親愛的朋友們，節日快樂。
最短路徑，求最值問題，已知都是考試的高頻考點，而且求最值問題的各種變式題型特別多，但是不管怎麼變，不外乎兩個常用的性質定理：
一個是，兩點之間線段最短。二個是，垂線段最短。其實大多數求最值的問題，都是把看似複雜的問題，通過轉化成簡單的常見問題，在用這兩個定理來解決。
方老師，今天總結了這麼13個模型，大家可以保存，轉發，打印下來。我們可以一起探討，相互學習。
比如將軍飲馬問題，比如造橋選址問題，比如費馬點，比如圓外任意一點到圓的最近和最遠問題。
在這13個模型之後詳解之後，還附有30到常見考試題型，最後有參考答案。
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