20118230006
市重點高中任職十餘年之久的數學教師告訴你，高中數學裡面導數肯定更難，為何我會得出這個結論呢？首先第一個我們從圓錐曲線與導數常考題型來分析。
參加過高考的人應該都知道。高考題這些順序都是按照從易到難的順序出題的。從近幾年的全國卷，命題順序來看，導數始終放在圓錐曲線的後面。
又或者說導數經常是放在最後一題，也就是我們常說的壓軸題。
這類題目的出現它必然取一個選拔決定性的作用，也就是真正“學霸”與“中等生”的分界點。
真正在高考當中導數能得到滿分的同學，那麼正常試卷我相信他的數學成績自然不會差，至少在140以上。
除了粗心大意，我覺得沒有理由，他做出來的題目會被扣分。一:圓錐曲線知識點及其對應題型:
這這個地方我講述一點，就是圓錐曲線裡面一個定值問題都分為8類(篇幅有限，我只是選取解析幾何裡面有個重要的知識點來做出具體的總結):
1:角為定值；2:斜率定值(傾斜角為定值)；3:線段長度為定值；4:面積定值；5:數量積為定值；6:直線方程定值；7:斜率積定值(橢圓一組的性質)；8:運算關係為定值。
其實解析幾何的問題做多了能夠得到每一種問題的具體解題方法。我們就圓錐曲線面積定製來做出解釋吧:只要算出點到直線的距離其實也就是它的高以及底邊的長，那麼用代數式來表示就能夠得到題目說要我們找的關係，問題能夠解決。
二:導數題知識點及其對應題型:
導數基本知識點我們就不分析，相信大家都有所瞭解。但是導數也就是高中數學與大學數學的一個過渡點， 在大學數學內容裡與高中聯繫最新的也就是倒數有關概念及其知識點。
相比於圓錐曲線這個就顯得重要的多。到時候問題是比較抽象的，提醒也是比較複雜的，常考的內容就是一個“零點的存在性定理”以及一個“隱零點”的問題。
很多的學生他導數學完，竟然連二階求導的意義何在都弄不清楚，這是大部分人所反映的問題，但是一個基本的把角求導卻是90%導數題目裡面都必須要用到的。
以及我們作為老師來講，做過無數張各省市的調研卷以及聯考試卷，但是對於寶樹這一張卻無法得出一個非常具體機型的詳細總結以及解決辦法。
泰勒公式、洛必達法則、對數不等式……這些內容其實是在大學數學裡面才有的。但是呢高中數學到處很多導數壓軸題幾乎都要用到，才能夠更好更完整的去解題。
另一方面就是導數它可以與高中數學任意一章的知識點內容組合來命題。
可見導數是貫穿整個高中數學一條重要線索，當然對於高中數學的導數書上面有沒有做過多餘的解釋，因為對應的知識點對應的題型實在太多，我們也只能泛泛而談，不能夠逐一的羅列清楚。
從上述分析不難看出，導數更為抽象更難理解
導數內容屬於函數的一個分支點函數本身就屬於抽象化，就拿一個簡單的零點離散與集中來說，研究這類問題，你一定要通過圖像去分析。
函數問題首先要看其對應的定義域(也就是x的取值範圍)，若是這個圖像在某一個區域內，比如說一到五之間，它的圖像斜率都是零的話，那麼這個函數零點集中。
一個函數不只對應一個零點，他有可能對應多個，但是多個零點不在一起的話，那麼他就屬於零點分散，這個時候就不應該取“＝”號。想必看到這裡的人都是對高中數學有一定的瞭解，那麼你可以通過上述的分析。
至少在我去剛才講。圓錐曲線的時候能夠有所瞭解，但是一講到這個零點的問題就比較抽象，難以理解。由此可見，導數更加的複雜。
圓錐曲線我可以給你做出具體的總結，但是導數確實考題型太多。
不知道你對於這個問題有什麼樣的看法？本文純屬鄙人愚見，如有錯誤，歡迎指正，謝謝大家！😄😄😄
二中數學王大川老師
首先，以我個人的觀點來對比一下圓錐曲線和導數問題的側重考察能力：
以我多年的教學經驗來看，圓錐曲線屬於幾何題型，側重於培養細節觀察能力、以及一些幾何關係的用運，難點在於思維的一個過程，很多學生在圓錐曲線大題的計算過程中，會出現兩種情況，導致最終拿不了滿分，一種情況是，做到某一步開始，怎麼也想不出如何找到合適的知識點來建立等量關係導致這道題沒法再一步深入，還有一種情況是，關於相關知識點與相關的等量關係，以及題的思路挺清晰，可是就是算不出來，這是另一種原因，歸根到底，就是兩個問題：邏輯思維和計算能力的問題，而圓錐曲線對這兩個方面的能力要求極高，必須大量的聯繫琢磨才可有所提高。
