係進行轉化即可得出答案，具體的解題步驟如下圖：

通過老師分享的等腰三角形“三線合一”的知識點和解題技巧希望對你的有所幫助，最後希望同學們一定要動手做一下上面的6道題，幫你在考試中考個高分。