本節繼續學習用二元一次方程組解實際問題。
圖表信息問題
1.北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供10臺，上海可提供4臺，已知重慶需要8臺，武漢需要6臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示，有關部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需儀器，而且運費正好夠用.
【分析】本題中，北京、上海儀器的總檯數與重慶、武漢需要的儀器總檯數相同，設出未知數表示相關量也就比較容易.設北京運往武漢x臺，上海運往武漢y臺，則北京運往重慶(10一x)臺，上海運往重慶(4一y)臺，依題意得，①x+y=6，②400x+300y+800(10一x)+500(4一y)≈8000，組成方程組並解得，x=4，y=2，所以，設計運送儀器的方案為:北京運往武漢4臺，運往重慶6臺;上海運往武漢2臺，運往重慶2臺.
2.某農場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜.已知種植農作物每公頃所需的勞動力人數及投入的設備資金如下表:
已知該農場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排三種農作物的種植面積，才能使所有的職工都有工作，而且投入的資金正好夠用？
【分析】本題圖表中提供了每種作物每公頃所需勞動力，及農場共300職工，這明顯的是一個等量關係;提供了每公頃投入的資金及總資金，又是一個等量關係，每種關係裡都受土地面積的制約，所以設安排x公頃土地種植水稻，y公頃土地種植棉花，則(51一x一y)公頃土地種植蔬菜，依據上面的兩個等量關係可得，①4x十8y+5(51一x一y)=300，②x+y+2(51一x一y)=67，組成方程組並解得，x=15，y=20，所以，安排15公頃土地種植水稻，20公頃土地種植棉花，16公頃土地種植蔬菜.
3.小明在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其餘兩次均按標價購買，三次購買商品A、B的數量和費用如下表:
(1)小明以折扣價購買商品A、B是第_____次購物;
(2)求出商品A、B的標價;
(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？
【分析】(1)觀察表中信息知，第三次購物數量多而費用低，所以應是第三次購物.
(2)設商品A、B的標價分別為x元與y元，由第一次購物信息得，6x+5y=1140，由第二次購物信息得，3x+7y=1110，組成方程組並解得，x=90，y=120，所以A、B商品的標價分別為90元與120元.
(3)設商品都打打m折出售的，則(9×90+8×120)×m/10=1062，解得m=6，所以商店是打六折出售這兩種商品的.
4.某水果批發市場香蕉的單價如下表:
小強兩次購買香蕉共50Kg，一共付款264元，如果第二次購買香蕉的質量多於第一次購買香蕉的質量，請問小強兩次分別購買香蕉多少千克？
【分析】由於兩次購買香蕉共50Kg，而第二次購買香蕉的質量多於第一次購買香蕉的質量，所以第一次購買香蕉的質量少於25Kg.設第一次購買香蕉xKg，第二次購買香蕉的質量yKg，則0 ①當0 ②當10≤x≤20，30≤y≤40時，依題意得x+y=50，6x+5y=264，解得x=14，y=36，x，y的值均在各自的範圍內，符合題意. ③當20 綜上可得，小強第一次購買香蕉14Kg，第二次購買香蕉36Kg. 【小結】圖表信息題，一定要明確給定的信息，依據信息解決問題.通過第四題，同學們體會為什麼要分類？(原因)，怎樣分類？(標準，依據)，同時要細化分類範圍，做到不重不漏.
閱讀更多 一個數學愛好者 的文章