而對於導數大題來說，也是主要側重於計算和思維，但是更偏向于思維能力的考察，尤其在考察恆成立或者能成立問題以及含參問題討論參數的題型，這類題型需要學生有紮實的基礎，以及清晰地分類討論以及處理問題的能力，也就是：是什麼？為什麼？真麼辦？的問題，但是往往好多學生做的做的就不清楚自己要幹嘛了，也就是思維不清晰，最終導致做的稀裡糊塗的結束了。
那麼，我們分析了這兩類題的考察能力方向後，基本可以確定，二者側重方向雖然不同，但是也有交叉，主要考察一些知識點的靈活運用，以及跳躍思維能力，而這恰恰是大多數學生比弱的環節，所以基本一考一個準，基本很少有人能拿滿分。
終上所述：
老師認為，圓錐曲線和導數沒有那個更難，而這都不是可以輕而易舉拿分的，老師個人認為考難題二者不分伯仲！
希望對你有所幫助！
高中數學任禕老師
高中數學裡面圓錐曲線和導數相比，導數相對要難一些。因為:
一、導數與大學數學聯繫最密切。
導數是微積分的基本概念，與大學數學聯繫最密切，不僅在數學領域有著重要的作用，而且在其他領域也有著廣泛的應用。
高考出題人中有大學老師參與，他們對導數最熟悉，研究最透徹，而高考就是為大學選拔優秀人才，所以他們會在導數上大做文章。
二、圓錐曲線的難和導數的難是不一樣的。
圓錐曲線的難主要是難在計算方面，但圓錐曲線已經考了多年，做題已有一定模式，一般第一問為求曲線方程；第二問大多都是將直線與圓錐曲線聯立，然後用韋達定理，求最值、定值等問題，按程序做一般都可以得七八分。
導數的難主要難在思維上，它變數大能較好地在分類討論中考查學生思維的邏輯性與嚴密性，也能反映學生的推理計算能力；它在應用時常需要構造函數，但構造函數的形式千變萬化讓很多學生難以捉摸；它還與不等式相聯繫，讓它的出現更是高深莫測。
三、導數比圓錐曲線難還體現在它在高考題中所處的位置上。
高考題一般由易到難，導數題一般都在圓錐曲線的後面所以它比圓錐曲線難，而且往往以壓軸題的形式出現。
總之，導數以它的地位和靈活多變的考查形式成為壓軸題的最愛，但難與不難只是相對的，它還與做題人和出題人的喜好有關。
教育黃金眼
這個問題問得很好，人和人不同，對數字對圖形的敏感程度不同，自然感受的難度不同，我看了很多回答，無非是有人說導數難，有人說圓錐難，我感覺都非常正確。
如果非要分出個高下，那麼我覺得應該是哪道題是最後一題，哪道題難。
因為最後一題的難度係數絕對會更小，那麼自然就更難！所以這篇文章我不想分二者一個高下，更想建議一下高中生，如何衡量自己的水平，並且如何去應對這兩道難題。
把學生分四類
針對這個問題，我們把學生分成四類：A學霸，認為兩個都簡單；B學渣，兩個都不會做；C導數型，抽象思維較好，對函數研究比較深，這種學生一般認為導數好做，圓錐難上天。D圓錐型，計算相對比較紮實，很少出現代錯數，看錯題的現象，但抽象思維稍差。這種學生一般認為圓錐比導數簡單。請各位同學對號入座，找到自己的位置下面針對這幾類學生，進行詳細的闡述。
A學霸：略，繼續加油！
B學渣：把基礎題搞懂，這兩個真不適合你！
C和D，這裡一起講，因為大部分的學生都屬於這兩種情況。如果導數和圓錐能明顯的感覺到難度的區分度，也就是說某一類題做的非常好，那麼自然不用我的建議，自己挑擅長的去做就行了。然而大部分學生對這兩道題都持觀望的態度，搞不清自己能做哪個？同時時間又比較緊張，不能每個題都嘗試解出來。這篇文章對這類學生幫助應該很大。
1.掌握導數的幾個常見套路，在我的西瓜視頻中有幾個導數壓軸題的模板，講的速度比較快，如果能挺的懂，那麼找一些相應的練習題，把這幾類題型弄熟練了，導數功力可以大增，考試的時候如果遇見類似的題型，毫無疑問，開做導數。
2.圓錐曲線也有幾個固定的模板，一般需要計算的補充，時間關係，圓錐的模板我沒有錄製。大概介紹幾個：定點問題，弦長問題，定值問題，向量數乘等等，如果學生有幾個模板的支持，考試可以選擇圓錐曲線的大題。
