模型數學
初中數學中，將軍飲馬、胡不歸、阿氏圓問題，都是在歷史故事的基礎上，抽象出來的數學問題，下面分別做以介紹
1、將軍飲馬：曾經有一位將軍，他所處的位置和他的住處都在一條小河的同側，將軍想先到河邊飲馬，然後再回到自己的住處，那麼走怎樣的路線，才會是最近的呢？
2，胡不歸問題：從前，一位老人在重病之際，去信讓孩子快點回家，彌留之際能看上一眼。兒子接到信後，就想回家的路途，若直接直線回家路途最近，但道路坎坷不好走，再有沿著大路走，最後再拐直彎回家，還有一種就是先沿著大路走一程在斜著從草地上到家，到底怎麼走用時最短呢？兒子沒有找到用時最短的路徑，到家時父親已經過時，聽鄰居講，父親臨終之時，一直喊著：胡不歸，胡不歸，意思就是，為什麼還不回來呢？
這就涉及到一個相對物理的問題，路程比與速度比相等，則用時間相同的問題
3阿氏圓問題：阿波羅尼斯圓，已知平面上兩點A、B，則所有滿足PA/PB=k且不等於1的點P的軌跡是一個以定比m：n內分和外分定線段AB的兩個分點的連線為直徑的圓，這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現，故稱阿氏圓。即求PA+K*BC之和最小的問題，
阿氏圓、與胡不歸問題，都涉及到三角形相似問題的轉化，而將軍飲馬所運用的是軸對稱的性質，轉化為兩點之間線段最短的問題。
這部分內容難度很大，這裡只能簡要的做個介紹，詳細瞭解，請關注我的頭條號：模型數學
模型數學
對於中學數學，筆者寫書寫稿20多年曆史，尤其對中高考，每年考試一結束，第一時間去解析試卷，大多是公司特約，每年中考數學卷150套左右收集整理，高考數學卷10多套，所以有點體會，試卷中考查將軍飲馬、胡不歸、阿氏圓等模型應用的問題，具體考查內容方式，這類問題考查具體內容如下筆者在頭條文發佈文章，文章比較長，講解比較詳實可打開鏈接觀看，相信你會有整體上認識的。
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2.https://www.toutiao.com/i6657423592029946379/中考熱點：神奇的PA+kPB型最值求解模型之"胡不歸"問題
3.https://www.toutiao.com/i6657316962600747523/中考命題熱點：阿氏圓問題，神奇的PA+kPB型最值求解模型
這類經典幾何模型拓展應用，主要體現如下幾個方面，應引起關注。
1.突出考查數學文化特色
這類模型創新出試題，往往蘊涵豐富“數學文化”價值，這類試題往往給人以耳目一新之感，旨在充分挖掘“數學文化”的教育價值，能積極引導學生們在數學中親身感受“數學文化”的薰陶,促進數學史與數學知識相互融合,提高學生們的文化素養。
為了宏揚中華傳統文化和中華文明，可以看到近年來在全國高考數學試題中，尤其從《九章算術》中選取與當今高中數學教學相映的題材背景，經命題專家精細加工，再滲透現代數學思想和方法，編制出精妙絕倫的當今數學高考試題。
2.幾何模型具有豐富教學價值功能
幾何知識是中考的一個必考知識點，很多同學在解決幾何問題的時候總是找不準方向，沒有解題思路，看到幾何題就蒙了，不知道從何入手。其實幾何知識只要學會建立模型就變得簡單，在解題的時候，只需要往相應的模型靠攏，分析比較探究，往往能夠化難為易。
通過幾何模型改造發掘，我們編擬出很多創新的幾何問題，使古老幾何煥發出勃勃生機，賦予幾何新的生命，新的形象，使幾何知識得到淋漓盡致發揮。幾何模型在傳授初等數學知識，進行邏輯推理訓練，培育科學精神愈發體現出不可替代功能。
對於將軍飲馬、胡不歸、阿氏圓等問題的求解充分體現轉化思想，尤其胡不歸、阿氏圓等求解還體現出構造法等創造性思維，筆者大致統計一下，今年涉及出現這類模擬考題大多出現江浙教育發達地區各類壓軸考題，題目求解對一般成績考生是難了一點，可作為課外拓展。如果有興趣研究這類問題期待交流。