3.兩個題都沒有把握做哪個？答案是哪個得分多做那個！如果對兩道題都沒有任何的思路的話，建議做點圓錐曲線，能儘可能的多得分。因為導數往往靠的是思路，如果思路不正確，寫再多也是沒有分數，圓錐不一樣，更側重於計算的把控。至少直線曲線聯立得點分也是不過分的。
順便插一句，很多人認為圓錐曲線計算量大，其實是一個誤會。
圓錐曲線自己有自己的美感，大家有沒有這種感覺，在計算的過程中圓錐題比較繁瑣，然後結論卻很整齊？這就是圓錐自帶的美感，如果感覺計算量大的出奇，說明一開始計算的時候，人為的將這種美感破壞了，自然計算量大的嚇人。當然要做到這一點難度也是比較大，至少給非學霸的人提個醒，在做圓錐大題動手操作之前，要有所考慮，不要盲目的聯立計算。比如:如何設直線更好？有沒有幾何關係需要轉化？等等。
以上是我對“導數圓錐哪個難的看法”，歡迎討論！
數學你新哥
就高中數學來說，圓錐曲線部分的題目，確實沒有導數部分的題目難。
這主要是因為就高中數學而言，圓錐曲線部分還是講的比較透徹的，而圓錐曲線的題目範圍相對比較狹窄，要求相對較低，比如不涉及座標旋轉(甚至平移都很少涉及)，因而不存在交叉相。所謂難題，不過就是直線與圓錐曲線的關係，一個設而不解，加上韋達定理幾乎可以打遍天下。這樣，把工具幾乎講完，而題目又限定較窄的範圍，當然就沒什麼太難的了。
相反，導數的情況不同，在高中數學中，導數部分講的極淺，從概念、定義、基本性質到主要定理，都沒有深講，都是講一些皮毛。比如極限，不講洛必達法則。求導，不講隱函數求導，不講高階導數。性質，不講凹凸函數和中值定理。但是，題目卻每每涉及這些內容，比如高考壓軸題經常出現的估值問題，幾乎都需要反覆求導，其實就是高階導數，如果有凹凸函數的概念，其實很多題目都很直觀。就是說，讓你用初等工具去做高級活，當然就難了！導數題的難實在是故意難為學生，不是真正的難。
其實圓錐曲線也可以很難，比如意大利布爾巴基學派的代數幾何，就是從圓錐曲線發展和展開的，你想想，如果把座標變換(比如平移和旋轉)，投影等都加進去，圓錐曲線就沒那麼容易了。反過來，如果高階導數、中值定理，甚至泰勒級數等都學會了，高中那些導數題，又有什麼難的？歸根到底，不過就是教學大綱的問題。
zcjing
人和人不同，對數字對圖形的敏感程度不同，自然感受的難度不同，我看了很多回答，無非是有人說導數難，有人說圓錐難，我感覺都非常正確。
如果非要分出個高下，那麼我覺得應該是哪道題是最後一題，哪道題難。
因為最後一題的難度係數絕對會更小，那麼自然就更難！所以這篇文章我不想分二者一個高下，更想建議一下高中生，如何衡量自己的水平，並且如何去應對這兩道難題。
把學生分四類
針對這個問題，我們把學生分成四類：A學霸，認為兩個都簡單；B學渣，兩個都不會做；C導數型，抽象思維較好，對函數研究比較深，這種學生一般認為導數好做，圓錐難上天。D圓錐型，計算相對比較紮實，很少出現代錯數，看錯題的現象，但抽象思維稍差。這種學生一般認為圓錐比導數簡單。請各位同學對號入座，找到自己的位置下面針對這幾類學生，進行詳細的闡述。
A學霸：略，繼續加油！
B學渣：把基礎題搞懂，這兩個真不適合你！
C和D，這裡一起講，因為大部分的學生都屬於這兩種情況。如果導數和圓錐能明顯的感覺到難度的區分度，也就是說某一類題做的非常好，那麼自然不用我的建議，自己挑擅長的去做就行了。然而大部分學生對這兩道題都持觀望的態度，搞不清自己能做哪個？同時時間又比較緊張，不能每個題都嘗試解出來。這篇文章對這類學生幫助應該很大。
1.掌握導數的幾個常見套路，在我的西瓜視頻中有幾個導數壓軸題的模板，講的速度比較快，如果能挺的懂，那麼找一些相應的練習題，把這幾類題型弄熟練了，導數功力可以大增，考試的時候如果遇見類似的題型，毫無疑問，開做導數。
2.圓錐曲線也有幾個固定的模板，一般需要計算的補充，時間關係，圓錐的模板我沒有錄製。大概介紹幾個：定點問題，弦長問題，定值問題，向量數乘等等，如果學生有幾個模板的支持，考試可以選擇圓錐曲線的大題。
3.兩個題都沒有把握做哪個？答案是哪個得分多做那個！如果對兩道題都沒有任何的思路的話，建議做點圓錐曲線，能儘可能的多得分。因為導數往往靠的是思路，如果思路不正確，寫再多也是沒有分數，圓錐不一樣，更側重於計算的把控。至少直線曲線聯立得點分也是不過分的。
順便插一句，很多人認為圓錐曲線計算量大，其實是一個誤會。
圓錐曲線自己有自己的美感，大家有沒有這種感覺，在計算的過程中圓錐題比較繁瑣，然後結論卻很整齊？這就是圓錐自帶的美感，如果感覺計算量大的出奇，說明一開始計算的時候，人為的將這種美感破壞了，自然計算量大的嚇人。當然要做到這一點難度也是比較大，至少給非學霸的人提個醒，在做圓錐大題動手操作之前，要有所考慮，不要盲目的聯立計算。比如:如何設直線更好？有沒有幾何關係需要轉化？等等。
以上是我對“導數圓錐哪個難的看法”，歡迎討論！
教育踐行者
從多年教學來看，圓錐曲線高考解答題比導數要簡單些，只是相對的，對於圓錐曲線，我的建議是掌握重要模型及常考題的處理技巧，而導數需要以題型如極值點、零點、不等式等進行學習和複習，下面以圓錐曲線為例，說明我對這部分的理解，僅供參考：
1.中點弦問題
遇到弦中點問題等，可以想到中點弦模型
2.原點弦模型
尤其遇到兩點關於原點對稱問題時，可以考慮原點弦模型
3.焦點弦模型
尤其在解決過焦點弦長問題時需要用到
4.張角90°模型
5.斜率互為相反數問題
6.焦三角形模型
7.斜率乘積問題
8.定值定點問題
9.軌跡問題
10.離心率問題
…………
以上只是大致題綱，每部分可以延伸，歡迎在留言處留言討論
搞數學的藍胖子
圓錐曲線說實話你在高三後期訓練以後其實發現是有套路可循的，常規做法說實話計算量很大，無非都是求出一個方程代到另一個方程然後一系列複雜運算，哪怕結果沒出來過程分還是有的，但是一旦找到了套路做起來計算量方面簡化不少，而對於導數三個問前兩個問成績好一點的也能做出來，都是為第三個問鋪墊，無非二次或者三次求導，當然難度確實挺大，一方面題目本身難度，另一方面時間和心理壓力，有充分條件下我還是推薦可以嘗試的，我自己那時候挺喜歡做導數題的，一層層推理感覺有意思，學了最基本的高數以後發現解決這類問題很簡單，其實可以推薦高中老師可以適當超綱教一點高數對於解決高中數學壓軸真的挺有作用的
蘇向北1
對於高中數學裡圓錐曲線和導數，如果你初中階段沒有培養良好的用腦習慣，那可能,都很難。實際上圓錐曲線培養和考察的是你對問題的專注力持久力，其由有條件的定義分橢圓，雙曲線，拋特線，表達式是二元二次，還是初等代數引入瞭解析幾何，數形結合，符合培養人們、對現象探研本質的思維習慣和方法。就定點，動點，定直線間有條件變形，對於腦力不足者這也很難，因為分不清數，形，條件，這實際上在培養唯物習慣，是靜態數學。腦力充足勤加練習多做經典習題，深刻理解定義，公式，不是難。導數也叫導函數，定義為曲線上某一動點的斜率，理解為自變量某一變化區間對因變量產生的變化區間，是高數與初等數學過渡鏈接。界於初等數學與高數入門之間。沒能深入學習研究高數可能是一個人一生重大遺憾，不深刻學習高數在任何理工方面不可能,有突破，高數，徽積分是人類最偉大的發明，當年愛因斯坦深入研習創立了相對論。數學學不好最大的問題是沒有培養出良好的用腦習慣。就象暴飲暴食傷胃功的,，常年呼吸不潔空氣或吸菸傷肺功能，你傷了作為思維邏輯的腦功能,就會喪失邏輯功，能，學數學當然困難了，我們的教育太落後了，許多為師者實際上也只是處於經驗狀態，也一知半解，怎出高徒。蓄電池，放完電再也充不起來，一生。我們、要的是發電機，學數學其樂無窮。可能,通、神。培養提高學習數學的能力，把能,力轉化為腦力腦功能,才是學數學的精髓本質。
李庚19
先說一下圓錐曲線與導數解題上的不同
圓錐曲線:更傾向於找到圖形上的聯繫，也就是說首先要畫出圖形，通過圖形分析找到內在聯繫，找到聯繫之後進行大量的運算（很容易算錯）。
導數:導數第一問，首求導或者就行二次求導判斷導函數正負，在解題；第二問一般是恆成立問題，通過分類討論解決問題或者構造函數解決問題。
總得來說:好學生把這兩道題前兩問做對，後面在稍微寫一下，拿個15、16分就差不多了，因為這兩道題差不多是高開數學的壓軸題。
